1、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯能力的策略研究課題研究報告一、研究背景、目的意義研究背景：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤， 有的錯誤甚至反反復(fù)復(fù)發(fā)生，教師和學(xué)生每天大量的時間和精力都花費(fèi)在數(shù)學(xué)糾錯上，糾錯成為師生每天必不可少而又繁重的任務(wù)，困擾著教師和學(xué)生，影響了和諧的師生關(guān)系。究其學(xué)生錯誤原因，與其受學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等非智力因素的影響，它還跟學(xué)生的原認(rèn)知能力、思維能力有關(guān)，小學(xué)生的思維很容易受“定勢”的影響，往往先入為主的東西在對新知識產(chǎn)生作用的同時，有其“正遷移”影響也有著 “負(fù)遷移”的影響。 提高學(xué)生的原認(rèn)知水平，教學(xué)過程中重視 “首次感知”對學(xué)生思維的作用，削弱“定勢”的影響，使

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到改善，學(xué)習(xí)效率得到提高，師生關(guān)系和諧發(fā)展正是我們開展此課題研究的原因。研究目的意義：本課題著力通過深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出錯產(chǎn)生的原因從糾錯方法、減少出錯的措施等方面探索出提高小學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯能力的策略，促使學(xué)生減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不必要的錯誤，提高學(xué)習(xí)的效率獲得發(fā)展；同時培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，使其具備一定的數(shù)學(xué)糾錯能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和可持續(xù)性發(fā)展。二、研究的理論依據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀這樣闡述：有效的學(xué)習(xí) “只能由個體學(xué)習(xí)者基于自己的經(jīng)驗背景而建構(gòu)起來，意義是學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗間反復(fù)的、雙向的相互作用過程而建構(gòu)成的”，學(xué)生的“錯誤觀念”或

3、其推理方式對于建構(gòu)正確的科學(xué)知識是非常重要的，他們正是在這些已有的“錯誤觀念”或推理方式的基礎(chǔ)上經(jīng)過教與學(xué)的互動，而發(fā)生觀念的轉(zhuǎn)變， 從而形成或建構(gòu)出正確的理解，獲得知識，從“會學(xué)”到“學(xué)會”。 多元智能理論認(rèn)為教師們要有一個積極樂觀的學(xué)生觀，即每個學(xué)生都有閃光點(diǎn)和可取之處，并相應(yīng)地采取適合其特點(diǎn)的有效方法，使其特長得到充分的發(fā)揮。由此可見學(xué)生在數(shù)學(xué)糾錯的過程中能不斷的形成正確知識結(jié)構(gòu)，教師積極的教學(xué)觀、學(xué)生觀在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等對學(xué)生的發(fā)展起著舉足輕重的作用。三、研究的目標(biāo)1、通過提高學(xué)生的糾錯能力，促使學(xué)生減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不必要的錯誤，提高學(xué)習(xí)的效率，獲

4、得發(fā)展。2、通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)糾錯能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣， 使其形成學(xué)習(xí)方法的切入口和落腳點(diǎn)。促使教師牢固樹立寬容學(xué)生出錯的教學(xué)觀、評價觀，不斷提升學(xué)校數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量。四、研究的主要內(nèi)容1、收集并積累在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤的現(xiàn)象材料進(jìn)行分析，找出錯誤根源進(jìn)行歸類整理，制定相應(yīng)的糾錯措施，形成提高學(xué)生糾錯能力的方法策略。2、針對學(xué)生在數(shù)學(xué)糾錯的過程中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度價值觀，制定相應(yīng)的評價策略使其養(yǎng)成積極主動的糾錯習(xí)慣，提高糾錯能力，激發(fā)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。五、研究 的方法本課題采用理論學(xué)習(xí)法、行動研究法、調(diào)查分析法等，把各種研究方法有機(jī)結(jié)合起來。理論學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)教育教

5、學(xué)理論， 進(jìn)一步理解教學(xué)的基本原理，更新教師的教學(xué)思想，為課題研究提供先進(jìn)的理念和支撐理論。調(diào)查分析法在課題研究的起始、 中期階段進(jìn)行調(diào)查分析。 行動研究法運(yùn)用教學(xué)中積累的資料分析思考， 制訂相應(yīng)的措施，在教學(xué)實(shí)踐研究中執(zhí)行、驗證、調(diào)整，努力使學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有所改善，數(shù)學(xué)糾錯能力得到提高。本課題主要采用行動研究法，研究過程中經(jīng)歷著實(shí)踐發(fā)現(xiàn)反思交流再實(shí)踐再發(fā)現(xiàn)再反思交流最終總結(jié)提煉。六、研究 的實(shí)施步驟（1） 收集并積累學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤的材料進(jìn)行分析，找出錯誤根源進(jìn)行歸類整理。我們通過課堂練習(xí)、作業(yè)反饋、調(diào)查問卷等對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)解題錯誤進(jìn)行認(rèn)真分析，將其錯誤根源歸為三大類。第一類問題遺憾之錯。

6、就是分明會做，反而做錯了的題。如說， “審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的； “抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了； “表達(dá)之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。第二類問題似非之錯。 理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。第三類問題無為之錯。 由于不會，因而答錯了或猜的或根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。（2） 針對錯誤根源從培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成糾錯反思習(xí)慣入手，搭建師生“互動地帶”

7、，提高糾錯實(shí)效。針對學(xué)生三類錯誤根源我們在研究實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己去尋找錯誤原因，并進(jìn)行有針對性的自我反思是提高學(xué)生糾錯效果的有效方法，克服了學(xué)生盲目改錯的不良習(xí)慣。1. 作業(yè)本上開辟“反思專欄”。 針對學(xué)生的錯題，在作業(yè)本上開辟一欄作為教師的批改區(qū)域和學(xué)生之間相互評論錯誤時的批寫區(qū)域，學(xué)生用簡短的話及時記錄自己錯誤原因和反思，學(xué)生在糾錯反思的過程也是學(xué)生自覺地對自身活動進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的過程，錯題成為教師的寶貴教學(xué)資源，發(fā)揮錯題最大的功效。例如，教學(xué)“乘法運(yùn)算定律”時這樣一道題：25X99+ 1,學(xué)生受“湊整” 思維定勢的影響做成：25X （99+ 1）,教師讓學(xué)生反思

8、：這道題錯了 沒有？錯在哪里？為什么錯？學(xué)生通過反思得出：25X99+1是求99 個25力口 1的和是多少，而25X （99+ 1）是100個25相力口的和是多 少。 教師再追問：通過這次改錯你有什么收獲？讓學(xué)生總結(jié)以后計算要細(xì)心，學(xué)習(xí)要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不能想當(dāng)然。再如，做判斷題時，讓學(xué)生一定要在判為“錯”的題目旁邊寫出錯誤理由，說明解題思路。2. 寫數(shù)學(xué)錯誤日記。讓學(xué)生每周寫一篇“數(shù)學(xué)錯誤日記”，在數(shù)學(xué)錯誤日記對自己出現(xiàn)的思維過程進(jìn)行分析，以“內(nèi)心對話”的形式呈現(xiàn)， 在思考和解決問題的活動中，能夠意識到自己的思維過程和解決問題的方法。3. 建立“糾錯本”。 學(xué)生建立“錯題檔案”糾錯本，在整理錯

9、題的過程中再次反思。建立糾錯本的要求：第一、把課堂、教輔或試卷練習(xí)中的錯題收集（或剪貼 ）到糾錯本上，按單元內(nèi)容整理以便后期查漏補(bǔ)缺。第二、要隨手（ 在做練習(xí)題或看試卷過程中） 就登記，切勿拖后。第三、對錯題進(jìn)行分析反思：錯題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？再用紅筆寫出解題方法思路及規(guī)律。糾錯本含三塊內(nèi)容：癥狀，治療方案和治療結(jié)果。癥狀一欄主要是學(xué)生摘錄平時自己比較典型的錯例，治療方案一欄則是學(xué)生反思錯誤原因，治療結(jié)果則是通過自己的反思把正確的結(jié)果記錄下來。教師運(yùn)用“糾錯本”作為輔導(dǎo)學(xué)生的典型例題展開講練，還作為第二節(jié)課的課堂作業(yè)和單元過關(guān)測試題，讓學(xué)生感悟、積累、提高。學(xué)生運(yùn)用“糾錯

10、本”作為復(fù)習(xí)資料，學(xué)生自己設(shè)計題目來檢測自己，學(xué)生的思維水平、辨析能 力在不斷地提高。（3） 針對學(xué)生在重難點(diǎn)知識的典型錯題進(jìn)行專項練習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在每天的糾錯中對一些知識的重難點(diǎn)反復(fù)出錯，造成錯了改，改了又錯的現(xiàn)象，給后面的學(xué)習(xí)設(shè)置了障礙。于是實(shí)驗教師聚集在一起交流、思考、解惑、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)針對知識的重難點(diǎn)進(jìn)行專項練習(xí)能幫助學(xué)生鞏固知識的重難點(diǎn)，減少反復(fù)出錯現(xiàn)象，提高學(xué)生糾錯的能力，專項練習(xí)的選擇著重于：1 .選擇單元知識中易混易錯點(diǎn)突出的典型錯誤，發(fā)揮錯題“一石二鳥”的作用。教學(xué)中教師將學(xué)生每一單元出現(xiàn)的概念模糊、算理不清、方法不對的具有代表性的典型錯例分類匯集成“易錯題匯集本”

11、，組織學(xué)生剖析根源，找出病因，通過評講滲透數(shù)學(xué)思想，再針對性的設(shè)計專項練習(xí)，學(xué)生經(jīng)過專項訓(xùn)練及錯題重考，突破了思維障礙，知識掌握更扎實(shí)， 既避免了題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省了時間，又提高了學(xué)習(xí)效率，起到 “一石二鳥”的作用。2 .選擇變式練習(xí)，突出知識易混易錯點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。在平時的糾錯中，教師選擇一些錯題資源進(jìn)行變式練習(xí)，對學(xué)生扎實(shí)掌握知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題具有促進(jìn)作用。如，學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時教師選擇這樣的練習(xí)：（1）倉庫里有 15 噸鋼材。 第一次用去總數(shù)的20，第二次用去總數(shù)的30，還剩多少噸鋼材？（2） 倉庫里有15 噸鋼材。 第一次用去總數(shù)的20，第二次用去剩下的30

12、，還剩多少噸鋼材？（3）倉庫里有15 噸鋼材。第一次用去總數(shù)的20，第二次用去3 噸，還剩多少噸鋼材？在這一組練習(xí)題中突出學(xué)生容易混淆的問題a. 分率與對應(yīng)量找不準(zhǔn)。b. 單位“ 1”在發(fā)生變化。學(xué)生通過練習(xí)弄清了重難點(diǎn)，運(yùn)用能力得以增強(qiáng)。在這種“一題多變”的變式練習(xí)中，老師提供基本的材料，又變換了材料的非本質(zhì)屬性，提供的充分變式材料讓學(xué)生感知、比較、領(lǐng)悟，學(xué)生對概念，法則等的理解變得更精確，更本質(zhì)，從而達(dá)到能夠正確靈活的解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和廣闊性。（4） 利用糾錯資源，教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生減少錯誤的方法，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。教師在研究中正確對待學(xué)生的錯題，要讓錯例資源成為學(xué)生發(fā)展的

13、生長點(diǎn)。2014年 10月課題組面向全區(qū)開展了“錯誤，打開有效教學(xué)的另一扇窗”課題中期匯報，我們通過書海擷英讀書交流、課堂實(shí)例、 交流研討、專家指點(diǎn)等體會到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)中少犯錯誤的關(guān)鍵。在糾錯過程中我們指導(dǎo)學(xué)生在解決問題時形成 一看二想三動筆四檢查的減少錯誤的方法，一 “ 看” 是認(rèn)真看題，仔細(xì)審題，讀懂題意；二“想” 是想清解題思路和方法；三“動筆”是按照思路一步步書寫；四 “ 檢查” 是回頭再驗證。教與學(xué)中學(xué)生 “動”起來（即主動參與），學(xué)生“想”起來（即探究），不斷地從“錯誤”走向 “正確” ， 走向成功。學(xué)生糾錯的重心從修正知識轉(zhuǎn)為獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)的良好

14、學(xué)習(xí)品質(zhì)。（5） 從學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯過程中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度，總結(jié)相應(yīng)的評價對策。學(xué)生養(yǎng)成積極主動的糾錯習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心是我們研究的最終目標(biāo)，因此我們在學(xué)生糾錯中形成多種評價策略激勵學(xué)生。1采用兩種激勵方式在作業(yè)糾錯批改中我們經(jīng)常采用兩種激勵方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。一種是語言激勵：激勵性語言評價能鼓勵學(xué)生積極主動糾錯，使學(xué)生感受到老師無時無刻都在關(guān)注自己。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量有所提高時，一句“加油，你越來越能干了！”、“孩子，你真棒！”、“贊一個！”、“正確率越來越高了，孩子加油！”讓學(xué)生知道自己并不比別人差，獲得自信。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量下降時，一句“你作業(yè)好像遇到困難了，能告訴老師嗎？ ”

15、讓學(xué)生經(jīng)歷此時無聲勝有聲的意境。簡單的語言激勵既體現(xiàn)出教師的一種人文教育思想， 更體現(xiàn)了對不同學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不同要求、區(qū)別對待、因人而異的教學(xué)思想。另一種是符號激勵：學(xué)生及時改完錯題后，老師用小紅花 弱智慧星 小紅旗 二 大拇指 圖 笑臉? 或加到滿分（如：95+5糾 錯分=100）等符號出現(xiàn)在孩子的作業(yè)本上，讓學(xué)生體會努力之后獲得 成功的喜悅，孩子們自主改錯的積極性更高了，同時自愿改錯的習(xí)慣 漸漸養(yǎng)成。2 .建立1個糾錯儲蓄銀行為讓學(xué)生養(yǎng)成及時主動糾錯的習(xí)慣， 提高學(xué)習(xí)效率，教師給學(xué)生 建立1個糾錯儲蓄銀行：在平時的作業(yè)中，連續(xù) 5次及時糾錯，發(fā)一 枚小博士印章圖案。每個學(xué)生每積夠 10張同

16、樣的標(biāo)志，就到儲蓄銀 行換一張智慧星獎券，多得者到期末評為進(jìn)步學(xué)生，并頒發(fā)獎品。這 樣，學(xué)生主動改錯的積極性提高了。現(xiàn)在每天作業(yè)只要一下發(fā)，孩子 們都會迫不及待地翻看自己的作業(yè)有沒有錯題，若有一點(diǎn)錯題，會馬上認(rèn)真伏案改錯，爭先恐后找老師批閱，直到拿到改錯印章圖案。糾 錯儲蓄銀行的建立有利于提高學(xué)生糾錯的競爭性， 集體智慧和個人能 力得以充分體現(xiàn)。3 .制定清0糾錯表格學(xué)生糾錯的落實(shí)是每天教學(xué)目標(biāo)達(dá)標(biāo)情況的關(guān)鍵，通過實(shí)踐研究 我們制定了 “清0”糾錯表格（如下圖）詳細(xì)記錄每一個孩子的改錯 情況既方便又可行，能督促學(xué)生及時消化當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，并落實(shí)學(xué)生 對當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容掌握情況。多數(shù)學(xué)生看到老師批改后

17、的作業(yè)有錯題，會主動找老師改正，老師每改完一個就劃掉一個，當(dāng)天錯題當(dāng)天清， 即清0評價。長期以往，學(xué)生自主改錯的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，自我反思的 意識逐漸喚醒。（六）形成研究成果報告，注重過程性資料的收集、歸檔、整理研究后期，課題組成員一起交流、討論形成了凝聚集體智慧的研 究成果報告。在實(shí)驗研究的過程中，課題組成員注重及時收集和課題 相關(guān)的資料，及時進(jìn)行歸類整理、存檔，保證課題過程性材料完整、 真實(shí)。七、研究的特色與創(chuàng)新本課題通過教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷分析、思考、驗證、積累、提 煉形成了提高小學(xué)生糾錯能力的“歸因一一選題一一利用”方法策略 和“210”評價策略。所形成的策略打破了錯題給學(xué)生、教師帶來學(xué)

18、與教中的困擾，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會反思、主動糾錯等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 習(xí)慣，使其找到學(xué)習(xí)方法的切入口和落腳點(diǎn)，又提升了教師的教學(xué)效 果及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，成為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“亮點(diǎn)”。同時體現(xiàn) 了教師寬容學(xué)生出錯的教學(xué)觀念，為學(xué)生的健康成長與持續(xù)發(fā)展提供 新的契機(jī)。八、研究的結(jié)果與結(jié)論課題組成員按照 “計劃實(shí)踐反思總結(jié)提煉” 的研究工作流程，經(jīng)過探索、矯正、再實(shí)踐、再研究，課題研究取得了一定的成果，表現(xiàn)為三個方面：（一）初步形成“歸因選題利用”提高小學(xué)生糾錯能力的方法策略。即： 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析錯題的歸因，養(yǎng)成學(xué)生先反思再糾錯的習(xí)慣；選擇典型錯題進(jìn)行專項練習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果；利用錯例資源指導(dǎo)學(xué)生減少錯誤，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。通過課堂觀察、 作業(yè)質(zhì)量等證明此方法策略提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，成為了學(xué)生發(fā)展的生長點(diǎn)。（二）形成“210”提高小學(xué)生糾錯能力的評價策略。即 2 種激勵方式：語言激勵、符號激勵；1 個糾錯儲蓄銀行；清0 糾錯表格。使學(xué)生在數(shù)學(xué)糾錯的過程中養(yǎng)成積極主動的糾錯習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生濃厚的