1、本節授課核心：三種抽樣方法的概念和一般步驟一：情景引入1.要考察某公司生產的500袋裝牛奶的質量是否達標，現從中抽取60袋進行檢驗，則總體是 ？總體個數N是 ？樣本是 ？樣本個數n ？500袋牛奶，500，60袋牛奶，602如何判斷一鍋湯的味道的好壞？A 全部喝完 B 舀上面油多的一勺湯品嘗 C舀下面味道重的一勺湯品嘗 D攪拌均勻后再隨機舀一勺湯品嘗D思考：要獲取一個有代表性的好的樣本，關鍵是 。使總體內的各個個體被抽到的機會都相等二、新課：（一）簡單隨機抽樣1思考：例1要在我們班選出五個人去參加勞動,怎樣選才是最公平的呢?2簡單隨機數法的概念: P583簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）總

2、體個數N是 限的。 有（2）樣本個數n 總體的個數N。 不大于（3） 放回的抽樣。 不（4）每個個體被抽到的機會 . 相等4簡單隨機抽樣的方法有 和 抽簽法和隨機數法5既學即練：(1)下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？ A.從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本. B.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子.錯(2)為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是A總體是240 B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生 D、樣本容量是40D(3)從3名男生、2名女生中隨機

3、抽取2人，檢查數學成績，則抽到的均為女生的可能性是 。1/10（二）系統抽樣1思考：例2我校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級的500名學生中抽取50名進行調查.你怎樣進行操作呢？P602系統抽樣概念：P603進行系統抽樣的步驟： ， ， 和 P60編號，分段，確定起始個體的編號L，抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本。4既學即練：(1)下列抽樣中不是系統抽樣的是 （ ）A、從標有115號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+

4、10(超過15則從1再數起)號入樣B工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗C、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來座談C不是系統抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規定的概率入樣。（三）分層抽樣1思考：例3假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？高中

5、生24人，初中生109人，小學生110人2分層抽樣定義：P633分層抽樣的步驟： ， ， 和 .（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個體的個數。（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。4分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層遵循不重復、不遺漏的原則。（2）在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等。5既學即練：(1)分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行 （ ） A、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽樣

6、C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣C(2)如果采用分層抽樣，從個體數為N的總體中抽取一個容量為n樣本，那么每個個體被抽到的可能性為 （ ）A B. C. D.C(3)某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為（ ）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20D(4)某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n= 。360（四） 簡單隨機抽樣、系統抽

7、樣、分層抽樣的比較類 別共同點各自特點聯 系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數較少將總體均分成幾部 分，按預先制定的規則在各部分抽取在起始部分采樣時采用簡隨機抽樣總體個數較多系 統抽 樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣五體驗探究：1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）A簡單隨機抽樣B系統抽樣C分層抽樣D先從老人中剔除1

8、人，然后再分層抽樣D2、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數為 8 人，A型血應抽取的人數為 人，B型血應抽取的人數為 人，AB型血應抽取的人數為 2 人。8,5,5,23從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（ ）A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32B4、一個

9、地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。60，40，100，40，60二、新課：（一）頻率分布直方圖的作法：1探究：P67確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費. 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢 ？為了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？給出100位居民的月均用水量表，討論：如何分析數據？2頻率分布表和頻率分布圖，是從各個小組數據在樣本容量中 的角度，來

10、表示數據分布的規律。所占比例大小一頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數據在各個小范圍內所占 。比例大小一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為： ， ， ， 和 （1）求極差（2）決定組距與組數（3）將數據分組（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖3動手作圖以課本P68制定居民用水標準問題為例，經過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。4既學即練：(1)頻率分布直方圖2.2-1縱坐標表示 ？(2)直方圖是用 表示在各個區間內取值的頻率，小長方形面積的和為 . 面積，1(3)頻率分布直方圖2.2-1表示每月用水量在1噸到3噸之間的居民所占比例是 076(4)如果當地政府希望使88%以上

11、的居民每月的用水量不超出標準，根據頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，那么制定月用水量標準是 噸？3（二）頻率分布折線圖、總體密度曲線1定義頻率分布折線圖：2定義總體密度曲線：3既學即練：(1)下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) ()列出樣本頻率分布表()畫出頻率分布直方圖;()估計身高小于134的人數占總人數的百分比.解：（）樣本頻率分布表如下：（）其頻率分布直方圖如下：122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高小于13

12、4cm 的男孩出現的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數占總人數的19%.(2)為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.()第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？90100110120130140150次數o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036()若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？()在

13、這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數成正比，各組頻數之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數據落在各小組內的頻率大小因此第二小組的頻率為：又因為頻率=所以（2）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為（3）由已知可得各小組的頻數依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數之和為69，前四組的頻數之和為114，所以跳繩次數的中位數落在第四小組內。三莖葉圖莖葉圖的概念：當數據是兩位有效數字時，用中間的數字表示 ，即第一個有效數字，兩邊的數字表示 ，

14、即第二個有效數字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。十位數、個位數2莖葉圖的特征：（）用莖葉圖表示數據有兩個優點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。3既學即練：試將下列兩組數據制作出莖葉圖，并計算兩組數據的平均數和方差. 甲得分：13 ，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39， 乙得分：49，24

15、，12，31，60，31，44，36，15，37，24同步（一）、眾數、中位數、平均數1已知數據：10,11,12,12,13,13,13,14,15， 根據初中所學的知識，中位數是、眾數是、平均數是13，13，1262在樣本數據的頻率分布直方圖中是眾數。最高的矩形的中點3在頻率分布直方圖中，矩形的 大小正好表示對應組的頻率的大小，即中位數左邊和右邊的直方圖的相等。小矩形的面積，面積相等4估計平均數：頻率分布直方圖中每個小矩形的乘以小矩形之和面積，底邊中點的橫坐標5眾數、中位數、平均數都是對數據中心位置的描述，可以作為總體相應特征的估計. 樣本眾數易計算，但只能表達樣本數據中的很少一部分信息，

16、不一定唯一；中位數僅利用了數據中排在中間數據的信息，與數據的排列位置有關；平均數受樣本中的每一個數據的影響，絕對值越大的數據，對平均數的影響也越大三者相比，平均數代表了數據更多的信息，描述了數據的平均水平，是一組數據的“重心”.（二）、標準差、方差標準差考察樣本數據的分散程度的大小，最常用的統計量是標準差。標準差是，一般用s表示。標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離其計算公式為：。2（1）標準差用來表示，標準差越大，數據的離散程度就，也就越. 數據的離散程度，大，分散（2）標準差為的樣本數據的特點是數據相等（3）幾乎包含了所有樣本數據.（4）習慣用標準差的平方方差來表示數據的分散程度，即.

17、兩者都是描述一組數據圍繞平均數波動的大小，實際應用中比較廣泛的是標準差.周末練習同步P.23P.26的（1）（16） P.62P.66的（1）（19）變量之間的相關關系一創設情境：1某種筆記本每個5元，買 x1,2,3,4個筆記本的錢數記為y（元），試寫出以x為自變量的函數y的解析式，并畫出這個函數的圖像函數的解析式為y=5x，x1,2,3,4它的圖象由4個孤立點A (1， 5)B (2， 10)C (3， 15)D (4， 20)組成2關于“名師出高徒”解釋正確的是（ ）A教師的水平越高，則學生的成績一定越好B學生的成績越好，則教師的水平越高C從總體來看教師的水平越高，則學生的成績越好的可能

18、性更大D教師的水平越高與學生的成績越好沒有關系C二、講授新課：（一）相關關系的概念1函數關系：兩個變量之間的關系是_ _的關系（當自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關系）。確定2.相關關系的概念：兩個變量之間的關系是_ _的關系。（當自變量取值一定時，因變量帶有隨機性），這種變量之間的關系稱為相關關系。相關關系是一種非確定性關系。非確定性（二）散點圖例1出示例題：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：年齡23273841454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.83

19、3.535.234.6分析數據：大體上來看，隨著年齡的增加，人體中脂肪的百分比也在增加。我們可以作散點圖來進一步分析。2散點圖的概念：將各數據在平面直角坐標系中的對應點畫出來，得到表示兩個變量的一組數據的圖形，這樣的圖形叫做散點圖。（1）如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上，就用該函數來描述變量之間的關系，即變量之間具有_關系函數（2）如果所有的樣本點都落在某一函數曲線附近，變量之間就有_關系。相關（3）. 如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有_關系。線形相關3正相關與負相關概念：（1）如果散點圖中的點散布在從_到_ _的區域內，稱為正相關。左下角，右上角（2）如果散點圖中的點散布

20、在從_到_ _的區域內，稱為負相關。左上角，右下角（三）.回歸直線：1從例1散點圖上可以看出，這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近。如果散點圖中的點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這這兩個變量之間具有線形相關關系，直線叫_，直線方程叫_。回歸直線，回歸直線方程2提問：怎樣確定這條直線呢？P91（討論：1.選擇能反映直線變化的兩個點。2. 在圖中放上一根細繩，使得上面和下面點的個數相同或基本相同。3. 多取幾組點對，確定幾條直線方程。再分別算出各個直線方程斜率、截距的算術平均值，作為所求直線的斜率、截距。）。教師：分別分析各方法的可靠性。3回歸直線的求法（1）求回歸直線，關鍵

21、是使得樣本數據的點_。到它的距離的平方和最小（2）回歸公式見課本P.92例2三點的線性回歸方程是（）A B C D D4求線性回歸方程的步驟：(1)計算平均數、，(2)計算與的積，求(3)計算，(4)將上述有關結果代入公式，求，寫出回歸直線方程例3有一間商店，為了研究氣溫對冰箕淋銷售的影響。經過統計，得到一個賣出的冰箕淋與當天氣溫的對比表。氣溫-50412192123273136冰箕淋個數2102675104143128132145156(1)畫出散點圖。(2)求回歸方程。(3)如果氣溫是25，預測這天賣出的冰箕淋個數。點評：對一組數據進行線性回歸分析時，應先畫出其散點圖，看其是否呈直線形，再

22、依系數的計算公式，算出由于計算量較大，所以在計算時應借助技術手段，認真細致，謹防計算中產生錯誤，求線性回歸方程的步驟：計算平均數；計算與的積，求；計算；將結果代入公式求；用求；寫出回歸直線方程 （07#18）（本小題滿分12分） 下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據 （1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤? （參考數值：）18解：（1）如下圖（2）325435464566.5，4.5，3.5，3.50.74.50.35故線性回歸方程為y0.7x0.35（3）根據回歸方程的預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為0.71000.3570.35，故耗能減少了9070.3519.65（噸）補充作業：1一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間為此進行了10次試驗，測得數據如下：零件個數（個）10