1、 C題：垃圾減量分類活動中社會及 個體因素的量化分析 摘要城市生活垃圾的數量和構成與城市人口數、經濟水平及生活習慣等因素有關。隨著城鎮化進程加快和人們生活水平提高、生活方式轉變，城市生活垃圾處理正在成為一個挑戰性的難題。僅靠填埋、焚燒等技術不能持久地解決問題，必須與減量化、無害化、回收利用等措施結合起來，才是標本兼治、經濟持久的方法。其中，從源頭對垃圾進行減量分類收集是必須且關鍵的一個環節。垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產生系統的一個干預性工程。 對問題一 層次分析法模型。在對影響社會因素和個人因素因子方面，我們分別選取教育、督導、激勵及垃圾減量利用四個方面進行了層次分析，以及對社會因素

2、、個體因素、內在因素、自然因素四個方面進行了權威而系統的分析，通過天景花園，陽光家園的比較可以得到各層次的權重，并對接下來問題進行分析。通過分析，得出天景花園的垃圾減量處理效果要好于陽光家園。對問題三 分層抽樣模型。要分析基礎數據分項及顆粒度是否足夠，我們通過分析附件中的資料予以說明，并根據某些方面的好壞來確定投入的成本和精力；對于如何設置少量抽樣數據來檢測一定區域內減量分類工作的效果，我們運用了分層抽樣模型對問題進行了相應的分析和解決。 本文首先考慮的是各項因子之間的權重，將影響垃圾的有關因素通過量化，并通過數學方法求解相關問題，使原本復雜的數學問題變得直觀清晰。在求解第三問時運用到第一問得

3、出的結論，使問題更加深入。關鍵詞：層次分析法 TOPSIS 模型 分層抽樣 一、問題重述 城市生活垃圾的數量和構成與城市人口數、經濟水平及生活習慣等因素有關。隨著城鎮化進程加快和人們生活水平提高、生活方式轉變，城市生活垃圾處理正在成為一個挑戰性的難題。僅靠填埋、焚燒等技術不能持久地解決問題，必須與減量化、無害化、回收利用等措施結合起來，才是標本兼治、經濟持久的方法。其中，從源頭對垃圾進行減量分類收集是必須且關鍵的一個環節。垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產生系統的一個干預性工程。主要內容是社會通過教育、督導、激勵等措施（社會因素）影響個人及家庭的垃圾產生動因（個體因素），最終形成減少垃圾總

4、量并分類回收良性結果的控制過程。目前對這一控制過程的研究改良主要依靠的還是經驗總結型的定性分析，主要原因是缺少描述“社會因素”和“個體因素”及其相互作用的量化模型，難以開展具有一定精度的量化分析工作。 因此，探討以量化模型描述垃圾減量分類活動“社會因素”、“個體因素”及關系，不僅能幫助提升城市生活垃圾產量的預測精度（目前的研究者通常只選取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等內在因素指標對城市生活垃圾產量進行預測研究），同時也可能給城市垃圾減量分類工作中的資源投入決策活動提供有益的輔助支持手段。 目前深圳市正在進行垃圾減量分類試點工作，附件給出了相關的研究實踐資料。其中有深圳在對比我國臺灣地區

5、相關情況后的自身問題反思總結，以及采用不同方案的天景花園和陽光家園兩個試點小區的實際數據記錄。請你基于這些資料和自己收集的其他資料，研究以下幾個問題：1、分析附件有關資料并結合你自己的經歷和生活觀察，考慮各項教育、督導、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結果的影響，構建量化模型描述深圳天景花園、陽光家園垃圾減量分類過程，模型應能以量化參數描述社會因素（如各項教育、督導、激勵措施等）以及個體因素（如家庭收入水平、家庭結構、戶籍類型、生活習慣等），并在后續的進一步研究過程中通過調整相關參數來修正模型。2、基于你構建的減量分類模型，試分析試點小區四類垃圾組分本身的數量存在什么樣的相關性？各項激勵措施與減

6、量分類效果存在什么相關性？原因是什么？3、根據你構建減量分類模型的研究結果，你認為在深圳現有垃圾減量分類督導過程中，目前統計的基礎數據分項及顆粒度是否足夠？應該在哪些數據的獲取中投放更多的成本和精力？在減量分類模式大面積推廣時，如何設置少量抽樣數據來檢測一定區域內減量分類工作的效果？4、基于你構建的減量分類模型，指出深圳未來5 年推進減量分類工作關鍵措施，并預測措施實施的最好與最壞結果。請根據你們的分析和結論，向深圳市政府提供一份建議書，建議政府加強垃圾分類的推力度并增加與垃圾分類宣傳推廣的投入。 二、問題分析對問題一的分析 問題一考慮的是各項教育、督導、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結果的影

7、響，可將影響垃圾減量分類歸結社會因素、個體因素、內在因素以及自然因素，然后再將社會因素和個體因素細分出小類。對問題三的分析 要統計基礎數據分項及顆粒度是否足夠，我們通過查詢有關資料對問題進行了分析判斷；要考慮在哪些數據的獲取中投放更多的成本和精力，我們選擇了彈性分析方法進行了相關分析；然后應用分層抽樣的方法檢測了一定區域內減量分類工作的效果。 三、符號說明CR 一致性檢驗指標數；W c一致性系數；W 模糊評價評價指標組合權重矩陣；n h樣本單元數；y hi第i 個單元標志值； 四、問題假設1. 假設題目所給數據及建模收集數據均真實可靠；2. 假設建模中涉及主觀分析的結論基本與事實相符；3. 假

8、設各類垃圾之間相互獨立、區分明確；4. 假設城市生活垃圾產生量都被及時全部清運；5. 假設深圳市常住人口產生的平均垃圾基本不變；6. 假設深圳對環保的投資全部用于對垃圾的減量分類過程；7. 假設為量化第一級指標，我們用垃圾清理量來量化對垃圾減量利用的效果；8. 假設未來一段時間內，深圳人均學齡與人均垃圾產生量沒有發生較大的變化。 五、模型建立及求解5.1 問題一 垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產生系統的一個干預性工程。主要是通過社會因素、個體因素、內在因素及自然因素形成減少垃圾總量并分類回收良性結果的控制過程。根據有關資料并結合自己的經歷和生活觀察，我們又從社會因素和個體因素兩個角度分析

9、歸納出與垃圾減量分類有關的十個因素：督導、減量利用、激勵、社會道德規范、教育、家庭結構、家庭收入水平、戶籍類型、生活習慣、職業。對此我們引入了“城市生活垃圾產生量”這一標準來衡量垃圾減量分類結果的好壞，然后基于層次分析法，我們分析社會因素及個體因素對垃圾減量分類結果的影響。接下來運用專家打分法分析社會因素、個體因素、內在因素以及自然因素之間的權重。基本的層次結構如下圖5-1 所示：5.1.1 社會因素影響應用層次分析的思想，根據相關文獻資料，構造社會因素中督導、減量利用、激勵、社會道德規范、教育等五項因素的成對比較矩陣A ： A= 首先將矩陣A 做歸一化處理,然后做按行求和最后將求和結果進行歸

10、一化處理得權重矩陣：w1= 0.2569 0.4889 0.0526 0.0956 0.1059由 = 5.1526 ，RI =1.1174 ，CI=0.0314可得一致性指標：CR=0.02810.1該結果滿足一致性要求。5.1.2 個體因素影響應用層次分析的思想，根據相關文獻資料，構造個體因素中家庭結構、家庭收入水平、戶籍類型、生活習慣、職業等五項因素的成對比較矩陣B ：B=將矩陣B 做歸一化處理,然后做按行求和最后將求和結果進行歸一化處理得權重矩陣：w2 = 0.3683 0.1668 0.0778 0.1045 0.2826由 = 5.1373，RI =1.1029，CI=0.0343

11、可得一致性指標：CR=0.03060.1該結果滿足一致性要求。5.3 問題三 我們通過分析附件中所給資料，得知深圳將垃圾主要分為廚余類、紙類、橡塑類、紡織類、竹木類、灰土類、磚瓦類、玻璃類、金屬類以及其他等，該基礎分項與上海、香港，甚至美國、荷蘭、日本等各地區的垃圾分項有所差異，且深圳垃圾組分中其他類占總量的10%左右。這也就說明深圳的基礎數據分項尚不足夠，仍需將其他類進行細致劃分以得到更多的分項。 顆粒度對含水率的測定和生活垃圾樣品物理組成的干基比例有著重要的作用，從附件中我們可以得到在樣品制備過程中，生活垃圾烘干后各種成分的粒徑分已經研磨至0.5mm 以下，對于計算垃圾含水率和物理組成干基

12、比例已經足夠，而垃圾含水率和干基比對于垃圾減量分類的研究占很大比重，所以顆粒度足夠。 從附件的分析中我們得出深圳市各個垃圾廠在垃圾分類中廚余垃圾占的總量較多，且對垃圾含水率的測定有著緊密的聯系，所以對廚余垃圾數據的收集應該投放更多的精力和成本。 通過對附件的分析和總結，我們得到深圳市各行政區面積及常住人口圖如圖5-5 所示： 由圖5-5 可知，深圳市各行政區的轄區面積和常住人口相差較大，且深圳市的行政區只有8 個，經比較可以采用分層抽樣的方法從中獲取少量數據來檢測一定區域內減量分類工作的效果。分層隨機抽樣： 以居民小區為抽樣單元，根據區域不同把將深圳市化為8 個不同的行政區即8 層。在這里是把

13、整個深圳市的垃圾分類看成是一個總體，則這個總體有8 個單元，再將每個單元分成nh個居民小區。分別在這8 個行政區中隨機抽取居民小區，由于各個行政區總面積和人口不同，采用比例分配。比例分配：這里比例分配是指各層單元數占總體單元數的比例，也就是按各層的層權進行分配，這時:對于分層隨機抽樣，這時總體均值Y 的估計是：總體比例P 的估計是：總體總量估計：總體總量Y 的估計為：由的值，我們可以用來檢測一定區域內的減量分類效果。 六、模型討論與誤差分析6.1 模型討論模型一主要是對社會因素與個體因素對垃圾產生的影響，例如社會因素中的主要指標有督導，激勵，教育，對垃圾的減量利用等，而個體因素主要有家庭結構，

14、職業，戶籍類型，在數據量化的過程中，由于缺少對因素的直接說明，需要從多個不同的角度采集數據，收集信息，從側面來反映各個指標對垃圾減量分類的權重。在對數據進行分析和處理的過程中，針對不同的模型需求，對數據進行了不同的處理，例如數據的歸一化處理，數據模糊化處理等，不僅解決了量綱不同所帶來的單位不一致問題，也在一定程度上減小了誤差。 七、參考文獻1 姜啟源 謝金星 葉俊數學模型（第四版） 高等教育出版社2011 年2 趙靜 但琦數學建模與數學實驗（第三版） 高等教育出版社2008 年3 盛驟 謝式千概率論與數理統計高等教育出版社2010 4 中華人民共和國國家統計局數據庫5 深圳統計局數據庫 八、建

15、議書 改革開放的深圳發展日新月異，隨之而來的垃圾問題正逐漸影響著城市的發展，經過本文的分析，我們提出以下幾點建議： 限制人口總量。隨著深圳的改革開放，越來越多的年輕人來到這座年輕的城市。通過分析發現，垃圾的產量與人口有很大的關系，根據深圳市面積以及環境承載能力，我們預測深圳人口最大的容量為1500 萬。 加強教育宣傳力度。深圳是全國教育最發達的地區之一，好的人口素質對一個地區的垃圾影響也起著至關重要的作用，據分析垃圾的產量與教育水平不一定成正相關，但教育程度的好壞卻能潛移默化的影響一個地區的垃圾產量，通過研究發現，目前深圳人均年產垃圾量為280 千克，人均受教育水平為9.8 年，并且每年以0.08 年的速度增長。因此，深圳市在不斷加強教育的同時，還應大力宣傳環保知識，使環保意識深入人心，從根源上解決垃圾問題。 改革垃圾治理措施。根據臺灣地區治理垃圾相關經驗可知，一個地區垃圾的多少還與其治理措施有密切關系，如材料中所給的，臺灣地區將垃圾與塑料袋直接掛鉤，使城市垃圾在近5 年中少了一半，深圳也完全采取類似的措施，將垃圾的