1、工程測量習題集第一章緒論1 .名詞解釋：測量學、水準面、大地水準面、地理坐標。測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面(包括空中、地下和海底)點位的科學，是研究對地球整體及其表面和外層空間中的各種自然和人造物體上與地理空間分布有關的信息進行采集處理、管理、更新和利用的科學和技術。就是確定空間點的位置及其屬性關系。一個處處與重力方向垂直的連續曲面，一個重力場的等位面。大地水準面是指與平均海水面重合并延伸到大陸部的水準面。地理坐標是用緯度、經度表示地面點位置的球面坐標。2 .測量工作的基準線和基準面是什么？測量工作的基準線一一鉛垂線；基準面一一大地水準面3 .測量上的平面直角坐標系與數學上的平面直

2、角坐標系有何區別？(1)高斯平面直角坐標系是一個投影帶經過高斯投影后建立的；(2)縱軸是X軸，且是中央子午線的投影；橫軸是 Y軸，且是赤道的投影；(3)象限是順時針排列的；一個投影帶的高斯平面直角坐標與大地坐標是一一對應的關系。專業資料4.設某地面點的經度為東經130 25 32問該點位于6。投影帶和3。投影帶的第幾帶？其中央子午線的經度各為多少？提示：6°帶帶號：n6 INT L 163帶帶號：n3（四舍五入）36°帶中央子午線經度：Lo 6n 33°帶中央子午線經度：Lo 3n本題答案：22帶（6°帶）43帶（3°帶） o （6 °

3、; 帶）=129。° （3。帶）=129 °5 .我國某處地面點 A的高斯平面直角坐標值為 Xa 3234567.89m, Ya 38432109.87m, 問該坐標值是按幾度帶投影計算而得？ A點位于第幾帶？該帶中央子午線的經度是多少？A點在該中央子午線的哪一側？距離中央子午線和赤道各為多少米？3° 帶，38 帶，114 ° ,西側，67890.13m 和 3234567.89m 。6 .什么是絕對高程？什么是相對高程？兩點間的高差值如何計算？.絕對高程（或稱海拔），是指地面點沿垂線方向至大地水準面的距離在局部地區，當無法知道絕對高程時，假定一個水準面

4、作為高程起算面，地面點到該假定水準 面的垂直距離稱為相對高程，又稱為假定高程。首先選擇一個面作為參考面（一般選擇地面），然后分別測出兩點相對參考面的高度，兩高度之差即為高差。7 .根據1956年黃海高程系算得 A點高程為213.464m ,若改為1985年高程基準，則A點的高程是多少？提示：水準原點高程：H0 = 72.289m （1956年）H0 = 72.260m（1985 年）高差不變，213.464 - 72.289 = H A （1985 年）-72.260H A （1985 年）=213.435m8 .用水平面代替水準面對水平距離和高程各有什么影響？9 .測量的基本工作是什么？測量

5、工作應遵循的原則是什么？測量角度、測量距離、測量高程先控制后碎部、由整體到局部、由高級到低級、步步檢查第二章水準儀及水準測量1.名詞解釋：視準軸、水準管軸、水準管分劃值、轉點、測站和視差。十字絲中央交點與物鏡光心的連線稱為視準軸。水準管兩端一般刻有 2mm間隔的刻畫線，刻畫線的中點 s稱為水準管零點，過零點且與水準管壁圓弧相切的縱向直線 L-L稱為水準管軸。水準器上相鄰兩分劃線間的圓弧所對的圓心角值連線或延長線上測定一點或數點，稱為轉點指的是外業測量時安放儀器進行觀測的地點。視差就是從有一定距離的兩個點上觀察同一個目標所產生的方向差異。簡述水準測量原理，并繪圖加以說明。若將水準儀立于A、B兩點

6、之間，在 A點的尺上讀數a=1586mm ,在B點的尺上讀數b=0435mm ，請計算高差hBA ,說明B與A哪點高？水準測量原理：略hBA b a 1.151m , B 點高。3 .產生視差的原因是什么？如何消除？由于物鏡調焦不完善，導致目標實像與十字絲平面不完全重合出現相對移動現象，稱為視差。其原因由于物鏡調焦不完善，使目標實像不完全成像在十字絲平面上；在目鏡端觀測者眼睛略 作上下少量移動，如發現目標也隨之相對移動，即表示有視差存在；再仔細進行物鏡調焦，直 至成像穩定清晰。4 .轉點在水準測量中起什么作用？在什么點上可以放尺墊？在什么點上不能放尺墊？轉點在水準測量中起傳遞高程的作用；在轉點

7、上必須安放尺墊，在水準點上不可以。5 .水準測量時，為什么要將水準儀安置在前、后視距大致相等處？它可以減小或消除哪些誤 差？前、后視距大致相等可以消除或減小的誤差有:(1) i角誤差(水準管軸不平行于視準軸的誤差)(2)對光誤差；(3)球氣差(地球曲率和大氣折光)。6 .在普通水準測量中，測站檢核的作用是什么？有哪幾種方法?測站檢核的作用：檢查觀測是否存在錯誤。方法有2種：雙儀器高法和雙面尺法。7 .為了測得圖根控制點 A、B的高程，由四等水準點 BMi (高程為29.826m )以附合水準路圖2-1附和水準測量示意圖線測量至另一四等水準點BM5 (高程為 30.586m ),觀測數據及部分成

8、果如圖2-1所示，列表進行記錄，并完成下列問題的計算。(1)將第一段觀測數據填入記錄簿，求出該段高差hi。表2-1附合水準路線觀測數據記錄表測站點號后視讀數(a)前視讀數(b)高差高程(m)備注+-IBM10.9730.594已知水準點轉11.567n轉11.8970.214轉22.111m轉21.3810.667轉30.714IV轉31.5670.171待定點A1.7385.8186.1300.6670.979計算檢核注4=5.818-6.130=-0.312Eh=0.667-0.979=-0.312(2)根據觀測成果計算 A、B點的高程。表2-2附合水準路線計算表hjT1JBM.8.某施工

9、區布設一條閉合水準路線，如圖2-2所示。已知水準點為 BM 0,其高程為44.3XXm(XX為學號)。各測段的觀測高差分別為hi1.224m、h20.363m、 h30.714m、h40.108m ,測站數分別為n1 10、2n3 10、Q 9。計算三個待定點1、 2、 3 的圖2-2閉合水準路線示意圖測點測站數實測高差(m)改正數(m )改正后高差(m )高程(m )BM129.8264-0.312+0.012-0.300A29.5263+1.293+0.009+1.302B30.8283-0.251+0.009-0.242BM530.586合計10+0.730+0.030+0.760輔助計

10、算fh 0.030m錯誤！未找到引用源。錯誤!未找到引用源。表2-3測點測站數實測高差改正數改正后高差高程(m )(m)(m)(m)高程。閉合水準路線計算表H BM044.3XX10+1.224-0.011+1.21318-0.363-0.008-0.371210-0.714-0.011-0.72539-0.108-0.009-0.117H BMo44.3XXE37-0.0390輔助計算fhh0.039m錯誤!未找到引用源。九容12n；370.073mm錯誤!未找到引用源。9.安置儀器在A、B兩點等距離處，測得 A尺讀數ai 1.117m, B尺讀數b 1.321m,將儀器搬到B尺附近，測得

11、B尺讀數b2 1.695m, A尺讀數a2 1.466m,問水準管軸是否平行于視 準軸？如不平行視線如何傾斜？(1)計算 A、B 兩點高差：hAB a1 b10.204m(2) A點的正確讀數應為：a2 b2 hAB1.491m結論：a? a2,說明水準管軸不平行于視準軸；a2 a2 (實際讀數正確讀數)，說明視準軸向下傾斜。i角大?。篿a2a21.466 1.491D206265給出d值，即可求出i角大小。10 . DS3微傾式水準儀應滿足哪些幾何條件？11 .使用自動安平水準儀時，為什么要使圓水準器居中？不居中行不行？如何判斷自動安平水準儀的補償器是否起作用？12 .與普通水準儀比較，精密

12、水準儀有何特點？數字水準儀有何特點？第三章經緯儀及角度測量1 .名詞解釋：水平角、豎直角、天頂距和指標差。水平角是測站點至兩目標的 方向線在水平面上投影的夾二面角。在同一豎直面視線與水平線之間的 夾角稱為豎直角在天體方位圈上， 天體與天頂之間的角距離，稱之為天頂距。測量學經緯儀豎盤讀數系統誤差2 .用經緯儀瞄準同一豎直面不同高度的兩點，水平度盤上的讀數是否相同？測站點與此不同高度的兩點連線，兩連線所夾角度是不是水平角？為什么？3 .用經緯儀觀測角度時，對中、整平的目的是什么？是怎樣進行的？4 .利用盤左、盤右觀測水平角和豎直角可以消除哪些誤差的影響？5 .分別敘述測回法和全圓方向法觀測水平角的

13、操作步驟及限差要求。1 .經緯儀的安置1）松開三腳架，安置于測站點上。其高度大約在胸口附近，架關大致水平。2）打開儀器箱，雙手握住儀器支架，將儀器從箱中取出置于架關上。一手緊握支架，一手擰緊連螺旋。2 .熟悉儀器各部件的名稱和作用。3 .經緯儀的使用對中： 調整對中器對光螺旋，看清測站點，依次移動三腳架的其中兩個腳，使對中器中的十字絲對準測站點，踩緊三腳架，通過調節三腳架高度使圓水準氣泡居中。整平：轉動照準部，使水準管平行于任意一對腳螺旋，同時相對旋轉這對腳螺旋，使水準管氣泡居中；將照準部繞豎軸轉動90° ,旋轉第三只腳螺旋，使氣泡居中。再轉動 90° ,檢查氣泡誤差，直到

14、小于妥劃線的一格為止。瞄準：用望遠鏡上瞄準器瞄準目標，從望遠鏡中看到目標，旋轉望遠鏡和照準部的制動螺 旋，轉動目鏡螺旋，使十字絲清晰。再轉動物鏡對光螺旋，使目標影像清晰，轉動望遠鏡和照準部 的微動螺旋，使目標被單根豎絲平分，或將目標夾在雙根豎絲中央。讀數：打開反光鏡，調節反光鏡使讀數窗亮度適當，旋轉讀數顯微鏡的目鏡，看清讀數窗分劃，根據使用的儀器用分微尺或測微尺讀數方向觀測法是將一測站上待測方向的全部或部分作為一組，從選擇的起始方向（零方向）開始， 依次對各方向進行觀測，以獲取各方向相對零方向的水平方向值（歸零方向值） 。當從零方向開始依 次觀測各方向至最后方向時，再繼續對零方向進行的重復觀測

15、稱歸零觀測。6 .經緯儀的各軸線是怎樣定義的？它們之間應滿足的幾何關系是什么？經緯儀的主要軸線 ：1、豎軸 VV（vertical axis）2、水準管軸 LL（bubble tube axis）3、橫軸 HH（horizontal axis）4、視準軸 CC（collimation axis） 5、圓水準器 軸L'L'（circle bubble axis） 一、經緯儀軸線應滿足的條件1、VV ± LL照準部水準管軸的檢校。2、HH，十字絲豎絲十字絲豎絲的檢校3、HH ± CC 視準軸的檢校 4、HH，VV 橫軸的檢校5、豎盤指標差應為零一一指標差的中校6

16、、光學垂線與 VV重合一一光學對中器白檢校7、圓水準軸 L'L' / VV 圓水準器的檢驗與校正（次要）7 .經緯儀的檢驗校正有哪幾項？怎樣進行各項的檢驗與校正？1 .水準管軸垂直于儀器豎軸的檢驗與校正（1 ）檢驗 初步整平儀器，轉動照準部使水準管平行于一對腳螺旋連線，轉動這對腳螺旋使氣泡嚴格居中；然后將照準部旋轉？，如果氣泡仍居中，則說明條件滿足，如果氣泡中點偏離水準管零點超過一格，則需要校正。（2 ）校正先轉動腳螺旋，使氣泡返回偏移值的一半，再用校正針撥動水準管校正螺釘，使水準管氣泡居中。如此反復檢 校，直至水準管旋轉至任何位置時水準管氣泡偏移值都在一格以。2、十字絲豎絲垂

17、直于橫軸的檢驗與校正 （1 ）檢驗 用十字絲交點瞄準一清晰的點狀目標P ,轉動望遠鏡微動螺旋，使豎絲上、下移動，如果 P點始終不離開豎絲，則說明該條件滿足，否則需要校正。（2 ）校正 旋下十字絲環護罩，用小螺絲旋具松開十字絲外環的4個固定螺釘，轉動十字絲環，使望遠鏡上、下微動時,P點始終在豎絲上移動為止，最后旋緊十字絲外環固定螺釘。3、視準軸垂直于橫軸的檢驗和校正（1 ）檢驗 在平坦地面上，選擇相距約 100m 的A、 B兩點，在 AB連線中點 O處安置經緯儀，如圖所示，并在 A點設置一瞄準標志，在 B點橫放一根刻有毫米分劃的直尺，使直尺垂直于視線 OB , A點的標志、B點橫放的直尺應與儀器

18、大致同高。用盤左位置瞄準A點，制動照準部，然后縱轉望遠鏡，在B點尺上讀得 B 1 ;用盤右位置再瞄準 A點，制動照準部，然后縱轉望遠鏡，再在 B點尺上讀得 B 2。如果B 1與B 2兩讀數相同，說明條件滿足8 .用DJ6型經緯儀按測回法觀測水平角，所得數據如圖3-1所示，t#填表3- 1計算 角。盤左讀數. 324" 00; 5 1"盤右座數：144° OP 06"圖3-1測回法觀測示意圖表3-1水平角觀測手簿（測回法）測站豎盤位置目標水平度盤讀數° ' 半測回角值° ' 一測回角值° ' 盤左盤右9

19、 .按全圓方向法兩測回觀測結果列于表3-2，請完成記錄計算。表3-2水平角觀測手簿（全圓方向法）測 回 數測站照準 點名 稱盤左讀數° ' 盤右讀數° ' 2C(L+R ±)/2° ' 一測回歸零方向值° ' 各測回歸零方向平均值° ' 角值° ' I0A0 00 2200 18B60 1116240 1109C131 4938311 4921D167 3438347 3406A0 00 2700 13A90 0230270 0226B150 1326330 13180C221

20、 514241 5126D257 363077 3621A90 0236270 0215n10.用DJ6經緯儀測豎直角，盤左瞄準A點（望遠鏡上傾讀數減少），其豎盤讀數為95。1512，盤右瞄準A點，讀數為264 o46 12",求正確豎直角a ,指標差X ,盤右時的正確讀數是多少?11.圖3-2是兩種不同的豎盤注記形式，請分別導出計算豎直角和指標差的公式。豎盤注記形式12.豎直角的觀測數據列于表3-3 ,請完成其記錄計算。測站目標豎盤位置豎盤讀數° ' 半測回角值° ' 指標差 一測回角值° ' 豎直角觀測記錄表表3-30M左98

21、 41 18右261 18 480N左86 16 18180 0右273 44 0013.電子經緯儀的測角原理與光學經緯儀的主要區別是什么?習題答案1 .略2 .相同；不是水平角。3 .對中目的：使儀器中心與測站點的標志中心位于同一鉛垂線上。整平目的：使儀器的豎軸鉛垂，水平度盤水平。如何進行：略。4 .利用盤左、盤右觀測水平角和豎直角可以消除的誤差有：(1)照準部偏心誤差；(2)視準軸不垂直于橫軸；(3)橫軸不垂直于豎軸；(4)豎盤指標差。5 .略6 .略7 .略8 .表3-4水平角觀測手簿(測回法)測站豎盤位置目標水平度盤讀數° ' 半測回角值° ' 一測

22、回角值° ' 0盤左A324 00 54159 42 18159 42 06B123 43 12盤右A144 01 06159 41 54B303 43 00測 回 數測站照準 點名 稱盤左讀數° ' 盤右讀數° ' 2C(L+R ±)/2° ' 一測回歸 零方向值 ° ' 各測回歸零方向平均值° ' 角值° ' I0A0 00 2200 1804(0 00 20)0 00 200 00 000 00 0060 10 54B60 1116240 1109076

23、0 11 1260 10 5260 10 5471 38 14C131 4938311 492117131 49 30131 4910131 490835 44 52D167 3438347 340632167 34 22167 3402167 3400A0 00 2700 13140 00 20A90 0230270 022604(90 02 27)90 02 280 00 00150 1326330 1318o oABA /n0B08150 13 2260 10 55<CDC221 514241 512616221 51 34131 4907D257 363077 362109257

24、 36 26167 3359A90 0236270 02152190 02 26水平角觀測手簿（全圓方向法）9.表3-510.解：望遠鏡上傾讀數減少，說明豎盤是順時針注記。右 R 2705 1348左 90 -L 5 1512"正確豎角值:51430指標差:1R L 36020 00 42 （X為正，說明指針向讀數變大方向偏）盤右讀數:264 46 12"正確讀數:264 46 '12 "- X = 26446 12 "- 42 ”= 264 45 '30 "11.略12.測站目標豎盤位置豎盤讀數° ' 半測回

25、角值° ' 指標差 一測回角值° ' 0M左98 41 188 41 180 038 41 15右261 18 488 41 120N左86 16 18-3 43 420 09-3 43 51右273 44 00-3 44 00豎直角觀測記錄表表3-613.略鋼尺量的是兩點間"直線"距時，而不是第四章距離測量與直線定向1 .量距時為什么要進行直線定位？如何進行直線定位?兩點間任意"曲線”距離.如要量距前不定線，而要量的又是曲線的話就 100%的有問題了，所以 先得直線定線2 .說明下列現象對距離丈量的結果是長了還是斷了？(1)

26、)所用鋼尺比標準尺短。(2) 直線定位不準。(3) 鋼尺未拉水平。(4) 讀數不準。3 . 丈量AB、CD兩段距離，AB段往測為137.770m，返測為137.782 , CD段往測為234.422m , 返測為234.410 ,問兩段距離丈量精度是否相同？為什么？兩段丈量結果各為多少？4 .用型經緯儀進行視距測量的記錄表見表 4-1 ,測站A,定向方向為 B,儀高i=1.532m ,測 站高程H°=7.418m，試計算測站點至各照準點的水平距離及各照準點的高程。表4-1距離測量記錄點號下絲讀數上絲讀數中絲讀數視距間隔豎盤讀數豎直角(0 )水平距離高程備注11.7660.9021.3

27、8384 32 '22.1650.5551.36087 25 '32.5701.4282.00093 45 '42.8711.1282.00086 13 '5.已知A點的磁偏角為西偏 21 ',過點A的真子午線與中央子午線的收斂角為東偏3 ',直線AB的坐標方位角為60 20 '.求AB直線的真方位角與磁方位角，并繪圖表示。6 .已知下列各直線的坐標方位角=38 °30 '、cd=175 ° 35'、EF =230 °20 '、GH =330 °58',試分別求出它們

28、的象限角和反坐標方位角。7 .如圖4-1所示(a)已知12 =56 °06',求其余各邊的坐標方位角；(b)=156 °24 ',求其余各邊的坐標方位角?(a)(b)圖4-1 題7圖8.何謂直線的正、反坐標方位角如圖4-2已知 =15 °36'27" , 1 =49 °54 56 " , 2 =20327'36 " , 3=82 38 14" , 4 =62 47 52" , 5=114 48 25 ",求DC 邊的坐標方位角DC = ?圖4-2 題8圖9 .試述

29、紅外光測距儀的基本原理？紅外光測距儀為什么要配置兩把“光尺”？利用的是國 外線傳播時的不擴散原理10 .全站儀名稱的含義是什么？儀器主要由那些部分組成?全站型電子測距儀基座部、照準部、望遠鏡，測角系統、測距系統，計算系統，鍵盤及顯一.四 小命習題答案1 .略2 . （1）長；（2）長；（3）長；（4）不一定。3 .精度不相同。 11錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。Kab Kcd 1149119535錯誤！未找到引用源。Kab Kcd , CD段丈量精度高。丈量結果：DIB 137.776mm錯誤！未找到引用源。 DCD 234.416mm4 .距離測量記錄點號下絲讀數上絲讀數中絲讀數視

30、距間隔(1)豎盤讀數° '豎直角水平距離高差高程備注11.7660.9021.3830.86484 32+5 2885.6+8.34+15.8222.1650.5551.3601.61087 25+2 35160.7+7.42+14.9032.5701.4282.0001.14293 45-3 45113.7-7.92-0.4442.8711.1282.0001.74386 13+3 47173.5+11.0+18.485.真方位角：60 23 ,磁方位角：60 ° 44 '坐標方位角象限角反坐標方位角AB38 30'RABNE38 30'B

31、A218 30'CD175 35'RCDSE4 25'DC355 35'EF230 20'REFSW50 20'FE50 20'GH330 58'RGHNW29 02'HG150 58'6.7. (a)錯誤錯誤，錯誤(b)錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。8 .錯誤9 .略10 .略第五章GPS定位技術1. 簡述GPS系統的組成。1?？臻g部分 GPS的空間部分是由24顆工作衛星組成，它位于 距地表20 200km 的上空，均勻分布在6個軌道面上(每個軌道面4顆)，軌道傾角為55

32、76;。 此外，還有3顆有源備份衛星在軌運行。2.地面控制系統地面控制系統由監測站3。用戶設備部分(Monitor Station) 、主控制站(Master Monitor Station) 、地面天線(Ground Antenna) 所 組成，主控制站位于美國 科羅拉多州 春田市(Colorado Spring)。地面控制站負責收集由衛星傳回之訊息，并計算衛星星歷、相對距離 ，大氣校正等數據。戶設備部分即GPS信號接收機。2. GPS定位的基本原理是什么？ GPS定位原理GPS定位的基本原理是根據高速運動的衛星 瞬間位置作為已知的起算數據，采用空間距離后方交會 的方法，確定待測點的位置。如

33、圖所示，假設t時刻在地面待測點上安置 GPS接收機，可以測定GPS信號到達接收機的時間 ,再加上接收機所接收到的衛星星歷等其它數據可以確定以下四個方程式）所謂雙模式定位，就是GPS衛星信號定位加上 無線網絡（比如中國移動基站 定位）定位相結合的方式定 位。3. GPS定位的方法有哪些？通過查閱有關資料了解全球四大定位系統的狀況。1、美國全球定位系統（GPS）。有24顆衛星組成，分布在 6條交點互隔60度的軌道面上，精度約為 10米，軍民兩用，目前正在試驗第二 代衛星系統；2、俄羅斯“格洛納斯”系統。有24顆衛星組成，精度在 10米左右，軍民兩用，設計 2009年底服務圍拓展到全球；3、歐洲“伽

34、利略”系統。有30顆衛星組成，定位誤差不超過1米，主要為民用。2005年首顆試驗衛星已成功發射。預計2008年前開通定位服務；4、中國“北斗”系統。由 5顆靜止軌道衛星 和30顆非靜止軌道衛星 組成。定位精度10米。 計劃2008年左右覆蓋中國及周邊地區，然后逐步擴展為全球衛星導航系統。第六章 測量誤差及數據處理基礎1. 名詞解釋：系統誤差、偶然誤差、多余觀測值、中誤差、最或是值？2. 用鋼尺丈量距離，有下列幾種情況，使量得的結果產生誤差，試分別判定誤差的性質及符（1 ）尺長不準確。（2 ）測釬插位不正確。（3 ）估計小數不準確。（4 ）尺面不水平。（5 ）尺端偏離直線方向。3.在水端測量中，

35、有下列幾種情況，使水準尺讀數帶有誤差，試判別誤差的性質。(1 )視準軸與水準管軸不平行。(2) 儀器下沉。(3) 讀數不準確。(4) 水準尺下沉。4 .衡量觀測值精度的標準時什么？衡量角度觀測值與距離觀測值的標準有何不同？為什么？5 .試述mJ-與mJ兩式中個元素的含義，兩式各在何種情況下使用？6 .為鑒定經緯儀的精度，對已知精確測定的水平角(3=62 00 00.0 )作n次觀測，結果為6200/03"6159 /57"6159/58"6200702"6200/02"6200 /03"6200/01 "6159/58”61

36、59 /58"6159 /57"6200/04"6200/02”試計算：(1 ) 若為真值，求觀測的中誤差。(2)若不是真值，求觀測結果、觀測值的中誤差及算數平均值的中誤差。7 .用經緯儀觀測水平角，一測回測角中誤差為土9。欲使角度結果的精度達到土 5，問只是需要觀測幾個測回？8 .在水準測量中，設一個測站的高差中誤差為土9mm ,若1km設9個測站，求1km高差中誤差是多少？若水準路線長為4km ,求其高差中誤差？9 .以同精度觀測三角形三個角為、，其中誤差mm mm,三角形三角之和不等于180 ° ,產生角度閉合差，為了消除角度閉合差，將角度閉合差以

37、相反的符號平均分配至各Af Af AfA角，得個角的最后結果為、試計算f及 的中誤差mf 、333m“ 。10.設各有四個函數式分別為：ZiL1L2,Z2LiL2,Zi（L1一L2）,Z4LiL2,式中為相互獨立的等精度觀測值，其中誤差均為m,試求函數中誤差 MZ1、MZ2、Mz3、MZ4。11.設有一函數式h Dtan ,其距離觀測值為D 100m 0.001m,角度觀測值為" 、 306 ,則函數值h的中誤差是多少?12.用同一臺儀器以不同的測回數觀測某角，觀測值為11231336 （ 4測回）、圖6-1 單結點水準路線2 123 1330 （6 測回）、3 123 1336 （

38、8 測回）。試求: 單位權中誤差、加權平均值及中誤差、一測回觀測值的中誤差。13.如圖6-1所示，從已知水準點 A、B、C、D出發進 行水準測量測定 G點高程，各水準路線的長度及 G點的觀測 高程列于表6-1中，試計算G點的最或是高程及其中誤差。表6-1單結點水準路線結點高程計算表編RG點觀測高程（m ）線路長Li(km )HimmP ;P Hi(mm)P iP i i16.996127.016237.002246.9991計算H0Hgm。mH習題答案1 .略2 . (1)系統誤差(2)錯誤!未找到引用源。(5)偶然誤差3 . (1)系統誤差，(2)、(4)偶然誤差，(3)粗差( 中誤差4 .

39、衡量觀測值精度的標準有：相對誤差【極限誤差與容許誤差衡量角度觀測值的標準：中誤差衡量距離觀測值的標準：相對誤差原因：角度觀測誤差與角度大小無關，可以用中誤差衡量；距離觀測誤差與距離成正比，若不同距離觀測中誤差相同，但就單位長度而言，兩者的精度卻并不相同，所以要用相對誤差來衡量。義(略)式在已知被觀測值真值或理論值時使用；式在被觀測值的真值不知道的情況下使用。6. (1)若錯誤!未找到引用源。 為真值，則錯誤！未找到引用源。m1-2.5"n - ' 1(2)若錯誤!未找到引用源。不是真值，則：觀測結果：錯誤！未找到引用源。X 62 0000.4觀測值中誤差：m 2.6"

40、; n 1專業資料算術平均值中誤差:錯誤！未找到引用源。m m7.n0.87.解:錯誤！未找到引用源。mX8.解:9.解:95 n=3.24.n，至少需要觀測4個測回。錯誤！未找到引用源。m%錯誤!未找到引用源。錯誤！未找到引用源。. n=4h1kmh4 kmmh4km重點強調：獨立觀測值。h1h227mmhlkmhlkm4mh1k1kmh9h1 kmh1km18027 54mmmf . 3m求 的中誤差有2種解法:1錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。m“212m - mf92.3m2錯誤！未找到引用源。3(180 )錯誤！未找到引用源。m“.4m2 1m2，99判斷：1是錯誤的,2是正

41、確的。360原因：1中f仍是的函數，不是獨立觀測值。10.錯誤！未找到引用源。Z1L1L2mz1, m2m2錯誤！未找到引用源。Z2L1 L2錯誤！未找到引用源。.m2 m2 2m錯誤！未找到引用源。(Li L2)錯誤！未找到引用源。mz312, 2一 m m42錯誤！未找到引用源。Z4L1 L2（非線性函數）11.略12.解:31=12313 36n1=4p 1=432=12313 30n2=6p2=6錯誤！未找到引用源。33=12313 36n3=8p3=8加權平均值:PL 叫叫PP2 P3» » »» »4 1231336" 6

42、 1231330 8 1231336'心，1231334"錯誤！未找編R觀測值測回數權P改正數vPvPvv1123 13 3644-2 -8 "162123 13 3066+4 "+24 "963123 13 3688-2 -16 "32EP=18Pv=0Pvv=144到引用源。X= 12313304 66 08 6, "' 一 123 1334 (力口權平均值)計算PVV144“1448.5單位權中誤差3 18.5 I*M= -K2 (加權平均值中誤差)P J8該角的最后觀測結果為123。13 34 213.解：在水

43、準測量中，水準路線愈長或測站數愈多，觀測結果的可靠程度愈低。因此，可以取不同的水準路線長度 Li的倒數或測站數ni的倒數來定權。r11即：P 或P 錯誤！未找到引用源。Lin編號G點觀測高程(m)路線長Li(km)Hi(mm)P工LiP HiHg HiVi錯誤！未找到引用源。(mm)檢核Pv=0PViPiViVi16.9961616+5+52527.0162260.513-15-7.5112.537.0022120.56-1-0.50.546.9991919+2+2428.013653334-1142H0 6.900PL PH1 P2H2 P3H3 P4H4PP1 P2 P3 P4116 1

44、26129 1227.001(m)6.990(m) 212質)1 一一12 21km觀測高差的單位權中誤差：mO1424 16.88mmG點的高程中誤差：錯誤圖7-1閉合導線示意圖第七章控制測量1 .為什么要建立控制網，平面控制網和高程控制網各有哪幾種形式？2 .導線的布設形式有幾種，選擇導線點應注意哪些事項，導線測量的外業工作包括哪些容?3 .簡述導線測量業計算的步驟，說明閉合導線與附合導線計算的異同點？4 .交會定點有哪幾種形式，各種形式怎樣 計算交會點的坐標及怎樣檢核外業觀測的成果 質量？5 .四等水準測量和普通水準測量在精度 要求、作業方法與成果計算方面有何不同？6 .地球曲率和大氣折

45、光對三角高程測量 的影響在什么情況下應予考慮？在施測時應如 何減弱它們的影響？7 .如圖7-1所示，根據已知點 A,其坐標為XA=500.00m , yA=1000.00m ,布設閉合導線ABCDA ,觀測數據標在圖中，列導線坐標計算表計算B、C、D三點的坐標。8 .在圖7-2所示的附合導線 B23C中，已標出已知數據和觀測數據，列導線坐標計算表計算2、3兩點的坐標。9 . 前方交會如圖 7-3所示，已知 A、B、C三點坐標 A (500.000 , 500.000 ), B (473.788 ,664.985 ), C(631. , 709.566),觀測值 69 0104 ,50 0625

46、 ,測46 4136。計算 p 點的坐標并進行校核計算（測圖比例尺為1:50010.如圖7-4所示，側辿交會中已知點Apjj/ ；/ x!/I/ / 、f、 p ifm遨AB圖7-3前方交會596.653 ）,觀測邊長數據如圖所示。試計算)。、B 的坐標分別為：A (500.000 , 500.000 九 B (615.,P/XA150.365B圖7-4側辿交會P點的坐標。11 .用雙面尺進行四等水準測量，由 BMiBM2構成附合水準路線，其黑面尺的下、中、上三絲及紅面中絲讀數，如圖 7-5所示。試將其觀測數據按三等水準測量觀測手簿的形式填表并計算各測站高差，通過計算判斷是否符合限差要求，最后

47、進行高差閉合差的調整及計算A點的高程。II山二2s 717mKitH 圉711郵吼廿圖7-5四等水準路線圖12 .表7-1為三角高程測量的觀測數據，試計算A點至B點的高差hAB。表7-1三角高程的高差計算測 站 點AB目標點BA豎直角a+8 12 25 "-8 10 50"水平距離D ( m )395.672395.675儀器高i (m)1.5641.608D ( m)目標高v (m )1.6731.697球氣差f (m)h (m )平均高差(m )13 . GPS外業及業工作都包括哪些容?習題答案1.略2.略3.導線測量業計算的步驟:(1)計算角度閉合差f f容60

48、9;Vn(首級 4dVn)f(2)角度改正數V n(3)改正后的角度 0 觀測V錯誤！未找到引用源。(4)推算坐標方位角錯誤!未找到引用源。(5)坐標增量的計算Xab Dab COS abYABDAB sin ABfxX計算-x理論fyY計算Y理論fDfx2fy2fDD 2000（6） VxijDj錯誤！未找到引用源。jD jVxf Dij錯誤！未找到引用源。xijD ij（7）改正后坐標增量 錯誤！未找到引用源。的計算X 0XV Y八ij八ijXj0YjYj V xj（8）坐標的計算Xj Xi X0ij錯誤！未找到引用源。0Yjy y j閉合導線與附和導線計算的異同點:不同點：角度閉合差:觀測（n2) 180閉合終邊（推算）終邊（已知）起始邊（已知）左 n 180終邊（已知）始邊 終邊左 n 180附和導線右角時與閉合導線相同fV 一 nf 右角時 V n閉合:fxx計算附和:fyy計算錯誤！未找到引用源。fxx計算（x終邊 x始邊）fy y計算(y終邊y始邊)閉合 x改正 0y改正0附和x改正x終邊 x始邊 錯誤！未找到引用源。y改正 y終邊 y始邊4 .略5 .略6 .如果兩點的距離大于 300m ,就要考慮。采用對向觀測取兩次觀測高差絕對值的平均數可