1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 山東建筑大學(xué)試卷 共 3 頁 第 1 頁2008至2009第 1 學(xué)期 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 試卷 （B）專業(yè)： 理工科各專業(yè) 考試性質(zhì)： 閉卷 考試時間 120 分鐘題號一二三 總分分?jǐn)?shù)一、填空題（每題3分，共24分）1、若為隨機(jī)事件，且,，當(dāng)與互不相容時, 。2、若每次試驗時發(fā)生的概率都是，表示次獨立試驗中事件發(fā)生的次數(shù)， 3、若隨機(jī)變量相互獨立,且，。令，則 4、設(shè) 是來自總體 的簡單隨機(jī)樣本，已知，令 ，則統(tǒng)計量服從的分布為 （必須寫出分布的參數(shù)）。5、已知隨機(jī)變量X的分布列為 X1 2 3 4 5P2 0.1 0.3 0.3則常數(shù)

2、=_。6、設(shè)隨機(jī)變量上服從均勻分布,則關(guān)于未知量的方程有實根的概率為_ _7、設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,方差,用切比雪夫不等式估計得 . 8、設(shè)有40件產(chǎn)品，其中有4件次品，從中不放回的任取10次，每次取一件，則最后一件取的為次品的概率是 二、選擇題（每題3分，共24分）1、將兩封信隨機(jī)地投入四個郵筒中，則未向前面兩個郵筒投信的概率為（ ）A ； B ； C ； D 2、設(shè)，且，則（ ）。A 0.3094； B 0.1457； C 0.3541； D 0.2543 3、.已知隨機(jī)變量X和Y相互獨立，且它們分別在區(qū)間，3和2，4上服從均勻分布，則E（XY） （ ）A 3 B6 C10 D124、如果

3、函數(shù)是某連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度，則區(qū)間可以是（ ） A 0,1 B 0.2 C D1,25. 設(shè)總體,是取自總體的一個樣本, 為樣本均值，則不是總體期望的無偏估計量的是（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) 6、設(shè)總體，為來自總體的一組樣本，記，在這四個的無偏估計量中，最有效的是（ ） A、 B、 C、 D、7、設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 YX0 1 2012 0則PX0（ ）A BC D8、設(shè)隨機(jī)變量X有密度 則使概率的常數(shù)（ ）（A）（B）（C）（D）·········

4、3;·················································

5、3;···············································裝 訂 線··

6、;··················································

7、;··············································班級 _ 姓名 _學(xué)號 _·

8、3;·················································

9、3;·················································

10、3;·····裝 訂 線············································

11、;··················································

12、;····山東建筑大學(xué)試卷 共 3 頁 第 2 頁三、計算應(yīng)用題（共52分）1、（6分）某電子設(shè)備廠所用的晶體管由甲乙丙三家元件制造廠提供。已知甲乙丙三廠的次品率分別為0.02，0.01，0.03，又知三個廠提供晶體管的份額分別為0.15，0.80，0.05，設(shè)三個廠的產(chǎn)品是同規(guī)格的（無區(qū)別標(biāo)志），且均勻的混合在一起。求在混合的晶體管中隨機(jī)的取一支是次品的概率。 2、（10分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度為 確定常數(shù)； 求 求分布函數(shù).3、（8分）設(shè)隨機(jī)變量，試求隨機(jī)變量的密度函數(shù)山東建筑大學(xué)試卷 共 3 頁 第 3 頁···&#

13、183;·················································&#

14、183;·················································&#

15、183;···裝 訂 線·············································

16、83;·················································

17、83;··4、（10分）設(shè)的概率密度為 求（1）邊緣概率密度； （2）；5、（12分）設(shè)總體X的密度函數(shù)為其中未知參數(shù)，為取自總體X的簡單隨機(jī)樣本，求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量.6、（6分）有一大批糖果，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取16袋，稱得重量的平均值克，樣本方差。求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。（已知，）2008-2009-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（B）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題3分，共24分）1、0.2；2、8；3、25；4、；5、0.1；6、；7、；8、0.1二、選擇題（每題3分，共24分）1、A；2、A ；3、A；4、C；5、D；6、C；7、D；8、A三、計算應(yīng)用題（共52分）1、（6分） 解：全概率公式2、（10分）解：故