1、2013年九年級第二次教學質量抽測試題數 學（考試時間 120分鐘 滿分 120分）第卷（選擇題，共18分）一、選擇題（本大題共6小題。每小題3分，共18分）1下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2一同學將方程化成了的形式，則m、n的值應為 Am=2，n=7 Bm=2，n=7 Cm=2，n=1 Dm=2，n=73四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關系是A. P>R>S>Q B. Q>S>P>R C. S>P>Q>R D. S>P>R

2、>Q4若，兩點均在函數的圖象上，且，則與的大小關系為A B C D無法判斷5圖中的幾何體，由兩個正方體組合而成，大正方體的棱長為a，小正方體的棱長是b，則這個幾何體的表面積等于A. B. C. D.6如圖，點A、B、O是正方形網格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優弧上的一點，則的值是A1 B C D第卷（非選擇題，共102分）二、填空題（本大題共10小題。每小題3分，共30分）7比較大小 （用“>”或“<”填空）8已知ABC與DEF相似且面積比為4：25，則ABC與DEF的相似比為 9 在直角坐標系中，以P（3，1）為圓心，r為半徑的圓與坐標軸恰好有三個公共點，則r的值為

3、 .10某學校為了做好道路交通安全教育工作，隨機抽取本校100名學生就上學的交通方式進行調查，根據調查結果繪制扇形圖如圖所示若該校共有1000名學生，請你估計全校步行上學的學生人數約有 人11如圖，點A、B、C在圓O上，A=60°，則BOC= 度12如圖，在RtABC中，C=90º，AD是BAC 的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是 . （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）13一種藥品經過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至到現在48.6元，則平均每次降價的百分比率是 .14在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數的圖象無公共點，則這個反比例函數

4、的表達式是 （寫出一個即可）15如圖所示，兩個全等的正方形ABCD與CDEF，旋轉正方形ABCD能和正方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有_個。16如圖，在以O為圓心的兩個同心圓圖2中，MN為大圓的直徑，交小圓于點P、Q，大圓的弦MC交小圓于點A、B.若OM=2，OP= 1，MA=AB=BC，則MBQ的面積為 . . （第15題圖） （第16題圖）三、解答題（要求寫出相應的演算步驟、過程和文字說明。本大題共10小題。共72分。）17（本題滿分6分） 計算：（6分）18.（本題滿分6分） 如圖，已知是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點.（1） 求此反比例函數和一次函數的解析式；（4

5、分）（2）根據圖象直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍.（2分）19. （本題滿分6分） 小明家的陽臺地面，水平鋪設著僅顏色不同的18塊黑色方磚（如圖所示），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上. （1） 求小皮球分別停在黑色方磚和白色方磚上的概率；（3分）（2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應怎樣改變方磚顏色？（3分）20. （本題滿分6分） 如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求證：DBC=DCB.（6分）21. （本題滿分6分） 如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得ADG=30°，在E處測得AFG=60&#

6、176;，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結果保留根號。6分）22. （本題滿分6分）某市把中學生學習情緒的自我控制能力分為四個等級，即A級：自我控制能力很強；B級；自我控制能力較好；C級：自我控制能力一般；D級：自我控制能力較差。通過對該市農村中學的初中學生學習情緒的自我控制能力的隨機抽樣調查，得到下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解決下面的問題。 （1）在這次隨機抽樣調查中，共抽查了_名學生，自我控制能力為C級的學生人數為_人；（2分）（2）求扇形統計圖中D級所占的圓心角的度數；（2分）（3）請你估計該市農村中學60000名初中學生中，學習情緒自我控制能力達B

7、級及以上等級的人數是多少？（2分）23. （本題滿分8分） 機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，若一臺大型機械設備加工時，潤滑用油量為a千克，用油的重復利用率為，按此計算，一臺大型機械設備加工時的實際耗油量為千克。某企業原先一臺大型機械設備加工時潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%。該企業進行了技術革新，發現革新后潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加2%。這樣加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到16千克。求：（1） 原先加工一臺大型機械設備的實際耗油量為多少千克？（4分）（2）技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？（4分）24.

8、（本題滿分8分） 已知：如圖，拋物線與軸交于點A和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處（1） 求原拋物線的解析式；（3分）（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（結果保留根號。5分）25.（本題滿分10分）如圖，PA是O的割線，且經過圓心O，與O交于B、A兩點，PD切O于點D，AC是O的一條弦，連結PC，且PC=PD（1） 求證：PC是O的切線；（4分）（2）若AC=PD，連結BC求證：AB=2BC.（6分）26.（本題滿分10分）如圖1，在第一象限內，直線與過點且平行于軸的直線相交于點，半徑為的與直線、軸分別相切于點、，且與直線分別交于不同的、兩點.（1）當點A的坐標為時，