1、數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)練習(xí)（文）一、1. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=1+t+t2其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒2. 已知函數(shù)f(x)=ax2c,且=2,則a的值為（ ） A.1B. C.1D. 03 與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A 2 B為常數(shù)函數(shù) C D 為常數(shù)函數(shù)4. 函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D 5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a ，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)0，則函數(shù)f(x)在（a， b）內(nèi)有（ ）A. f(x) 0 B.f(x) 0 C.f(x) = 0 D.無(wú)法確定6.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f

2、(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件7曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C 和 D 和8函數(shù) 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值29 對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B C D 10函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ） A. 個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、11函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi).12已知函數(shù)在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 13.曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_(kāi).14

3、. 曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為_(kāi)。15. 已知曲線，在點(diǎn)的切線方程是_16. 某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則噸三、解答題： 15求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？17已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。18已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)極小值；（2）試討論曲線與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。19

4、.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 20.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，（1）求與的關(guān)系式； （2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題AACACBBCCCA二、填空題11遞增區(qū)間為：（-，），（1，+）遞減區(qū)間為（，1）（注：遞增區(qū)間不能寫(xiě)成：（-，）（1，+）12 13 14 15.16.20三、解答題：17解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即， 18解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為 ，（舍去） ，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值， 19解：

5、（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)得（2）單調(diào)遞增區(qū)間為20解：（1）極小值為（2）若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若， 極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)；若，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，由（1）知的極大值為，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上知，若的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)。21解：（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表： 極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2），當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，要使恒成立，則只需要，得 22解(1)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（2）由（1）知，=當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大