1、精選優質文檔-傾情為你奉上（二）對“碧芝”自制飾品店的分析手工藝品，它運用不同的材料，通過不同的方式，經過自己親手動手制作。看著自己親自完成的作品時，感覺很不同哦。不論是01年的絲帶編織風鈴，02年的管織幸運星，03年的十字繡，04年的星座手鏈，還是今年風靡一時的針織圍巾等這些手工藝品都是陪伴女生長大的象征。為此，這些多樣化的作品制作對我們這一創業項目的今后的操作具有很大的啟發作用。（1）價格低7、你喜歡哪一類型的DIY手工藝制品？動漫書籍 化妝品 其他根據調查資料分析：大學生的消費購買能力還是有限的，為此DIY手工藝品的消費不能高，這才有廣闊的市場。世界上的每一個國家和民族都有自己的飾品文化

2、，將這些飾品匯集到一起再進行新的組合，便可以無窮繁衍下去，滿足每一個人不同的個性需求。附件（二）：調查問卷設計調研提綱：動漫書籍 化妝品 其他高中數學必修+選修知識點歸納必修1數學知識點第一章：集合與函數概念1、集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 常見集合：正整數集合：或，整數集合：，有理數集合：，實數集合：.3、并集.記作：.交集.記作：.全集、補集(CUA)( CU B) = CU(AB) (CUA)( CUB) = CU(AB)；簡易邏輯：或：有真為真，全假為假。且：有假為假，全真為真。非：真假相反原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p。常用變換

3、：.證證：4、設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有惟一確定的數和它對應，那么就稱為集合A到集合B的一個函數，記作：.5、定義域值域：利用函數單調性求出所給區間的最大值和最小值，6、函數單調性： (1)定義法：設那么上是增函數；上是減函數.步驟：取值作差變形定號判斷(2)導數法：設函數在某個區間內可導，若，則為增函數；若，則為減函數.7、奇偶性為偶函數：圖象關于軸對稱.函數為奇函數圖象關于原點對稱.若奇函數在區間上是遞增函數，則在區間上也是遞增函數若偶函數在區間上是遞增函數，則在區間上是遞減函數函數的幾個重要性質： 如果函數對于一切，都有或

4、f（2a-x）=f（x），那函數的圖象關于直線對稱. 函數與函數的圖象關于直線對稱； 函數與函數的圖象關于直線對稱； 函數與函數的圖象關于坐標原點對稱.二、函數與導數1、幾種常見函數的導數； ； ； ； ；2、導數的運算法則（1）. （2）. （3）.3、復合函數求導法則復合函數的導數和函數的導數間的關系為，即對的導數等于對的導數與對的導數的乘積.解題步驟:分層層層求導作積還原導數的應用：1、在點處的導數的幾何意義：函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.切線方程:過點的切線方程，設切點為，則切線方程為，再將P點帶入求出即可2、函數的極值(-列表法) (1)極值定義：極值是在

5、附近所有的點，都有，則是函數的極大值； 極值是在附近所有的點，都有，則是函數的極小值.(2)判別方法：如果在附近的左側0，右側0，那么是極大值；如果在附近的左側0，右側0，那么是極小值.3、求函數的最值 (1)求在內的極值（極大或者極小值）(2)將的各極值點與比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為極小值。函數凹凸性：若定義在某區間上的函數,對于定義域中任意兩點有則稱f(x)為凸（或凹）函數.第二章：基本初等函數（）指數與指數冪的運算1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 當為奇數時，；當為偶數時，.3、 我們規定： ；4、 運算性質： ；.指數函數及其性質1、記住圖象：2、性質

6、：對數與對數運算1、指數與對數互化式：；2、對數恒等式：.3、基本性質：，.4、運算性質：當時：；.5、換底公式：.6、重要公式：7、倒數關系：.對數函數及其性質1、記住圖象：冪函數1、幾種冪函數的圖象：函數的應用方程的根與函數的零點1、方程有實根 函數的圖象與軸有交點 函數有零點.2、 零點存在性定理：如果函數在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.必修2數學知識點空間幾何體球的表面積和體積：.1、線面平行：判定：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行（簡稱線線平行，則線面平行）。性質：一條直線與一個平面平

7、行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行（簡稱線面平行，則線線平行）。2、面面平行：判定：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行（簡稱線面平行，則面面平行）。性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行（簡稱面面平行，則線線平行）。3、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個平面內的任意一條直線，那么就說這條直線和這個平面垂直。判定：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直（簡稱線線垂直，則線面垂直）。性質：垂直于同一個平面的兩條直線平行。4、面面垂直：定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂

8、直。判定：一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直（簡稱線面垂直，則面面垂直）。性質：兩個平面互相垂直，則一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。（簡稱面面垂直，則線面垂直）。做題技巧：證明線面平行：在平面內尋找與所求平行的直線題目中若有中點，看所求平面中的邊是否有含某個平行四邊形對角線，若有則連接對角線-構成中位線利用線面平行證明線線平行證明線面垂直：直線垂直平面內兩個相交直線題目中給定邊的值，利用勾股定理直棱柱-棱平行且垂直地面垂直投影的直線垂直原線兩個平面垂直，垂直交線的直線垂直另一個面第三章：直線與方程1、傾斜角與斜率：2、直線方程：點斜式：斜截式：兩點式：截距式：一般式

9、：3、對于直線：有：；和相交；和重合；.4、對于直線：（重點）有：；（兩直線平行，系數交叉相乘差為零）和相交；和重合；.（兩直線垂直，對應相乘和相等）5、兩點間距離公式：（重點）6、點到直線距離公式：（重點）7、兩平行線間的距離公式：（重點）：與：平行，則第四章：圓與方程1、圓的方程：標準方程：其中圓心為，半徑為.一般方程：.其中圓心為，半徑為.2、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:;. 弦長公式：（重點）3、空間中兩點間距離公式：必修3數學知識點算法案例：輾轉相除法結果是以相除余數為0而得到利用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：）：用較大的數m除以較小的數n得到一個商和一個余數；）

10、：若0，則n為m，n的最大公約數；若0，則用除數n除以余數得到一個商和一個余數；）：若0，則為m，n的最大公約數；若0，則用除數除以余數得到一個商和一個余數；依次計算直至0，此時所得到的即為所求的最大公約數。更相減損術結果是以減數與差相等而得到利用更相減損術求最大公約數的步驟如下：）：任意給出兩個正數；判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡；若不是，執行第二步。）：以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，并以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）就是所求的最大公約數。進位制十進制數化為k進制數除k取余法k進制數化為十進制數第二章：統計1、抽樣方法：簡單隨機

11、抽樣（總體個數較少）系統抽樣（總體個數較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在N個個體的總體中抽取出n個個體組成樣本，每個個體被抽到的機會（概率）均為。2、總體分布的估計：一表二圖：頻率分布表數據詳實頻率分布直方圖分布直觀頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖：（重點）莖葉圖適用于數據較少的情況，從中便于看出數據的分布，以及中位數、眾位數等。個位數為葉，十位數為莖，右側數據按照從小到大書寫，相同的數據重復寫。3、總體特征數的估計：平均數：；取值為的頻率分別為，則其平均數為；注意：頻率分布表計算平均數要取組中值。方差與標準差：一組樣本數據方差：；標準

12、差：注：方差與標準差越小，說明樣本數據越穩定。平均數反映數據總體水平；方差與標準差反映數據的穩定水平。第三章：概率1、隨機事件及其概率：事件：試驗的每一種可能的結果，用大寫英文字母表示；必然事件、不可能事件、隨機事件的特點；隨機事件A的概率：.2、古典概型：基本事件：一次試驗中可能出現的每一個基本結果；古典概型的特點：所有的基本事件只有有限個；每個基本事件都是等可能發生。古典概型概率計算公式：一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件A包含了其中的m個基本事件，則事件A發生的概率.3、幾何概型：幾何概型的特點：所有的基本事件是無限個；每個基本事件都是等可能發生。幾何概型概率計算公式：；其中測度根據

13、題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不可能同時發生的兩個事件稱為互斥事件；如果事件任意兩個都是互斥事件，則稱事件彼此互斥。如果事件A，B互斥，那么事件A+B發生的概率，等于事件A，B發生的概率的和，即：如果事件彼此互斥，則有：對立事件：兩個互斥事件中必有一個要發生，則稱這兩個事件為對立事件。事件的對立事件記作對立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對立事件。必修4數學知識點第一章：三角函數任意角1、 正角、負角、零角、象限角的概念.2、 與角終邊相同的角的集合： .弧度制1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2、 .3、弧長公式：.4、扇形面積公式：.任意角的

14、三角函數1、 設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：2、 設點為角終邊上任意一點，那么：（設） ，3、 ，在四個象限的符號和三角函數線的畫法.正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線：AT同角三角函數的基本關系式1、 平方關系：.2、 商數關系：.3、 倒數關系：三角函數的誘導公式奇變偶不變，符號看象限1、 誘導公式一：（其中：）2、 誘導公式二： 3、誘導公式三：（奇偶性） 4、誘導公式四：（互補兩角正弦值相等，余弦值互為相反數） 5、誘導公式五：（互余兩角：一個角正弦值等于另一個角余弦值） 6、誘導公式六： §1.4.1、正弦、余弦函數的圖象和性質1、記住正弦、余弦函數圖象

15、：2、會用五點法作圖.在上的五個關鍵點為： 專心-專注-專業§1.4.3、正切函數的圖象與性質1、記住正切函數的圖象：2、記住余切函數的圖象：函數求解題目：已知第一類型：求解它的單調區間求出x的范圍即可注意：若題目中是余弦，則代換相應余弦的單調區間第二類型：給定一個區間求解值域或者最值圖表歸納：正弦、余弦、正切函數的圖像及其性質圖象定義域值域-1,1-1,1最值無周期性奇偶性奇偶奇單調性（重點）在上單調遞增在上單調遞減在上單調遞增在上單調遞減在上單調遞增對稱性（重點）對稱軸方程：對稱中心對稱軸方程：對稱中心無對稱軸對稱中心§1.5、函數的圖象1、對于函數：有：振幅A，周期，

16、初相，相位，頻率.2、能夠講出函數的圖象與的圖象之間的平移伸縮變換關系. 先平移后伸縮： 平移個單位 （左加右減） 橫坐標不變 縱坐標變為原來的A倍 縱坐標不變 橫坐標變為原來的倍平移個單位 （上加下減） 先伸縮后平移： 橫坐標不變 縱坐標變為原來的A倍 縱坐標不變 橫坐標變為原來的倍平移個單位 （左加右減）平移個單位 （上加下減）3、三角函數的周期，對稱軸和對稱中心函數，xR及函數，xR(A,為常數，且A0)的周期；函數，(A,為常數，且A0)的周期.第三章、三角恒等變換記住15°的三角函數值：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、5、.6、.二倍角的正弦、余弦、正切公式

17、1、 變形： .2、.變形如下： 升冪公式：降冪公式：3、.4、簡單的三角恒等變換輔助角公式 （其中輔助角定, ).第二章：平面向量向量的幾何表示1、 帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個要素：起點、方向、長度.2、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規定：零向量與任意向量平行.1、 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 三角形加法法則和平行四邊形加法法則（首尾相連）.2、.2、 三角形減法法則和平行四邊形減法法則.（起點相同，從減向量指向被減向量）向量數乘運算及其幾何意義1、 規定：實數與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘.記作：，它的長度和方向規定如下：

18、 ,2、 平面向量共線定理：向量與 共線，當且僅當有唯一一個實數，使.當時, 的方向與的方向相同；當時, 的方向與的方向相反.平面向量基本定理1、 平面向量基本定理：如果是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內任一向量，有且只有一對實數，使.平面向量的正交分解及坐標表示.平面向量的坐標運算1、 （小寫字母表示向量）設，則： ，2、（兩個點表示向量） 設，則： .平面向量共線的坐標表示1、設，則線段AB中點坐標為，ABC的重心坐標為.平面向量數量積的物理背景及其含義1、 .-（1）-重點2、 在方向上的投影為：.3、 .4、 .5、 .平面向量數量積的坐標表示、模、夾角1、 設，則：-（

19、2）-重點-兩個向量垂直，對應坐標積的和為零-兩個向量平行，坐標交叉相乘差為零2、 設，則：.3、 兩向量的夾角公式-根據（1）、（2）求解兩個向量的夾角 -重點4、點的平移公式 平移前的點為（原坐標），平移后的對應點為（新坐標），平移向量為， 則 函數的圖像按向量平移后的圖像的解析式為必修5數學知識點第一章：解三角形考察：一、和差化積公式：1、2、3、4、二、180度誘導公式、三角形內角和180、（互補兩角正弦值相等，余弦值互為相反數） 三、正弦定理、余弦定理求解出三角形三個邊，三個角的具體值。1、正弦定理：.（其中為外接圓的半徑）用途：已知三角形兩角和任一邊，求其它元素； 已知三角形兩邊和

20、其中一邊的對角，求其它元素。2、余弦定理：用途：已知三角形兩邊及其夾角，求其它元素；已知三角形三邊，求其它元素。3、三角形面積公式：4、三角形內角和定理： 在ABC中，有.5、一個常用結論： 在中，若特別注意，在三角函數中，不成立。做題技巧：1、題目中的等式只含有正弦函數與邊的關系：求角度值：利用正弦定理：將等式中的邊化成正弦函數，在結合和差化積公式求邊的長度：利用正弦定理：將正弦值轉化成邊。2、題目中出現三角函數或者邊的平方的關系，利用余弦定理求解第二章：數列數列中與之間的關系：注意通項能否合并。(一)等差數列：定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即=d ，（

21、n2，nN），那么這個數列就叫做等差數列。1.等差中項：若三數成等差數列2、通項公式：或則3、前項和公式：若等差數列的前項和，則、 是等差數列。常用性質：下標為等差數列的項，仍組成等差數列；數列（為常數）仍為等差數列；通項公式的求解:（二）等比數列定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。1、等比中項：若三數成等比數列（同號）。反之不一定成立。2、通項公式：若，則；3、前項和公式：若等比數列的前項和，則、 是等比數列.常見的拆項公式有： 記住常見數列的前項和：第三章：不等式§3.1、不等關系與不等式1、不等式的基本性質（對稱性）（

22、傳遞性）（可加性）（同向可加性）（異向可減性）（可積性）（同向正數可乘性）（異向正數可除性）（平方法則）（開方法則）（倒數法則）2、幾個重要不等式,（當且僅當時取號）. 變形公式：（基本不等式） ,（當且僅當時取到等號）.變形公式： 用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.（三個正數的算術幾何平均不等式）（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當僅當a=b時取等號）（當僅當a=b時取等號）其中規律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.絕對值三角不等式3、幾個著名不等式平均不等式：,（當且僅當時取號）.（即調和平

23、均幾何平均算術平均平方平均）. 變形公式： 冪平均不等式：二維形式的三角不等式：二維形式的柯西不等式： 當且僅當時，等號成立.三維形式的柯西不等式：一般形式的柯西不等式：4、不等式證明的幾種常用方法 常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等.常見不等式的放縮方法：舍去或加上一些項，如將分子或分母放大（縮小），如 等.5、一元二次不等式的解法-重點求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數.二判：判斷對應方程的根.三求：求對應方程的根.四畫：畫出對應函數的圖象.五解集：根據圖象寫出不等式的解集.規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊.6、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根標在數軸上，從右上方依次往下穿（奇過偶不過），結合原式不等號的方向，寫出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移項通分標準化，則 （時同理）規律：把分式不等式等價轉化為整式不等式求解.規律：把無理不等式等價轉化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解.規律：關鍵是去掉絕對值的符號.8、含有兩個（或兩個以上）絕對值的不等式的解法：規律：找零點、劃