1、2016年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試：23.1 成比例線段一、選擇題（共15小題）1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長(zhǎng)是（）A4.5B8C10.5D14 2若2a=3b=4c，且abc0，則的值是（）A2B2C3D33若=，則的值為（）A1BCD4如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若=，DE=4，則EF的長(zhǎng)是（）ABC6D105如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)

2、E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（）A2B4C6D86如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD7如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F已知，則的值為（）ABCD8如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為（）A4B5C6D89如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A

3、，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD10如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A1B2C3D411如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：512若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（）A5BCD513如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值為（）ABCD14如圖，已知直線abc，直線m

4、，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.515如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值是（）ABCD二、填空題（共9小題）16已知=，則的值為17已知0，則的值為18如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=19如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)， =，DE=6，則EF=20如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，B

5、E=3，則EC=21如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上若線段AB=4cm，則線段BC=cm22如圖，ABGHCD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為23如圖是百度地圖的一部分（比例尺1：4000000）按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南偏西度方向上，杭州到嘉興的圖上距離約2cm，則杭州到嘉興的實(shí)際距離約為24若，則=三、解答題（共1小題）25定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)如圖2，ABC中，AB=AC=2，A=36°，BD平分ABC交AC于

6、點(diǎn)D（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；（2）求出線段AD的長(zhǎng)2016年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試：23.1 成比例線段參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長(zhǎng)是（）A4.5B8C10.5D14【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：DEBC，=，即=，解得EC=8故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵2若2a=3b=4c，且abc0，則的值是（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)2、3、4的最小公倍數(shù)

7、是12，設(shè)2a=3b=4c=12k（k0），然后表示出a、b、c，再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)2a=3b=4c=12k（k0），則a=6k，b=4k，c=3k，所以， =2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用k表示出a、b、c可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便3若=，則的值為（）A1BCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合分比性質(zhì)求解【解答】解： =，=故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了比例性質(zhì)：常見比例的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)4如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若=，DE=4，則EF的長(zhǎng)是（）AB

8、C6D10【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【專題】壓軸題【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：EF=6故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵5如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；菱形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】根據(jù)已知得出MN是線段AD的垂

9、直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代入求出即可【解答】解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)

10、定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例6如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)AH=2，HB=1求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計(jì)算得到答案【解答】解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵7如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線

11、分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F已知，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，根據(jù)已知即可求出答案【解答】解：l1l2l3，=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例8如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為（）A4B5C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】由ADBECF可得=，代入可求得EF【解答】解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE=2，=

12、，解得EF=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段可得對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵9如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG=2，GB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算，可求得答案【解答】解：AG=2，GB=1，AB=AG+BG=3，直線l1l2l3，=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵10如圖，在ABC中，DEBC，AD=

13、6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【解答】解：DEBC，即，解得：EC=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵11如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，

14、根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求得答案【解答】解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線分線段成比例定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵12若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（）A5BCD5【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)比例設(shè)x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x：y=1：3，設(shè)x=k，y=3k，2y=3z，z=2k，=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”

15、分別表示出x、y、z可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便13如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=2，即可得出答案【解答】解：DEBC，EFAB，AD=2BD，=2， =2，=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例14如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.5【考點(diǎn)】平行線分線

16、段成比例【分析】直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【解答】解：直線abc，AC=4，CE=6，BD=3，=，即=，解得DF=4.5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵15如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】作FGAB于點(diǎn)G，由AEFG，得出=，求出RtBGFRtBCF，再由AB=BC求解【解答】解：作FGAB于點(diǎn)G，DAB

17、=90°，AEFG，=，ACBC，ACB=90°，又BE是ABC的平分線，F(xiàn)G=FC，在RtBGF和RtBCF中，RtBGFRtBCF（HL），CB=GB，AC=BC，CBA=45°，AB=BC，=+1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例，全等三角形及角平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系，CB=GB，AB=BC再利用比例式求解二、填空題（共9小題）16已知=，則的值為【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知設(shè)x=k，y=3k，代入求出即可【解答】解： =，設(shè)x=k，y=3k，=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鼋Y(jié)果

18、是解此題的關(guān)鍵，難度不大17已知0，則的值為【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用a表示b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由比例的性質(zhì)，得c=a，b=a=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出a表示b、c是解題關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)18如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等比性質(zhì)，可得答案【解答】解：由等比性質(zhì)，得k=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等比性質(zhì)： =kk=19如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)， =，DE=6，則

19、EF=9【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，即=，然后根據(jù)比例性質(zhì)求EF【解答】解：ADBECF，=，即=，EF=9故答案為9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例20如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可直接求解【解答】解：DEAC，即，解得：EC=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，理解定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵21如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都

20、相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上若線段AB=4cm，則線段BC=12cm【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】過點(diǎn)A作AECE于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)D，根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算即可解答【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AECE于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)D，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，即，BC=12cm故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵22如圖，ABGHCD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由ABGH，得出=，由GHCD，得出=，將兩個(gè)式子相加，即可求出GH的長(zhǎng)【解答】解：ABGH，=，即=，GHCD，=，即=，+，得+=+=1，+=1，解得GH=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算本題難度適中23如圖是百度地圖的一部分（比例尺1：4000000）按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南偏西45度方向上，杭州到嘉興的圖上距離約