1、課程代號：A073006 北京理工大學20072008學年第一學期2006級大學物理期末試題A卷 2008年1月16日姓名 學 號 成 績 任課教師姓名 物理課班號 一二總 分題號1181920212223得分有關數據 真空介電常量 e 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 真空的磁導率 m0 = 4p10 -7 TmA-1 普朗克常量 h = 6.6310-34 Js 基本電荷 e =1.6010-19 C一 選擇題 (共54分， 每題3分) Pa2a qM請將答案寫在試卷上指定方括號 內。1.在負點電荷 q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為 (A) (B) (C)

2、(D) b 2.一根均勻細剛體絕緣桿，用細絲線系住一端懸掛起來，如右圖所示.先讓它的兩端分別帶上電荷q和q，再加上水平方向的均勻電場試判斷當桿平衡時，將處于下面各圖中的哪種狀態? c Ox+lly3.兩條 “半無限長”均勻帶電直線平行于x軸放置，距離x軸的距離均為a，且它們的左側端點均在y軸上，如圖所示.已知兩者的電荷線密度分別為l和l，則坐標原點O處的場強為 (A) (B) (C) (D) （E）0. c 4.圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的Er關系曲線請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產生的 (A) 半徑為R的均勻帶電球面 (B) 半徑為R的均勻帶電球體 (C) 半徑為R 、電荷體密度 r

3、Ar (A為常數)的非均勻帶電球體(D) 半徑為R 、電荷體密度 rA/r (A為常數)的非均勻帶電球體 c OCDEF5.半徑為R的圓周上C、D、E、F處固定有四個電量均為q的點電荷，CD與EF垂直，如圖所示.此圓以角速度w 繞過O點與圓平面垂直的軸旋轉時，在圓心O點產生的磁感強度大小為B1；它以同樣的角速度繞CD軸旋轉時，在O點產生的磁感強度的大小為B2，則B1與B2間的關系為 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = B2 (D) B1 = B2/4 b 6.如圖所示一電量為q的點電荷，以勻角速度w 作圓周運動，圓周的半徑為R設t = 0 時q所在點的坐標為x0

4、 = R，y0 = 0 ，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為： (A) . (B) . (C) . (D) . d abcdBw 7. 如圖所示，邊長為l的正方形線圈abcd垂直于均勻磁場B放置，如果線圈繞通過a點并垂直于線圈所在平面的軸，以勻角速度w 旋轉，那么a, c兩點間的動生電動勢為(A) Bw l 2/2 . (B) Bw l 2 . (C) 2Bw l 2. (D) 4Bw l 2 . (E) 0. b A aOO8.一根長為L、下端固定的導線OA處于勻強磁場中。磁場的方向豎直向上，大小為B。若該導線以角速度w 繞豎直軸OO旋轉，且角速度方向與磁場的方

5、向相同，如圖所示。則導線中的電動勢(A) 大小為 ，方向由O A.(B) 大小為 ，方向由A O.(C) 大小為 ，方向由A O.(D) 大小為 ，方向由O A. a 9. 如圖所示的一細螺繞環，它由表面絕緣的導線在鐵環上密繞而成，每厘米繞10匝當導線中的電流I為2.0 A時，測得鐵環內的磁感應強度的大小B為1.0 T，則可求得鐵環的相對磁導率mr為 (A) 7.96102 . (B) 3.98102 . (C) 1.99102 . (D) 63.3 . b 10一個長直螺線管單位長度的匝數為n，橫截面積為S. 則該螺線管單位長度的自感系數和通有電流I時的磁能分別為(A) L=m0n2S, W

6、m= m0n2SI 2. (B) L=m0n2S, Wm= m0n2SI.(C) L=m0nS, Wm= m0n2SI 2. (D) L=m0nS, Wm= m0nSI 2. a 11. 一飛船以(c表示真空中光速)的速度飛離地球。宇航員向地球發射了一無線電信號，經地球反射，40s后收到返回信號。則在地球反射信號時刻，飛船上測得地球離飛船的距離為 (A) 40 c (B) 20 c (C) 16 c (D) 25 c b 12. 站臺上相距1m的兩機械手同時在速度為0.6c的火車上畫出兩痕，則車廂內的觀測者測得兩痕的距離為(A) 0.8m. (B) 1.25m. (C) 0.6m. (D) 0

7、.45m. b 13. 已知電子的靜止能量約為0.5MeV，若一個電子的相對論質量與靜止質量的比值為1.5，則該電子的動能為(A) 0.25MeV. (B) 0.5MeV. (C) 0.75MeV. (D) 1MeV. a 14. 已知單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV，而鈉的紅限波長為540nm，則入射光的波長應為(A) 535 nm. (B) 500nm. (C) 435 nm. (D) 355 nm. d 15. 氫原子的電子躍遷到L殼層（主量子數n2）p次殼層的某量子態上，該量子態的四個量子數可能為 (A) n=2, l=1, ml=2, ms=. (B) n=2,

8、 l=1, ml=0, ms=. (C) n=2, l=0, ml=1, ms=. (D) n=2, l=0, ml=0, ms=. bd 16氦氖激光器所發紅光沿x軸正向傳播，它的波長為 l = 632.8nm。已知它的光子x坐標的不確定量為400km。則利用不確定關系式可以求得譜線寬度 Dl為(A) 1.581012 nm. (B) 1.00109 nm. (C) 1.58106 nm. (D) 1.23102 nm. b 17. 以下說法正確的是（A） 半導體的禁帶寬度大于絕緣體的禁帶寬度；（B） 導體的價帶沒被電子充滿；（C） 本征半導體的導電機制為價帶的電子導電和導帶的空穴導電；（D

9、） N型半導體的多數載流子為價帶的空穴，少數載流子是導帶的電子. 18. 假定氫原子原是靜止的，則氫原子從n = 3 的激發狀態直接通過輻射躍遷到基態時的反沖速度大約是(氫原子的質量m =1.6710-27 kg) (A) 4 m/s (B) 10 m/s (C) 100 m/s (D) 400 m/s a 二 計算題（共46分） 請將解答寫在試卷上。R2e1R1R3e219.（10分）一柱形電容器的兩極分別為半徑為的無限長導體圓柱和半徑為R3的無限長導體圓筒。兩導體共軸， 其間充以兩層均勻電介質。內、外兩層介質的介電常數分別為和，分界面的半徑為，如圖所示。 (1)計算該電容器單位長度的電容。

10、（2）若兩極間電壓為U，求電容器單位長度儲存的靜電能。IIR20（11分）如圖所示，一半徑為R的無限長半圓柱面導體，其上電流與其軸線上一無限長直導線的電流等值反向，電流I在半圓柱面上均勻分布.（1）試求軸線上導線單位長度所受的力；（2）若將另一無限長直導線（通有大小、方向與半圓柱相同的電流I）代替圓柱面, 產生同樣的作用力，該導線應放在何處？ 21（10分）兩個半徑分別為R和r的同軸圓形線圈相距x，且R r，x R若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率 v運動，試求x = NR時(N為正數)小線圈回路中產生的感應電動勢的大小 22(10分) 粒子處于寬度為a的一維無限深方勢阱中，其波函數在勢阱的邊界處為零且定態對應于德布羅意波的駐波。（1）試根據德布羅意關系式和駐波條件求出粒子的最小動能（不考慮相對論效應）。（2）若基態波函數為，求電子處于基態(n = 1)時在勢阱中出現的概率密度。23. (5分)神經細胞可以傳遞電信號。如圖所