北師大版本數學九上2.5（為什么是0.618）練習題1_第1頁
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文檔簡介

1、2.5為什么是0.618§ 一元二次方程的應用村里有一塊面積為100 m2的正方形的菜地，（1）請你算一算這個正方形菜地的邊長.（2）現在要把這塊地的對邊都加長，李叔將AB與CD兩邊加長了x m,再將AD、BC邊加長了2x m，這樣產生的長方形的土地面積就變成了300 m2,你能求出x嗎？生活中有很多問題都可以轉化成一元二次方程來解決，今天我們將利用一元二次方程解決一些實際問題.參考答案（1）10 m (2)(10+x)m (10+2x)m§ 一元二次方程的應用班級：_ 姓名：_一、選擇題1.方程3x2=3x的解是A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1D.x=1或x=02

2、.已知一元二次方程的兩實根為1和，則此方程為A.x2B.x2+C.4x2x3=0D.4x2x+3=03.如果方程x2+k216=0與x23k+12=0有相同的實數根，那么k的值是A.7 B.7或4C.4 D.44.下列方程中是一元二次方程的共有幾個3x2+1=0 x2(1)x=3 x2+1=0 +3=0A.1B.2C.3D.45.方程（x3）2=3x的根是A. x=2B. x=4C. x=3D. x=2或x=36.方程（m2m2）x2+mx+3=0是關于x的一元二次方程，則m滿足A. m2B. m1C. m2且m1D. m2或m17.若方程kx24x+3=0是關于x的方程，且有實根，則k的非負

3、整數值為A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，38.把2x2+4x1化成a(x+h)2+k的形式為A.2(x+1)23B.2(x+1)22C.2(x+2)23D.2(x+2)299.若方程4x2+(a23a10)x+4a=0的兩根互為相反數，則a的值是A.5或2B.5C.2D.非以上答案10.方程(xp)2=q(q0)的根是A. x=p±B. x=p±C. x=±p+D. x=±(p+)二、填空題1.方程化為一般形式為_.2.一元二次方程x2+2xm=0，當m=_時，方程有兩個相等的實根；當m_時，方程有兩個不等實根；當m=_時，方程有一個根為0.3

4、.如果3是方程3x2+kx6=0的一個根，那么k的值為_，另一個根為_4.兩個相鄰正整數的平方和比這兩個數中較小的數的2倍大51，則這兩個數是_.三、解答題1.求證：對于任意實數m,關于x的方程（x2）(x1)=m2有兩個不相等的實數根.2.不解方程2x26x+1=0，（1）求此方程的兩根的倒數和.（2）求兩根差的平方.四、應用問題一塊矩形耕地，大小尺寸如右圖，要在這塊地上橫縱分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬相等，且余下的面積為9600平方米，問水渠要挖多寬？參考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.A二、1.2x23x9=02.1 1 0 3.7 4.5,6三、1.提示：化成標準一元二次方程，用=b24ac02.（1）略解由根與系數

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