空間中兩點間距離公式(學案)_第1頁
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文檔簡介

1、空間中兩點間距離公式(學案教學目標:(1 復習已知長方體長,寬,高時,對角線的求法(2復習平面上兩點間的距離公式(3掌握空間中兩點間的距離公式,并能靈活運用所需舊識: 若已知長方體的長 寬 高分別是a,b,c,則長方體的對角線長d=_ 若點,(000z y x p 在xoy 平面上,則可確定P 的_坐標,P 的坐標可表示為 ;若點,(000z y x p 在yoz 平面上,則可確定P 的_坐標,P 的坐標可表示為若點,(000z y x p 在x 軸上,則可確定P 的_坐標,P 的坐標可表示為 ;若點,(000z y x p 在y 軸上,則可確定P 的_坐標,P 的坐標可表示為 ;若點,(00

2、0z y x p 在z 軸上,則可確定P 的_坐標,P 的坐標可表示為 在空間直角坐標系中,有點,(1111z y x p ,(2222z y x p 。若21p p x 軸,則=|21p p ;若21p p y 軸,則=|21p p ;若21p p z 軸,則=|21p p 平面直角坐標系中兩點,(111y x p ,(222y x p 間的距離d=_ 學生預習:問題1:長方體的體對角線是長方體中的哪一條線段?問題2:能否利用直尺直接測量出長方體磚塊的體對角線的長? 問題3:若給你一塊長方體磚塊和 一把尺子,你能否通過測量某些數據而進一步計算出體對角線的長?(需測量什么?又如何計算問題4:已

3、知平面上兩點,(111y x p ,(222y x p 則兩點間距離=|21p p問題5:給出空間兩點,(1111z y x p ,(2222z y x p 能否類比平面上兩點間距離公式, 猜想出空間中兩點21p p 間的距離 =|21p p問題6:已知空間直角坐標系中有兩點0,0,0(o ,(000z y x p ,O 在原點.為了求O,P 兩點間的距離,需要作一個以O,P 為體對角線,各面和坐標面平行的長方體(如下面左圖所示.則: |OA|= |AB|= |BP|=|OP|=問題7:已知空間直角坐標系中有兩點, 都不在原點。,(1111z y x p ,(2222z y x p ,.此時求1p ,2p 兩點間的距離,仍然可以作一個以1p 2p 為體對角線,各面和坐標面平行的長方體(如上面右圖所示.則: C( , , D( , , B( , , A( , , =A P 1 =AB =2BP=21P P問題8:通過對上述問題68的回答,當已知空間直角坐標系中的兩點,(1111z y x p ,(2222z y x p 時,能否得到兩點間的距離公式? 21P P練習:1:求空間兩點A(3,-2,5,B(6,0,-1的距離|AB |2:給定空間直角坐標系,在x 軸上找一點P ,使

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