1、1.3豎直方向的拋體運動學案粵教版必修課前自主預習1. 豎直下拋運動：將物體以一定的初速度 V。沿著 的方向拋岀，在只受重力的作用下的運動。從運動的合成角度看，豎直下拋運動可以看成是和豎直向下的的合成=答案：豎直向下自由落體運動勻速直線運動2. 豎直下拋運動規律：（ 1）速度公式 （ 2）位移公式 答案：v = Vo + gr 5 = v°r+ A-gr23. 豎直上拋運動：將物體以一定的初速度V。沿著 的方向拋岀，在只受重力的作用下的運動。從運動的合成角度看，豎直上拋運動可以看成是和豎直向上的的合成。答案：豎直向上自由落體運動勻速直線運動4. （雙選）物體做豎直上拋運動后又落回地面

2、，則（）A. 上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上B. 下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下C. 在最高點，加速度大小為零，速度大小為零D. 到達最高點后，加速度方向不變，速度方向將改變解析：豎直上拋運動中物體只受重力作用，所以加速度方向始終向下，物體上升到最高點時速度為零，但由于還受到重力作用，所以加速度大小仍為g,此時，物體將改變速度方 向而向下運動。答案：BD5. （雙選）下列說法正確的是（）A. 豎直下拋運動是勻加速直線運動。B. 豎直下拋運動是自由落體運動。C. 豎直上拋運動是勻減速直線運動。D. 豎直上拋到達最高點速度為零加速度向下解析：豎直下拋運動初速度方向向下，只受重力

3、作用，速度方向與外力方向相同，故是勻加速直線運動，A正確；因有初速度，豎直下拋運動不是自由落體運動，B錯；豎直上拋 運動，上升階段是勻減速直線運動，下降階段是自由落體運動，到達最高點時速度為零，C錯，D正確。答案：AD課堂互動探究知識點1 豎直下拋運動新知探究甲圖1-3-1乙圖甲：蹦極（Bungee Jumping）是一項戶外休閑活動。跳躍者站在約40米以上高度的位置，用橡皮繩固定住后向下跳，落地前彈起。反復彈起落下，重復多次直到彈性消失。圖乙：姚明在 NBA比賽中的某一次大力扣籃，籃球穿過籃筐后，往下掉。 討論：（1）若忽略空氣阻力的影響，蹦極時人往下掉的過程，籃球離開籃筐后往下掉的過程，與

4、自由落體運動不同的是人和籃球均具有了，而且方向，與自由 落體運動相同的是物體均只受到的作用。（2）蹦極時下落的人以及離開籃筐后的籃球均做豎直下拋運動，豎直下拋運動是具有 豎直向下的初速度，只受到重力作用的 運動。（3）豎直下拋運動可看成是自由落體運動和豎直向下的運動的合成。答案：（1）初速度 豎直向下 重力（2）勻加速直線（3）勻速直線 重點歸納1. 定義把物體以一定的初速度V。沿著豎直方向向下拋岀，僅在重力作用下物體所做的運動叫直下拋運動。做豎2. 運動性質豎直下拋的物體只受到重力作用，加速度為重力加速度 向也豎直向下，所以豎直下拋運動是勻加速直線運動。3. 運動規律g,方方向豎直向下。因為

5、初速度取初速度V。的方向（豎直向下）為正方向，則豎直下拋的加速度口 =甘，根據勻變速直線運動的一般公式，可寫成豎直 ，一，1 ,下拋運動的速度和位移公式：vt -V o+ gt ; S = V ot + gt ;2 23 =2gs o4,豎直下拋運動的v-t圖像如圖1-3-2所示，vo為拋岀時的初速度，斜率為重力加速 體下拋位移大小。例1（雙選）關于豎直下拋運動，下列說法中正確的是（度g,直線與坐標軸所圍面積為物A,和自由落體運動同屬于只在重力作用下的運動。B.除受重力作用外，還受到下拋力的作用。C.D.屬于變加速直線運動。可看作是自由落體運動和豎直向下勻速直線運動的合運動。解析：豎直下拋運動

6、與自由落體運動一樣，只受到重力的作用，故A正確，B錯誤； 因為只受到重力的作用，屬于勻加速直線運動，C錯誤；豎直下拋可看作是自由落體運動和豎直向下勻速直線運動的合運動， D正確。答案：C觸類旁通1. 在30.0m高的樓頂同時下拋物塊和靜止釋放小球，物塊豎直下扔的速度是2.0m/s。不計空氣阻力，在下落2s時物塊與小球的距離是多少？(取g=10.0m/s2)解析：自由落體運動的距離為Si=Jgf2,豎直下拋運動下落的距商為S2=vt-gt 2As=S2-si=vf= 2.0m/s X2s=4m 答案：4m知識點2豎直上拋運動 新知探究圖 1-3-3情景一：圖1-3-3中甲圖姚明與奧尼爾正在跳球，

7、籃球在空中向上拋岀； 乙圖倫敦奧運會冠軍張 繼科正在發球，乒乓球從其手上輕輕拋起；丙圖網球名將諾瓦克 ？德約科維奇把網球向空中拋出，進行發球。若不來考慮空氣阻力，籃球、乒乓球、網球在空中運動的過程中相同點是均具有豎直向上的，而且只受到的作用，三個球的運動均稱為運動。情景二：豎直上拋一物體， 初速度為30m/s,取向上的方向為正方向，g=10m/s2，請把正確的數 豎直上拋據填入下面表格中時刻OSIS末2S末3S末4S末5S末6S末高度(m)0404525速度(m/s)30200-10速度方向向上最高向下總結：物體先做 上升，速度減小為零后，上升到最高點，然后做運動。物體上升和下落過程中具有對稱

8、性，通過同一點的速度大小、方向；上升 時間和下降時間，同一段位移用時也相同；上升為勻減速到零的過程，下降為自由落體運動回到拋岀點，上升可看作下落的一過程。從運動合成角度看，豎直上拋運動是初速度為Vo的向上.運動與向下的運動的合運動。答案：情景一：初速度重力 豎直上拋情景二：時刻OS1S末2S末3S末4S末5S末6S末咼度(m)025404540250速度(m/s)3020100-10-20-30速度方向向上向上向上最高向下向下向下勻減速 自由落體相等相反相同 逆勻速直線 自由落體重點歸納1. 定義把物體以一定的初速度沿著豎直方向向上拋岀，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動.2. 條件

9、(1) 初速度豎直向上.(2) 只受重力作用3. 豎直上拋運動的性質初速度v (#0、加速度a=g的勻變速直線運動(通常規定初速度V。的方向為正方向)4. 豎直上拋運動的特殊規律(對稱性)(1) 時間對稱. 物體上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點下落到拋岀點所用時間相等，即6=奴 上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點落回這一點的時間相等，即 t ± =tT.(2) 速度對稱.物體上升時通過任一點的速度跟下落時通過這一點的速度大小相等、方向相反，即v上=v 下:. 物體落回拋岀點時的速度與拋岀時的初速度大小相等、方向相反，即V=V).5. 研究方法研究豎直上拋運

10、動可采用以下三種方法：(1)分段分析法：將豎直上拋運動分為上升過程和下降過程 上升過程：做勻減速直線運動.取向上為正方向，貝腿度和位移公式分別是v,=v。一1 2gf> s=v ot Agr. 下降過程：做自由落體運動.取向下為正方向，則速度和位移公式分別是V,=gt, S1 2=迎(2)整體分析法：將全過程看成是初速度為V。、加速度是一 g的勻變速直線運動.(取向上為正方向)公式： vt=vo gt, s=v ot Agr.注意事項： S為正，表示質點在拋岀點的上方；$為負，表示質點在拋岀點的下方 V為正，表示質點向上運動；V為負，表示質點向下運動. 由同一 S求岀的人V,可能有兩個解

11、，要注意分清其意義. 圖象分析法：畫岀物體做豎直上拋運動的v l圖象(如圖1-3-4),閤1-3-4根據圖象進行分析.(設初速度方向為正方向) tan 0=g; =站；O(3) /2/g 時，s=0; 面積表示位移.例2氣球上系一重物，以4 m/s的速度自地面勻速上升，當上升到離地面高度h=9m處時,繩子突然斷了，試求：(1) 從這時起，物體經過多長時間落到地面；(2) 重物落地時的速度多大？(不計空氣阻力，g取10 m/s2)解：物體在繩子斷之前與氣球一起運動，它的速度vo=4m/s.繩斷后，由于慣性將繼續 向上運動，又由于不計空氣阻力，物體僅受重力作用，故做豎直上拋運動方法一：分階段分析.

12、圖135(1)如圖1-3-5所示.上升階段：上升的時間ti=A =3 s=0.4sJ 42上升Wj度4，=2g=2x 10 m=0.8 m 下降階段：下降總高度為H=h+h'=9 m+0.8 m=9.8 m下降階段做自由落體運動，由H= ； g修作丄2x9.8得馮;=7 10 s= 3 8）.規定向下方向為正，則 vo= 10m/s, g= 10 m/s2據 A=V 0f+|gf2 則有人=（10x17+Ax10x17-） m=l 275 m.4 s所需要的總時間 f="+，2 = (0.4+1.4) s= 1.8 s.由v2=2gH 一得%=.2gH=y2x 10x9.8

13、m/s=14 m/s,方向向下.方法二：整體分析.取向上為正，物體脫離氣球做勻變速直線運動，如圖1 3 5所示，以力為參考點.物體整個過程運動的位移H= h=9 m口1 2且 H=v)t_Agt代入數據得一9=% gxlOF解得，1 = 1 S (舍去)，2=1.8 S.(2)由 vAvA=2as 得 vj VQ= 2gH代入數據得 V : (4 m/s) 2= 2x10 m/s2x ( 9 m) 解得比=± 14 m/s.因速度方向向下，取比=14m/s.觸類旁通2. 某人從高層樓頂處以30 m/s豎直上拋一個小鋼珠，小鋼珠運動到離拋岀點25 m處，所經歷的時間為多少？（不計空氣阻

14、力，g取10 m/s2）圖3 6riB林C松! !圖-3-7是在力點上方的£、。位置，另一個解：如圖1-3-7所示，小鋼珠距拋岀點力有兩個位置 是在A點正下方的 D位置.運用整體法處理：vo 30 m/s, g=10 m/s 2, H=25m, Hb=25 m1 2由 h=vct Agt,1 9得 H=v () t 代入數據 25 = 30f ; xloW 解得s, Z2 5 s1 9又 H2 = V ° t 一 Agt代入數據：一 25 = 30，一 gxioF解得3 = （ 3+面）s金 = （ 3 一寸食）s （舍去）故所經歷的時間可能有：n=ls,，2=5S,ta=

15、 （3+yfA ） s.方琶技巧易錯易混實驗透視 易錯易混對慣性定律理解不深刻，誤認為Vo=O【例3】氣球以10 m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地 面.求物體剛脫離氣球時氣球的高度.（g=10m/s2） 錯因：誤認為物體脫離氣球時下落的速度為零，根據h=Agt2得"=310x172=1 445 m.正解：方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動.根據題意畫岀運動草圖（如圖 1所以物體剛掉下時離地1 275 m.方法二：如圖1-3-8將物體的運動過程分 為ABTC和C Q兩段來處理 B C為豎直上拋 運動，。一 D為豎直下拋運動.在A BC段，據豎直上拋規律可知此階段運動時間為+2vo 2X10ML g - io _2 s由題意知如 >=(17 2) S15 s據豎直下拋規律有1 , =h(j £) /Qtsgt1 275 m.方法三：根據題意作岀物體脫離氣球到落地這段時間的圖(如圖1 39).其中比。加的面積為4一 B的位移 WeVe的面積大小為 B C的位移梯形？ vc的面積大小為 JD的位移即物體離開氣球時距地的高度,Votan a gIB則M=ls,根據豎直上拋的規