1、九年級月考數學試卷一、細心填一填（本大題共有13小題，16空，每空2分，共32分。）1、在實數范圍內分解因式： 。 2、若，且，則代數式的值是 。3、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足： 。若有意義，則x 。4、比較大小關系：3_2，已知，比較：_，（填“>、<或=”）5、已知a，b，c在數軸上的位置如下圖：化簡代數式的值為_。6、若5+的小數部分是a，5的小數部分是b，則ab+5b= 。7若最簡二次根式與可以合并,則a= b= .8、如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是 。9、若與互為相反數，則以為邊長的直角三角形的第三邊長為 。10、在實數范圍內定義運算“”，其法則為：

2、，則方程（43）的解為 。11、為應對金融危機，拉動內需，湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”. 青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風景區旅游的價格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進行了兩次降價，兩次降價后的價格為每人810元，那么這兩次降價的平均降低率為 。 12、觀察下列各式：請你將發現的規律用含自然數n（n1）的等式表示出來                   

3、;       。13、如圖(13題右方)是一個正方體的展開圖，標注了字母的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，且標注的數字相同的不超過2個，則A的取值范圍是_ 。 二、選一選（本大題共有8小題，第小題3分，共24分。） 14、下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）A BC D15、式子成立的條件是 （ ）A、x4 B、x3 C、3x4 D、3<X<416、下面計算正確的是（ ）AB C D17、在化簡時，甲、乙兩位同學的解答如下：（ ）甲：= =乙：= =A、兩人解法都對 B、甲錯乙對 C、甲對

4、乙錯 D、兩人都錯18、下列圖形中一定相似的是( )A.有一個角相等的兩個平行四邊形 B.有一個角相等的兩個等腰梯形C.有一個角相等的兩個菱形 D.有一組鄰邊對應成比例的兩平行四邊形19、下列方程兩實數根的和是4的是 ( ) A. x2+4x1=0 B. x24x+5=0 C. x2+4x+1=0. D 20、對任意實數y，多項式的值是一個（ ）A、負數 B、非負數 C、正數 D、無法確定正負21、國美電器商場在銷售中發現：“長虹”電視機平均每天可售出30臺，每臺盈利120元，為了迎接“十·一”國慶節，商場決定采取適當降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每臺

5、電視機降價10元，則平均每天就可多售出5臺，要想平均每天在銷售這種品牌的電視機上盈利4000元，則每臺電視機應降價多少元？（ ）A 20 B 20或40 C 40 D 30三、認真答一答 （本大題共有7小題，共29分，）22、（1）計算: （4分） (2)解方程（4分）（3）解方程x26x10 (用公式法)（4分） (4)已知：x=，求代數式x2+4x+13的值（4分）（5）、若，求的值（4分）。 (6)閱讀下面的例題：（4分） 解方程解：當x0時，原方程化為x2 x 2=0，解得 x1=2 x2= - 1（舍去）當x0時，原方程化為x2 + x 2=0， 解得 x1=1（舍去）x2= -2

6、原方程的根是x1=2 x2= - 2 （1）請參照例題解方程.（7）試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實數根。（5分）四、實踐與探索（本大題共2小題，滿分15分，只要你開動腦筋，大膽實踐，勇于探索，你一定會成功！）24、（本題7分）由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率

7、25、（本題8分）初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.小組討論后，同學們做了以下三種試驗: 圖案(1) 圖案(2) 圖案(3) 請根據以上圖案回答下列問題: (1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是 m2；(2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為m，長方形框架ABCD的面積為 (用含的代數式表示)；當AB m時，框架ABCD的面積最大；在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長度為m, 設AB為m,當AB= m時, 長方形框架ABCD的面積最