1、提高小學生數學糾錯能力的策略研究課題研究報告一、研究背景、目的意義研究背景：小學生在數學學習過程中，經常會出現這樣那樣的錯誤， 有的錯誤甚至反反復復發生，教師和學生每天大量的時間和精力都花費在數學糾錯上，糾錯成為師生每天必不可少而又繁重的任務，困擾著教師和學生，影響了和諧的師生關系。究其學生錯誤原因，與其受學習習慣、學習興趣等非智力因素的影響，它還跟學生的原認知能力、思維能力有關，小學生的思維很容易受“定勢”的影響，往往先入為主的東西在對新知識產生作用的同時，有其“正遷移”影響也有著 “負遷移”的影響。 提高學生的原認知水平，教學過程中重視 “首次感知”對學生思維的作用，削弱“定勢”的影響，使

2、學生的學習習慣得到改善，學習效率得到提高，師生關系和諧發展正是我們開展此課題研究的原因。研究目的意義：本課題著力通過深入研究小學數學學習出錯產生的原因從糾錯方法、減少出錯的措施等方面探索出提高小學生數學糾錯能力的策略，促使學生減少數學學習中不必要的錯誤，提高學習的效率獲得發展；同時培養學生良好的學習數學的習慣，激發學生濃厚的學習數學興趣，使其具備一定的數學糾錯能力，提高學生學習數學的自信心和可持續性發展。二、研究的理論依據建構主義學習觀這樣闡述：有效的學習 “只能由個體學習者基于自己的經驗背景而建構起來，意義是學習者通過新舊知識經驗間反復的、雙向的相互作用過程而建構成的”，學生的“錯誤觀念”或

3、其推理方式對于建構正確的科學知識是非常重要的，他們正是在這些已有的“錯誤觀念”或推理方式的基礎上經過教與學的互動，而發生觀念的轉變， 從而形成或建構出正確的理解，獲得知識，從“會學”到“學會”。 多元智能理論認為教師們要有一個積極樂觀的學生觀，即每個學生都有閃光點和可取之處，并相應地采取適合其特點的有效方法，使其特長得到充分的發揮。由此可見學生在數學糾錯的過程中能不斷的形成正確知識結構，教師積極的教學觀、學生觀在學生數學學習方法、 良好的學習習慣、扎實的數學學習能力等對學生的發展起著舉足輕重的作用。三、研究的目標1、通過提高學生的糾錯能力，促使學生減少數學學習中不必要的錯誤，提高學習的效率，獲

4、得發展。2、通過提高學生的數學糾錯能力，培養學生良好的數學學習習慣， 使其形成學習方法的切入口和落腳點。促使教師牢固樹立寬容學生出錯的教學觀、評價觀，不斷提升學校數學整體教學質量。四、研究的主要內容1、收集并積累在數學教與學的過程中學生學習錯誤的現象材料進行分析，找出錯誤根源進行歸類整理，制定相應的糾錯措施，形成提高學生糾錯能力的方法策略。2、針對學生在數學糾錯的過程中所表現出的情感態度價值觀，制定相應的評價策略使其養成積極主動的糾錯習慣，提高糾錯能力，激發其對數學學習的興趣和信心。五、研究 的方法本課題采用理論學習法、行動研究法、調查分析法等，把各種研究方法有機結合起來。理論學習法學習教育教

5、學理論， 進一步理解教學的基本原理，更新教師的教學思想，為課題研究提供先進的理念和支撐理論。調查分析法在課題研究的起始、 中期階段進行調查分析。 行動研究法運用教學中積累的資料分析思考， 制訂相應的措施，在教學實踐研究中執行、驗證、調整，努力使學生學習習慣有所改善，數學糾錯能力得到提高。本課題主要采用行動研究法，研究過程中經歷著實踐發現反思交流再實踐再發現再反思交流最終總結提煉。六、研究 的實施步驟（1） 收集并積累學生學習錯誤的材料進行分析，找出錯誤根源進行歸類整理。我們通過課堂練習、作業反饋、調查問卷等對學生學習過程中出現解題錯誤進行認真分析，將其錯誤根源歸為三大類。第一類問題遺憾之錯。

6、就是分明會做，反而做錯了的題。如說， “審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的； “抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了； “表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。第二類問題似非之錯。 理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。第三類問題無為之錯。 由于不會，因而答錯了或猜的或根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。（2） 針對錯誤根源從培養學生養成糾錯反思習慣入手，搭建師生“互動地帶”

7、，提高糾錯實效。針對學生三類錯誤根源我們在研究實踐中發現引導學生學會自己去尋找錯誤原因，并進行有針對性的自我反思是提高學生糾錯效果的有效方法，克服了學生盲目改錯的不良習慣。1. 作業本上開辟“反思專欄”。 針對學生的錯題，在作業本上開辟一欄作為教師的批改區域和學生之間相互評論錯誤時的批寫區域，學生用簡短的話及時記錄自己錯誤原因和反思，學生在糾錯反思的過程也是學生自覺地對自身活動進行回顧、思考、總結、評價、調節的過程，錯題成為教師的寶貴教學資源，發揮錯題最大的功效。例如，教學“乘法運算定律”時這樣一道題：25X99+ 1,學生受“湊整” 思維定勢的影響做成：25X （99+ 1）,教師讓學生反思

8、：這道題錯了 沒有？錯在哪里？為什么錯？學生通過反思得出：25X99+1是求99 個25力口 1的和是多少，而25X （99+ 1）是100個25相力口的和是多 少。 教師再追問：通過這次改錯你有什么收獲？讓學生總結以后計算要細心，學習要有嚴謹的態度，不能想當然。再如，做判斷題時，讓學生一定要在判為“錯”的題目旁邊寫出錯誤理由，說明解題思路。2. 寫數學錯誤日記。讓學生每周寫一篇“數學錯誤日記”，在數學錯誤日記對自己出現的思維過程進行分析，以“內心對話”的形式呈現， 在思考和解決問題的活動中，能夠意識到自己的思維過程和解決問題的方法。3. 建立“糾錯本”。 學生建立“錯題檔案”糾錯本，在整理錯

9、題的過程中再次反思。建立糾錯本的要求：第一、把課堂、教輔或試卷練習中的錯題收集（或剪貼 ）到糾錯本上，按單元內容整理以便后期查漏補缺。第二、要隨手（ 在做練習題或看試卷過程中） 就登記，切勿拖后。第三、對錯題進行分析反思：錯題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？再用紅筆寫出解題方法思路及規律。糾錯本含三塊內容：癥狀，治療方案和治療結果。癥狀一欄主要是學生摘錄平時自己比較典型的錯例，治療方案一欄則是學生反思錯誤原因，治療結果則是通過自己的反思把正確的結果記錄下來。教師運用“糾錯本”作為輔導學生的典型例題展開講練，還作為第二節課的課堂作業和單元過關測試題，讓學生感悟、積累、提高。學生運用“糾錯

10、本”作為復習資料，學生自己設計題目來檢測自己，學生的思維水平、辨析能 力在不斷地提高。（3） 針對學生在重難點知識的典型錯題進行專項練習，提升學生學習效果。學生在每天的糾錯中對一些知識的重難點反復出錯，造成錯了改，改了又錯的現象，給后面的學習設置了障礙。于是實驗教師聚集在一起交流、思考、解惑、總結，發現針對知識的重難點進行專項練習能幫助學生鞏固知識的重難點，減少反復出錯現象，提高學生糾錯的能力，專項練習的選擇著重于：1 .選擇單元知識中易混易錯點突出的典型錯誤，發揮錯題“一石二鳥”的作用。教學中教師將學生每一單元出現的概念模糊、算理不清、方法不對的具有代表性的典型錯例分類匯集成“易錯題匯集本”

11、，組織學生剖析根源，找出病因，通過評講滲透數學思想，再針對性的設計專項練習，學生經過專項訓練及錯題重考，突破了思維障礙，知識掌握更扎實， 既避免了題海戰術，節省了時間，又提高了學習效率，起到 “一石二鳥”的作用。2 .選擇變式練習，突出知識易混易錯點，增強學生靈活運用的能力。在平時的糾錯中，教師選擇一些錯題資源進行變式練習，對學生扎實掌握知識點，靈活運用知識解決實際問題具有促進作用。如，學生在學習百分數應用題時教師選擇這樣的練習：（1）倉庫里有 15 噸鋼材。 第一次用去總數的20，第二次用去總數的30，還剩多少噸鋼材？（2） 倉庫里有15 噸鋼材。 第一次用去總數的20，第二次用去剩下的30

12、，還剩多少噸鋼材？（3）倉庫里有15 噸鋼材。第一次用去總數的20，第二次用去3 噸，還剩多少噸鋼材？在這一組練習題中突出學生容易混淆的問題a. 分率與對應量找不準。b. 單位“ 1”在發生變化。學生通過練習弄清了重難點，運用能力得以增強。在這種“一題多變”的變式練習中，老師提供基本的材料，又變換了材料的非本質屬性，提供的充分變式材料讓學生感知、比較、領悟，學生對概念，法則等的理解變得更精確，更本質，從而達到能夠正確靈活的解決問題，培養學生思維的嚴密性和廣闊性。（4） 利用糾錯資源，教學中指導學生減少錯誤的方法，養成學習數學的良好品質。教師在研究中正確對待學生的錯題，要讓錯例資源成為學生發展的

13、生長點。2014年 10月課題組面向全區開展了“錯誤，打開有效教學的另一扇窗”課題中期匯報，我們通過書海擷英讀書交流、課堂實例、 交流研討、專家指點等體會到提高學生自主學習的能力是學生學習中少犯錯誤的關鍵。在糾錯過程中我們指導學生在解決問題時形成 一看二想三動筆四檢查的減少錯誤的方法，一 “ 看” 是認真看題，仔細審題，讀懂題意；二“想” 是想清解題思路和方法；三“動筆”是按照思路一步步書寫；四 “ 檢查” 是回頭再驗證。教與學中學生 “動”起來（即主動參與），學生“想”起來（即探究），不斷地從“錯誤”走向 “正確” ， 走向成功。學生糾錯的重心從修正知識轉為獨立思考、自主學習、學會學習的良好

14、學習品質。（5） 從學生數學糾錯過程中所表現出的情感態度，總結相應的評價對策。學生養成積極主動的糾錯習慣，樹立數學學習的興趣和信心是我們研究的最終目標，因此我們在學生糾錯中形成多種評價策略激勵學生。1采用兩種激勵方式在作業糾錯批改中我們經常采用兩種激勵方式激發學生學習熱情。一種是語言激勵：激勵性語言評價能鼓勵學生積極主動糾錯，使學生感受到老師無時無刻都在關注自己。當學生的作業質量有所提高時，一句“加油，你越來越能干了！”、“孩子，你真棒！”、“贊一個！”、“正確率越來越高了，孩子加油！”讓學生知道自己并不比別人差，獲得自信。當學生的作業質量下降時，一句“你作業好像遇到困難了，能告訴老師嗎？ ”

15、讓學生經歷此時無聲勝有聲的意境。簡單的語言激勵既體現出教師的一種人文教育思想， 更體現了對不同學生學習層次的不同要求、區別對待、因人而異的教學思想。另一種是符號激勵：學生及時改完錯題后，老師用小紅花 弱智慧星 小紅旗 二 大拇指 圖 笑臉? 或加到滿分（如：95+5糾 錯分=100）等符號出現在孩子的作業本上，讓學生體會努力之后獲得 成功的喜悅，孩子們自主改錯的積極性更高了，同時自愿改錯的習慣 漸漸養成。2 .建立1個糾錯儲蓄銀行為讓學生養成及時主動糾錯的習慣， 提高學習效率，教師給學生 建立1個糾錯儲蓄銀行：在平時的作業中，連續 5次及時糾錯，發一 枚小博士印章圖案。每個學生每積夠 10張同

16、樣的標志，就到儲蓄銀 行換一張智慧星獎券，多得者到期末評為進步學生，并頒發獎品。這 樣，學生主動改錯的積極性提高了。現在每天作業只要一下發，孩子 們都會迫不及待地翻看自己的作業有沒有錯題，若有一點錯題，會馬上認真伏案改錯，爭先恐后找老師批閱，直到拿到改錯印章圖案。糾 錯儲蓄銀行的建立有利于提高學生糾錯的競爭性， 集體智慧和個人能 力得以充分體現。3 .制定清0糾錯表格學生糾錯的落實是每天教學目標達標情況的關鍵，通過實踐研究 我們制定了 “清0”糾錯表格（如下圖）詳細記錄每一個孩子的改錯 情況既方便又可行，能督促學生及時消化當天所學內容，并落實學生 對當天教學內容掌握情況。多數學生看到老師批改后

17、的作業有錯題，會主動找老師改正，老師每改完一個就劃掉一個，當天錯題當天清， 即清0評價。長期以往，學生自主改錯的習慣逐漸養成，自我反思的 意識逐漸喚醒。（六）形成研究成果報告，注重過程性資料的收集、歸檔、整理研究后期，課題組成員一起交流、討論形成了凝聚集體智慧的研 究成果報告。在實驗研究的過程中，課題組成員注重及時收集和課題 相關的資料，及時進行歸類整理、存檔，保證課題過程性材料完整、 真實。七、研究的特色與創新本課題通過教師在教學實踐中不斷分析、思考、驗證、積累、提 煉形成了提高小學生糾錯能力的“歸因一一選題一一利用”方法策略 和“210”評價策略。所形成的策略打破了錯題給學生、教師帶來學

18、與教中的困擾，既培養了學生學會反思、主動糾錯等良好的數學學習 習慣，使其找到學習方法的切入口和落腳點，又提升了教師的教學效 果及學生的學習能力，成為培養學生自主學習的“亮點”。同時體現 了教師寬容學生出錯的教學觀念，為學生的健康成長與持續發展提供 新的契機。八、研究的結果與結論課題組成員按照 “計劃實踐反思總結提煉” 的研究工作流程，經過探索、矯正、再實踐、再研究，課題研究取得了一定的成果，表現為三個方面：（一）初步形成“歸因選題利用”提高小學生糾錯能力的方法策略。即： 引導學生學會分析錯題的歸因，養成學生先反思再糾錯的習慣；選擇典型錯題進行專項練習，提升學生學習效果；利用錯例資源指導學生減少錯誤，培養學生學習數學的良好品質。通過課堂觀察、 作業質量等證明此方法策略提高了學生的學習效率，成為了學生發展的生長點。（二）形成“210”提高小學生糾錯能力的評價策略。即 2 種激勵方式：語言激勵、符號激勵；1 個糾錯儲蓄銀行；清0 糾錯表格。使學生在數學糾錯的過程中養成積極主動的糾錯習慣，激發了學生濃厚的