1、高二數學 空間向量的坐標運算練習基礎卷一選擇題：1已知=(2, 3, 1)，則下列向量中與平行的是 （A）(1, 1, 1) （B）(2, 3, 5) （C）(2, 3, 5) （D）(4, 6, 2)2過點A(1, 3, 6)與向量=(2, 3, 2)垂直的向量 （A）有且只有一個 （B）只有兩個且方向相反 （C）有無數個且共線 （D）有無數個且共面3下列說法不正確的是 （A）若一點P(x, y, z)在坐標平面上，則x, y, z中必有一個為0 （B）若一點P(x, y, z)在坐標軸上，則x, y, z中必有兩個為0 （C）若=(x, y, z)平行于xoy面，則z=0 （D）若=(x,

2、 y, z)平行于z軸，則z=04已知=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面ABC，則= （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(, , 4) （D）(, , 3)5若=(2, 2, 0)，=(1, 3, z)，與的夾角為60°，則z= （A） （B） （C）± （D）±226在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2, BC=1, DD1=3，則AC與BD1所成的角的余弦值為 （A）0 （B） （C） （D）二填空題：7已知向量=(4, 2, 4)，=(6, 3, 2)，則(23)·(+2)= ；co

3、s(,)= ；向量在向量方向上的投影向量的模為 。8已知下列四個命題： 兩個非零向量=(x1, y1, z1)，=(x2, y2, z2)垂直的充要條件是x1x2+y1y2+z1z2=0； 若向量=(x1, y1, z1)，=(x2, y2, z2)，則·； 已知，是兩個非零向量，則<,>=arccos； “·=0”是“=0或=0”的充要條件。其中不正確的命題是 。9設點O(0, 0, 0)，A(1, 2, 3)，B(1, 2, 3)，C(1, 2, 3)，若與的夾角為，則cos= .10在正方體ABCDA1B1C1D1中，E, F分別是棱BB1，CD的中點，求

4、證：D1F平面ADE.提高卷一選擇題：1空間任一點C的坐標為(m, n, p)，則C點關于平面xOy的對稱點C的坐標為 （A）(m, n, p)（B）(m, n, p)（C）(m, n, p)（D）(m, n, p)2已知=i+2j+3k，=2i+3jk，=3i4j+5k，若，共同作用在一個物體上，使物體從點M1(1, 2, 1)移到點M2(3, 1, 2)，則合力所作的功為 （A）10 （B）12 （C）14 （D）163=(m, m2, m3)，=(2n3, 3n2, n) (m, n0)，若，則m, n的關系是 （A）m=n （B）m=2n （C）m=n或m=2n （D）m=n或m=2n

5、4在RtABC中，BAC=90°，A(2, 1, 1)，B(1, 1, 2)，C(x, 0, 1)，則x等于 （A）1 （B）2 （C）3 （D）45已知向量=(1, 0, 1)，=(1, 2, 3)，kR，若k與垂直，則k等于 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8二填空題：6已知=(2, 3, 1)，=(2, 0, 3)，=(0, 0, 2)，則·()= ；+28= .7在正方體ABCDA1B1C1D1中，M, N分別是AA1, BB1的中點，則直線CM與D1N所成的角的正弦值為 。8若A(3cos, 3sin, 1)，B(2cos, 2sin, 1)，則|的取值范圍是 。三解答題：9在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是AD，AB，B1C1，C1D1的中點，請用空間向量的坐標運算方法證明：平面A1EF/平面CGH.10已知=(2, 3, 1)，=(5, 6, 4)， （1）求以，為邊的平行四邊形的面積； （2）求這個平行四邊形的兩條高的長。參考答案基礎卷1D； 2D； 3D