1、愉悅和諧 豐實有效平均數的教學與評析教學目標 1.在具體問題情境中，理解平均數的意義。 2.探索求平均數的方法，鼓勵解決問題策略的多樣化。 3.聯系實際，靈活運用平均數解決些問題，培養學生 學好數學的信心。教學過程一、創設情境，激趣導入師：小猴子最喜歡吃桃了，一天，猴媽媽摘了一些又大又紅的桃子，分給它的3個孩子，老大2個，老二3個，老三 4個。(貼圖片)同學們，你對猴媽媽的分法有什么看法呢? 生：不公平，老大少了，老三多了。 師：那怎樣就公平呢? 生把這些桃合起來再平均分給3個孩子，每人3個。 生：老大少了，老三多了，把老三的桃拿一個給老大。 師：誰愿意上來分一分? (教師根據學生的移動過程板

2、書：）師：大家看，現在就(公平了)，平均每個孩子(3 個桃)。這個“3” ，在數學上就叫2，3、4這一組數的平均數。在生活中經常要用到平均數，同學們，我們今天就來探索研究平均數。評析:從故事情境中引入學習內容，既符合學生的年齡 特點和認知心理規律，又讓學生在已有知識經驗的基礎上初步感悟到平均數的意義。這樣的導入，不僅激活了學生想學 平均數的欲望，煥發了學習情智，而且為一節課的順利進行 創設了良好的環境。 二、自主探究，理解新知 師:三年級第一小組的4個男生和5個女生進行套圈比賽，每人套15個圈，把套中的個數用統計圖表示出來。(屏幕顯示例題圖)看一看，你從圖中知道了什么?生師:你們都有雙善于發現

3、的眼睛，真了不起!既然是比賽，老師就想問：是男生套得準一些，還是女生套得準些? 猜猜看。生：女生。 師：都說是女生，可是猜想畢竟是猜想，到底事實情況怎 樣?我們必須想個方法來驗證，請你們開動腦筋，有了想法后相互交流。(交流中出現了兩種意見) 意見l算出女生共套中多少個和男生一共套中多少個，進行比較。意見2算出男生平均每人套中多少個，女生平均每人套中多少個，然后再比較。 (兩種不同的方法，引發了爭論) 師：在剛才的爭論中，我們明白了參加比賽的人數不樣多，算總數不好比，也不公平，就不能用這種方法，只有求出男生平均每人套中多少個圈，女生平均每人套中多少個圈，才能一比勝負。 評析:以學生喜歡的有著活動

4、經驗的比賽情境作為背景，設計有趣的問題，引導學生討論、爭論、辯論，最終得出求平均數是解決問題的行之有效的方法，讓學生感受到學 習平均數的作用，體驗了自主學習過程的快樂。 師：男生平均每人套中多少個圈呢?先獨立思考，然后交流。 生：把張明的9個移1個給李小鋼，1+6=7，張明還有8 個，再移1個給程曉杰，1+6=7，最后大家都是7個。 師：想到這種方法或在他的啟發下明白了這種方法的 請舉手。(都舉起了手)都很了不起|這是一種好方法，老師 把它寫下來：通過把多的移一些補給少的，使平均每個人都一樣多。誰能給這種方法起個名字，讓我們記住這種方法? 生：移多補少。 師：多形象啊!還有不樣的方法嗎? 生；

5、6+9+7+6=28 (個)，28+4=7(個)。師：這種方法是先求出什么，再怎樣的? 生：先求出總數，再除以人數，得到平均每人套中的 個數。師：我們把這種方法叫做"先求和再平均分"。(齊讀)師：不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套 中7個圈，反映了男生套中的平均水平。那么女生平均每人套中多少個圈呢?請你們獨立解決。生：1+4+7 + 5+4=30(個) ，30+5=6(個)。 師：剛才男生中用總數除以4，到了女生中，怎么就除以57呢?生：因為女生是5個人。 師；一語中的，解釋得真好1因為女生是5個人套中的個數相加，所以要除以5。都是這樣做的嗎?為什么不用移 多補少的

6、方法呢?生：不好移。 師：是啊|剛才我發現有幾位同學開始想用移多補少的方法，可是移來移去不好移，后來又選擇了先求和再平均分的方法。確實，數學的思考要從實際出發，靈活選擇解決問題的方法。師，女生平均每人套中6個圈。這個6表示每個女生真的都套中6個嗎?(生搖頭)師：都搖頭，認為不是，那你怎么理解這個6的意思呢? 生：6是平均數。 師:6確實不表示每個女生真的都套中6個圈，是1、4、 7、5、4這一組數的平均數，反映了女生套中的平均水平。通過算平均成績，現在你能比較出是男生套得準些還是女生套得準一些了吧|生：男生。 師：什么理由?生：因為7>6。師：同學們，回想這道題，由于參加比賽的人數不等，

7、算總數不好比，也不公平，后來是誰幫了我們的忙啊? 生：平均數。 師：現在你想對平均數說什么?生：平均數真公平。 生：人數不等時，可以用平均數比較。 生：平均數的作用很大。 評析:啟發學生自主探索求平均數的不同方法，鼓勵多 渠道解決問題，既有利于抓住本質去思考問題，也有利于理解記憶。通過疑問、解釋的過程，既讓學生學會靈活選擇方法 求平均數，又加深了對平均數意義的理解。整個過程學生主動參與、善于思考，學得樸實有效。 師：是啊，老師從生活中收集了些平均數的信息，和你們一起來分享。 師：三年級女生平均身高130厘米，男生平均身高12厘 米。(追問三年級所有女生身高都是130厘米，所有男生身高都是132

8、厘米嗎?)生：不是。師：那你怎么理解? 生：這是平均數，實際上可能有一個女生身高是128厘 米呢!生：還有可能有一個男生身高135厘米呢！師：理解得真透徹！再請看(多媒體出示畫面)，我們通過調查、統計、測算，發現嚴重缺水地區平均每人每天用水量約 3千克，而我們這兒的小明家平均每人每天用水量約85千克。同學們，兩者相比，相差多大呀，此時此刻你有什么心里話要說?生：小明家太浪費水了。 生：我發現兩地平均每人每天的用水量相差很大，有的 地方嚴重缺水。生：我們要節約用水。 師：說得真好|希望你們從自身做起，節約每一滴水。其實，我們國家正在搞"南7北調"的工程，南邊水資源豐富，北邊嚴

9、重缺水，"南水北調"，目的是讓更多地方的人都能喝上用上好的水。 師：平均數在生活中的應用這么廣泛，說說你在哪兒遇到過或用過平均數生：我家平均每月用水8噸。 生：我們班期中考試語文平均成績是93.5分，數學平均成績是93分。 師:只要你們留心觀察生活，發現平均數就在我們身邊。評析:通過舉例，讓學生在實例中進一步理解平均 數的意義，并向學生有機滲透節約的思想，同時讓學生感受到數學與生活的聯系，促使學生以后學好數學，關注生活。三、聯系生活，靈活運用 1.用合適的方法求平均數。(93頁第1題和94頁第2題)2.判斷。投籃比賽，在規定的時間內 紅隊5人，每人投中的個數分別為1、12、

10、15、18、20， 平均每人投中1個。( )藍隊4人，每人投中的個數分別為:1、15、20、22，平均每人投中22個。( )(判斷并說理后，請學生估計平均數的值，在交流過程中學生初步感知到了平均數比一組數中最小的數大，比最大的數小，而旦最接近中間大小的那個數。) 師：我們對平均數又有了更加深刻的了解，請帶著你的智慧走進生活。(1)95頁第1題。(運用平均數的意義，聯系生活實際 解釋問題)(2)下面是王老板賣出蘋果和椅子的數量。師：王老板平均每天賣出蘋果和桶子各多少箱?請你們獨立解決。生：王老板平均每天賣出蘋果16箱，賣出桶子12箱。 師：根據這兩個數據，你對王老板有什么建議?生：建議王老板多進

11、一些蘋果，因為每天賣出的蘋果多。 師：是啊!通過算平均數，知道平均每天賣出的蘋果多，就建議王老板多進一些蘋果。說明平均數對我們做決策或預測未來事件的發展有著非常重要的作用。評析:有層次地設計練習，讓學生進一步掌握知識，形成 技能，發展智力。注重練習的新穎性，讓學生的思維不停留在簡單的重復練習中，而是通過判斷、說理、估算、解釋、推測等 思維活動，讓學生對平均數加深理解，豐富內涵，從中促進了 創造性思維的發展。 四、總結提升，質疑拓展 師：今天學習了平均數，請你們靜靜地想一想，你有哪些收獲?生：師：老師想問一個問題目在我校五節歌詠比賽時，各位評委為參加比賽的選手打分，最后去掉一個最高分和一個最低分

12、，再算出選手的平均得分。這是為什么呢?(學生茫然)師：這個問題，我們把它延伸到課后，請你們和家長一起研討，可以舉出些數據來揭開其中的奧秘。 師：今天，我們認識了平均數，知道平均數在生活中有很 大的作用，希望你們在生活中學會利用平均數解決問題，同時也希望你們像平均數樣，堂堂正正做人，公平公正做事。 評析:在總結回想中，提升認識。一方面讓學生對所學知 識有清晰的認識;另一方面培養學生質疑問難的精神;再者 讓學生在情感、態度、價值觀方面受到良好的教育，讓學生感受到既要學會學習，又要學會做人，促進學生情智并進，和諧發展。總評教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。 學生只有動情地、積極地投入

13、到學習中，才能入目、入耳、入腦。為此，教者為學生創設了愉悅和諧的環境，啟發他們或靜靜思考、或神情飛揚、或切磋商討、或爭論不休促進他們的情感、知識、智慧交互生成，多元智力并進發展。具體有以 下幾點感觸：一、營造了愉悅和諧的氛圍 學生在良好的環境下學習，心理安全、自由，敢于大膽地發表自己的意見，能說出心里話，有利于形成真實有效的課 堂。在課的導入中，教者以故事激趣;在新知的教學中，以問 題激疑;在鞏固練習中，題型新穎，讓學生親近數學。每一個環節的設計和教學語言都講究藝術，營造種愉悅和諧的氛圍，努力去感染和激勵學生，使他們產生求知欲，使課堂達到事半功倍的效果。 二、構建了互動交流的方式 教者在課堂上充分以學生為主體，多給學生提供機會，經常通過啟發性的語言，如“你知道嗎”“你有不一樣的方法嗎”“你有什么心里話要說”等，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷地去思考、探索、討論、交流，在經歷知識的形成過程中，不斷休驗成功的快樂，在認知與情 感的交互作用下，學得積極主動，形成一個真實有效的課堂。