1、八年級數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解單元檢測試卷全卷共120分，考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1計(jì)算下列各式結(jié)果等于x4的是（ ）Ax2+x2 B Cx3+x D2計(jì)算等于 ( ) A B C D3是一個(gè)完全平方式，的值是A. 6 B. -6 C. ±6 D. 94下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）Aa24ab+4b2=（a2b）2 Bx2xy21=xy（xy）1C（x+2y）（x2y）=x24y2 Dax+ay+a=a（x+y）5下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D6下列各式的因式分解正確的是（）(A)x2xyy2(xy)2(B)a2b2(ab)(ab

2、)(C)6x25xyy2(2xy)(3xy)(D)x24xy2y2(x2y)27如圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A B C D8計(jì)算×0.82009得：( )A、0.8B、-0.8C、+1D、-19若3x=18, 3y=6，則3x-y=（ ）A6 B3 C9 D1210若是完全平方式，則k的值為（    ）A. ±1     B. ±3 

3、60;   C. 1或3     D. 1或3二、填空題（每小題3分，共30分）11已知，則= 12因式分解：3m+6mn= 13若9x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是 14如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要_枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要_ 枚棋子15已知，則_16分解因式：x34x24x=_17已知?jiǎng)t_18如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一

4、邊長為 19分解因式： 20小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超 過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元設(shè)小麗一次性購買x（10<x<25）件這種服 裝，按此優(yōu)惠條件，服裝單價(jià)是 元（用含x的代數(shù)式表示）三、解答題（共60分）21先化簡，再求值：（a1）2a（a1），其中a=（6分）22計(jì)算（12分）（1）用乘法公式計(jì)算： （2）12（12x）3（x1）（3）12÷（3）·（y） （4）（2a）（2a）23分解因式（10分）（1）2m2+8mn8

5、n2 （2）a2（x1）+b2（1x）24給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解（10分）25（10分）符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：.（1）計(jì)算： ；（直接寫出答案）（2）化簡二階行列式： .26計(jì)算（12分）（1）（2） （3）已知求的值參考答案1B【來源】2015-2016學(xué)年重慶市合川區(qū)土場中學(xué)八年級上12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、不同同類項(xiàng)不能合并，故C

6、錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；故選：B考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)2B【來源】2015-2016學(xué)年廣東省中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：因?yàn)椋赃x：B考點(diǎn)：冪的運(yùn)算3C【來源】2012-2013年海南洋浦中學(xué)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試題（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式的構(gòu)成即可求得結(jié)果.解得故選C.考點(diǎn)：本題考查的是完全平方公式點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：4D【來源】2015-2016學(xué)年江蘇省南通海安縣韓洋中學(xué)八年級上12月月考數(shù)學(xué)卷（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積

7、的形式，可得答案解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A正確；B、每把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D考點(diǎn)：因式分解的意義5D【來源】2014-2015學(xué)年福建安溪縣八年級上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：A選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是，B選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是，D選項(xiàng)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果是，因此本題的正確結(jié)果是D.考點(diǎn): 冪的乘方；同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng) 6C【來源】20102011學(xué)年湖北省鄂州市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 【解析】析：利用提公因式法同時(shí)結(jié)合公式法進(jìn)行因式分解，只有選項(xiàng)

8、C正確解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本選項(xiàng)正確；D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止7A【來源】2014-2015學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，每一個(gè)小長方形的長為m，寬為n，中間空的部分正方形的邊長

9、為（mn），中間空的部分的面積=（mn）2故選A考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景8A【來源】2010年廈門杏南中學(xué)八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用，計(jì)算出結(jié)果解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，=0.8，故選A9B【來源】【百強(qiáng)校】2015-2016學(xué)年云南省昆明三中八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題解析：3x=18，3y=6，3x-y=3x÷3y，=18÷6，=3故選B考點(diǎn)：同

10、底數(shù)冪的除法10D【來源】2012年人教版八年級上第十五章整式的乘除與因式分解練習(xí)題（帶解析）【解析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用根據(jù)完全平方公式的特征，首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，則中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍是完全平方式，故選D1128或36【來源】2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（帶解析）【解析】試題分析：，ab=±2當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，=2×2=28；當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，=2×（2）=36；故答案為：28或36考點(diǎn)：完全平方公式；分類討論123m（1+2n）【來源】2014-2015學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)八年級（上）期

11、末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）故答案為：3m（1+2n）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵13±12.【來源】2015-2016學(xué)年安徽省阜陽太和縣北城中學(xué)八年級上第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷（帶解析）【解析】試題解析：中間一項(xiàng)為加上或減去3x和2y積的2倍故k=±12考點(diǎn)：完全平方式14127， 【來源】2012屆山東勝利七中九年級中考一模數(shù)學(xué)試題（帶解析）【解析】解：n=1時(shí)，總數(shù)是6+1=7；n=2時(shí)，總數(shù)為6×（1+2）+1=19；n=3時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=n時(shí)，有6

12、×（1+2+3+n）+1=6×枚， 當(dāng)時(shí)，枚。1513【來源】2014-2015學(xué)年山東省滕州市官橋中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式展開，將a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：將a+b=5兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，將a2+b2=19代入得：2ab=6，則（a-b）2=a2+b2-2ab=19-6=13考點(diǎn)：完全平方公式16x（x+2）2【來源】2015屆四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】

13、試題分析：先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解試題解析：x3+4x2+4x，=x（x2+4x+4），=x（x+2）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用1772【來源】2015-2016學(xué)年江蘇省南通天生港中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則可得考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方18.【來源】2014-2015學(xué)年天津市寶坻王卜莊鎮(zhèn)初中八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分的面積為=，由于這個(gè)長方形寬為4，所以另一邊為=考點(diǎn)：代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)

14、系.19。【來源】組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）3【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解：。20100-2x.【來源】2013-2014學(xué)年浙江省溫州市六校八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)：（100-2x）元考點(diǎn)：列代數(shù)式21a+1，【來源】2015-2016學(xué)年吉林省延邊州安圖縣八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解：原式=a22a+1a2+a=a+1，

15、當(dāng)a=時(shí)，原式=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值22（1）；（2）5+7x4；（3）；（4）【來源】2015-2016學(xué)年山東省武城縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級上第二次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析）【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算；（3）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減的法則進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)平方差公式得出答案試題解析：（1）原式=（15）×（15+）=（2）原式=12+4x23+3x3=5+7x4（3）原式=4xy·（xy）=（4）原式=考點(diǎn)：（1）乘法公式；（2）同底數(shù)冪計(jì)算

16、23（1）2（m2n）2（2）（x1）（ab）（a+b）【來源】2014-2015學(xué)年江西省贛州市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.因此可知：（1）直接提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x1），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可試題解析：解：（1）2m2+8mn8n2=2（m24mn+4n2）=2（m2n）2；（2）a2（x1）+b2（1x）=（x1）（a2b2）=（x1）（ab）（a+b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用24x（x+6）（x+1）（x-1）（x+1）2【來源】2015-2016學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【解析】試題分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了試題解析：情況一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=（x+1）（x-1）情況三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=（x+1）2考點(diǎn)：1提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；2整式的加減25（1）-2；（2）【來源】2014-2015學(xué)年福建