1、習題1010.1選擇題（1）在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小 (C) 把兩個縫的寬度稍微調窄(D) 改用波長較小的單色光源答案：C（2）兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方向平移(D) 間隔變小，并向遠離棱邊方向平移答案：A（3）一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，

2、則薄膜最小的厚度為 (A) l / 4 (B) l / (4n)(C) l / 2 (D) l / (2n)答案：B（4）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d 答案：A （5）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n 的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n)(C) l / n (D) l / 2(n-1)答案：D（6）在夫

3、瑯禾費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 (A) 對應的衍射角變小 (B) 對應的衍射角變大 (C) 對應的衍射角也不變 (D) 光強也不變答案：B（7）波長l=500 nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測得屏幕上中央明條紋一側第三個暗條紋和另一側第三個暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距是 (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m 答案：B（8）波長為l的單色光垂直入射于光柵

4、常數為d、縫寬為a、總縫數為N的光柵上取k=0，1，2，則決定出現主極大的衍射角q 的公式可寫成 (A) N a sinq=kl (B) a sinq=kl(C) N d sinq=kl (D) d sinq=kl答案：D（9）在光柵光譜中，假如所有偶數級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為 (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b答案：B（10）一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45角，則穿過兩個偏振片后的光強I為 (A) (B) I0 / 4

5、(C) I 0 / 2 (D) I0 / 2。答案：B（11）自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面內振動的完全線偏振光 (B) 平行于入射面的振動占優勢的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振動的完全線偏振光 (D) 垂直于入射面的振動占優勢的部分偏振光答案：C （12）一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是 (A)自然光。(B)線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面。(C)線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面。(D)部分偏振光。答案：B10.2 填空題（1） 10.3 某單色光從空氣射入水中，其頻率 ，波速

6、，波長 。（填變大，變小，或不變）答案：不變，變小，變小（2）在雙縫干涉實驗中，所用單色光波長為l562.5 nm (1nm10-9 m)，雙縫與觀察屏的距離D1.2 m，若測得屏上相鄰明條紋間距為Dx1.5 mm，則雙縫的間距d_答案：0.45mm（3）波長l600 nm的單色光垂直照射到牛頓環裝置上，第二個明環與第五個明環所對應的空氣膜厚度之差為_nm(1 nm=10-9 m)答案：900nm （4）在楊氏雙縫干涉實驗中，整個裝置的結構不變，全部由空氣中浸入水中，則干涉條紋的間距將變 。（填疏或密）答案：變密 （5）在楊氏雙縫干涉實驗中，用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫，則屏幕上的干涉

7、條紋將向 方移動。答案：向下 （6）由兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向離開平移，則干涉條紋將向 平移，并且條紋的間距將 。答案：棱邊，保持不變 （7）將波長為l的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為q，則縫的寬度等于_答案：（8）波長為l的單色光垂直入射在縫寬a=4 l 的單縫上對應于衍射角j=30，單縫處的波面可劃分為_個半波帶。答案：4（9）在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，當縫寬變窄，則衍射條紋變 ；當入射波長變長時，則衍射條紋變 。（填疏或密）答案：變疏，變疏（10）在夫瑯禾費單縫衍射實驗

8、中，如果把單縫沿透鏡光軸方向平移時，衍射圖樣 移動；若把單縫沿垂直于光軸方向平移時，衍射圖樣 移動。（填向上，向下，或不會）。答案：不會；不會（11）在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（l1=589nm）中央明條紋為4.0nm，則l2=442nm（1nm=10-9m）的藍紫色光的中央明紋寬度為 nm。答案：3.0nm（12）馬呂斯定律的數學表達式為I = I0 cos2 a式中I為通過檢偏器的透射光的強度；I0為入射_的強度；a為入射光_方向和檢偏器_方向之間的夾角。答案：線偏振光（或完全偏振光，或平面偏振光），光（矢量）振動，偏振化（13）當一束自然光以布儒斯特角入

9、射到兩種媒質的分界面上時，就偏振狀態來說反射光為_光，其振動方向_于入射面。答案：完全偏振光（或線偏振光），垂直；（14）一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為1），當折射角為30o時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。答案：（15）光的干涉和衍射現象反映了光的_性質光的偏振現像說明光波是_波。答案：波動，橫波；10.3 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 10.4 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其

10、中的一條縫，結果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 10.5 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500 的光，問膜的厚度應取何值?解: 設光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當為其他整數倍時，也都滿足要求10.6 如題10.6圖，波長為6800的平行光垂直照射到0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片

11、間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4) 在這0.12 m內呈現多少條明條紋?題10.6圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條10.7 用5000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)求：(1)膜下面媒質的折射率與的大小關系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0 m，原來的第10條暗紋處將被哪級暗紋占據?解: (1) 因為劈尖的棱邊是暗紋

12、，對應光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質的反射光有半波損失才合題意；(2) (因個條紋只有個條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級條紋向棱邊方向移動若m，原來第條暗紋處現對應的膜厚為現被第級暗紋占據10.8 (1)若用波長不同的光觀察牛頓環，6000，4500，觀察到用時的第k個暗環與用時的第k+1個暗環重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時第k個暗環的半徑(2)又如在牛頓環中用波長為5000的第5個明環與用波長為的第6個明環重合，求未知波長解: (1)由牛頓環暗環公式據題意有 ，代入上式得 (2)用照射，級明環與的級明環重合，則有 10.9 當牛頓環裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以液體

13、時，第十個亮環的直徑由1.4010-2m變為1.2710-2m，求液體的折射率解: 由牛頓環明環公式 兩式相除得，即 10.10 利用邁克耳遜干涉儀可測量單色光的波長當移動距離為0.322mm時，觀察到干涉條紋移動數為1024條，求所用單色光的波長解: 由 得 10.11 把折射率為=1.632的玻璃片放入邁克耳遜干涉儀的一條光路中，觀察到有150條干涉條紋向一方移過若所用單色光的波長為=5000，求此玻璃片的厚度解: 設插入玻璃片厚度為，則相應光程差變化為 10.12 試指出當衍射光柵的光柵常數為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=

14、4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時滿足時，出現缺級即可知，當時明紋缺級(1)時，偶數級缺級；(2)時，級次缺級；(3)，級次缺級10.13 一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長解：單縫衍射的明紋公式為 當時，時，重合時角相同，所以有得 10.14 用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點處條紋的級數；(3)從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可

15、分成幾個半波帶?解：(1)由于點是明紋，故有，由故當 ，得，得(2) 若，則點是第級明紋；若，則點是第級明紋(3)由可知，當時，單縫處的波面可分成個半波帶；當時，單縫處的波面可分成個半波帶10.15 用的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級明條紋?解： 由知，最多見到的條紋級數對應的,所以有，即實際見到的最高級次為.10.16 波長的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級明條紋分別出現在與處，第四級缺級求：(1)光柵常數；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90-90范圍內，實際呈現的全部級數解：(1) 由式對應于與處滿足：得 (2) 因第四級缺級，故此須同時滿足解得

16、取，得光柵狹縫的最小寬度為(3) 由當，對應 因，缺級，所以在范圍內實際呈現的全部級數為共條明條紋(在處看不到)10.17 一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長為4800的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內有多少條雙縫衍射明條紋?解：(1)中央明紋寬度為 (2)由缺級條件知 即缺級中央明紋的邊緣對應，所以單縫衍射的中央明紋包跡內有共條雙縫衍射明條紋10.18投射到起偏器的自然光強度為，開始時，起偏器和檢偏器的透光軸方向平行然后使檢偏器繞入射光的傳播方向轉過30，45，60，試分別求出在上述三種情況下，透過檢偏器后光的強度是的幾倍?解：由馬呂斯定律有所以透過檢偏器后光的強度分別是的,倍10.19 使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60的偏振片時，透射光強為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30，問此時透射光與之比為多少?解：由馬呂斯定律 10.20 自然光入射到兩個重疊的偏振片上如果透射光強為，(1)透射光最大強度的三分之一，(2)入射光強的三分之