1、九上數學期中復習題三一、選擇題1.如圖，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，則A的度數是（ ）A. 30° B. 36° C. 45° D. 54°2.如圖，ABC AEF，ABAE，BE，則下列結論：ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正確的個數是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3.如圖，以A，B為頂點作位置不同的等腰三角形（含30°角），一共可以作出（ ）A. 6個 B. 8個 C. 10個 D. 12個4.如圖，ABC中，ABAC，A36°，CD，BE是ABC的角平分線，CD，BE相

2、交于點O，則圖中的等腰三角形共有 （ ）A .6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個5.等腰直角三角形的斜邊長為a，則其斜邊上的高為（ ）A. B. C. D.6.下列各組中的兩個三角形，一定全等的一組是 （ ）A.都有一個40°角且腰相等的兩個等腰三角形； B.一邊相等，一角相等的兩個等腰三角形； C.都有一個100°角且底相等的兩個等腰三角形； D.兩個等邊三角形.7.到三角形的三個頂點距離相等的點是三角形的 （ ）A.三條中線的交點； B.三條角平分線的交點； C.三邊中垂線的交點； D.三條高所在直線的交點.8.用配方法解一元二次方程x26x5=0，配方正確的是（

3、 ）A.（x6)241 B.（x3)214 C.（x6)241 D.（x3)2149.若關于x的方程kx22x10有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）A. k1 B. k1且k0 C. k1 D. k1且k010.某超市一月份的營業額為200萬元，一月，二月，三月的營業額共1000萬元，若月平均增長率為x，則所列方程正確的是（ ）A. 200(1x)21000 B. 200200×2x1000C. 200200×3x1000 D. 2001(1x)(1x)21000二、填空題11.在ABC中，AC25°，BA10°，則B ；12.如果三角形的兩邊

4、長分別為5a，3a，則第三邊長x必須滿足的條件是 ；13.等腰三角形一邊長5，另一邊長8，則其周長為 ；14.在ABC中，ABAC，AD是中線，B70°，BC15cm，則BAC °，DAC °，BD cm；15.在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連接BD，若BCD的周長為17cm，則ABC的腰長為 .16.如圖，已知ACDB，要使ABCDCB，只需增加一個條件 或 .17.如圖，O是ABC中ABC和ACB的平分線的交點，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC10cm，則ODE的周長為 .18.如圖，AOPBOP15&

5、#176;，PCOA，PDOA，若PC4，則PD的長為 .19.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是 .20.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格.某種藥品經過兩次降價后由每盒60元變為每盒52元.設兩次降價的百分率都是x，則由題意可列方程為_ _ .三、解答題21.解方程：（1）3x22(x1)0； （2）3x27x40；（3）； （4）.22.如圖，D是RtABC斜邊AC的中點，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度數.23.如圖，在等邊ABC中，D是AC的中點，延長BC到E，使CECD求證：BDDE24.如圖，在等邊ABC中，D，E

6、分別為BC，AC邊上的點，AECD，連接AD，BE交于點P，作BQAD于Q求證：BP2PQ.25.如圖，ADCD，AB10，BC20，AC30°，求AD和CD的長.26.如圖，E是BC的中點，點A在線段DE上，且BAECDE求證：ABCD.27.如圖，在RtABC中，A90°，ABAC，M為BC的中點，D為BC邊上任一點，DEAC于E，DFAB于F試判斷MEF的形狀，并證明你的結論28.關于x的一元二次方程的一個根為1，且，求方程x2cx20的根.29.已知，是方程的兩實數根，求和()2的值.30.小華將勤工儉學掙得的100元錢按一年定期存入銀行.到期后取出50元來購買學習

7、用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入銀行.若存款的年利率下調到原來的一半，則到期后本息和為63元.求第一次存款的年利率（無利息稅）.31.百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？32.在第九屆全國少數民族傳統體育運動會舉辦前夕，福樂多超市在銷售中發現：第九屆全國少數民族傳統體育運動會吉祥物“圓圓”平均每天可售出20個，

8、每個盈利40元.為了迎接九運會，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經市場調查發現：如果每個降價1元，那么平均每天就可多售出2個.要想平均每天盈利1200元，每個吉祥物應降價多少？33.如圖1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC分別交于M，H （1）求證：CFCH； （2）如圖2，ABC不動，將EDC繞點C旋轉到BCE45°時，試判斷四邊形ACDM的現狀，并證明你的結論ACDBMEFH圖1ACDBMEFH圖235. 如圖1，在ABC中，點P為BC邊的中點，直線a繞頂點A旋轉，若B，P在直線a的兩側， BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM，PN.（1）如圖2，延長MP交CN于點E.求證：BPM CPE；PMPN；（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，