1、1.晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢(shì)能有什么區(qū)別？答：自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢(shì)能之和稱為晶體的內(nèi)能。在0K時(shí)，原子有零點(diǎn)振動(dòng)能。但原子的零點(diǎn)振動(dòng)與原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值相比小得多。所以，在0K時(shí)原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值近似等于晶體的結(jié)合能。2.簡(jiǎn)述線缺陷的類型和區(qū)別，并說明理論上臨界切應(yīng)力比實(shí)驗(yàn)值大3-4個(gè)數(shù)量級(jí)的原因？答:（1）刃位錯(cuò)，螺位錯(cuò) 螺位錯(cuò)線與滑移方向平行，刃位錯(cuò)線與滑移方向垂直。3.試述導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的基本特征？以及在外電場(chǎng)下，為什么他們的導(dǎo)

2、電特性會(huì)有不同？答：導(dǎo)體：兩種情況：第一，價(jià)帶未填滿而成為導(dǎo)帶；第二，價(jià)帶雖已填滿，但禁帶寬度為零，滿帶與導(dǎo)帶部分重疊。除去完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者可以起導(dǎo)電作用，稱為導(dǎo)帶。半導(dǎo)體：價(jià)帶已填滿，禁帶寬度較小，滿帶中的電子在不很強(qiáng)的外界影響下即可進(jìn)入空帶，參與導(dǎo)電，同時(shí)滿帶中留下的空穴也可參與導(dǎo)電。絕緣體：價(jià)帶已被電子填滿，成為滿帶，在滿帶和空帶之間的禁帶寬度很大，滿帶中很少有電子能被激發(fā)到空帶中去，在外電場(chǎng)作用下，參與導(dǎo)電的電子極少。4.金屬自由電子論在空間的等能面和費(fèi)米面是何形狀？費(fèi)米能量與哪些因素有關(guān)？在低溫下比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多，為什么？答

3、：（1）都是球形（2）與電子密度和溫度有關(guān)（3） 因?yàn)樵诘蜏貢r(shí)，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)低于費(fèi)米能級(jí)，由于受泡利原理的限制基本上不能參與熱激發(fā)，而只有在費(fèi)米面附近的電子才能被激發(fā)從而對(duì)比熱容有貢獻(xiàn)。5.晶體結(jié)構(gòu)是如何區(qū)分Bravais格子和復(fù)式格子的？答：當(dāng)基元只含一個(gè)原子時(shí)，每個(gè)原子的周圍情況完全相同，格點(diǎn)就代表原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡(jiǎn)單格子或布拉菲格子；當(dāng)基元包含2個(gè)或2個(gè)以上的原子時(shí)，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點(diǎn)相同的網(wǎng)絡(luò)，這些格子相互錯(cuò)開一定距離套構(gòu)在一起，這種晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。6.共價(jià)結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答：要形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵，必須盡可能使電子云重疊程度大一些，在成鍵

4、時(shí)，要盡可能沿著電子云密度最大的方向發(fā)生重疊，形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵,因此共價(jià)鍵具有方向性。元素的原子行程共價(jià)鍵時(shí)，當(dāng)一個(gè)原子的所有未成對(duì)電子和另一些原子中自旋方向相反的未成對(duì)電子配對(duì)成鍵后，就不再跟其他原子的未成對(duì)電子配對(duì)成鍵。因此，共價(jià)鍵具有飽和性。7.簡(jiǎn)要說明簡(jiǎn)諧近似下晶體不會(huì)發(fā)生熱膨脹的物理原因；勢(shì)能的非簡(jiǎn)諧項(xiàng)起了哪些作用？答:由于在簡(jiǎn)諧近似下，原子間相互作用能在平衡位置附近是對(duì)稱的，隨著溫度升高，原子的總能量增高，但原子間的距離的平均值不會(huì)增大，因此，簡(jiǎn)諧近似不能解釋熱膨脹現(xiàn)象。 勢(shì)能的非簡(jiǎn)諧項(xiàng)在晶體的熱傳導(dǎo)和熱膨脹中起了至關(guān)重要的作用。8.一個(gè)物體或體系的對(duì)稱性高低如何判斷？有何物理意義

5、？ 答:對(duì)于一個(gè)物體或體系，我們首先必須對(duì)其經(jīng)過測(cè)角和投影以后，才可對(duì)它的對(duì)稱規(guī)律，進(jìn)行分析研究。如果一個(gè)物體或體系含有的對(duì)稱操作元素越多，則其對(duì)稱性越高；反之，含有的對(duì)稱操作元素越少，則其對(duì)稱性越低。9.什么叫聲子？特性？答:聲子就是晶格振動(dòng)中的簡(jiǎn)諧振子的能量量子，它是一種玻色子1聲子不攜帶物理動(dòng)量 2.等價(jià)性10.周期性邊界條件的物理含義是什么？引入這個(gè)條件后導(dǎo)致什么結(jié)果？如果晶體是無限大，q的取值將會(huì)怎樣？1.寫出倒格子定義及其與正格子的關(guān)系解：（1）把倒格基矢平移形成的格子叫倒格子（22.已知某晶體與相鄰兩原子間的相互作用勢(shì)能可表示為 （1）求出平衡時(shí)，兩原子間的距離（2）平衡時(shí)的結(jié)合

6、能解：（1）平衡時(shí)，要求晶體的互作用勢(shì)能取最小值 （2）假設(shè)晶體是由N個(gè)原子構(gòu)成，并且只考慮相鄰原子之間的相互作用，平衡時(shí)晶體的結(jié)合能為 3.考慮每格點(diǎn)具有一個(gè)質(zhì)量為m的原子的二維平衡晶格，僅計(jì)及最近鄰原子之間的相互作用，力常數(shù)為，設(shè)聲子色散關(guān)系曲線為 （1） 在長(zhǎng)波極限下（q0），求聲子態(tài)密度D（w），即單位頻率間隔中的點(diǎn)陣震動(dòng)的 數(shù)（2） 在高溫頻率下（k，Th），求二維原子晶體總能量解：（1） （2）無4.已知一維晶體的電子能帶可寫成： ，式中a是晶格常數(shù)。試求：（1） 能帶的寬度（2） 電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度（3） 能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量 解：（1） （2） （3） 5.計(jì)算

7、在絕對(duì)零度下，三維金屬中自由電子的費(fèi)米能和費(fèi)米半徑解：6. 維單原子布拉菲品格振動(dòng)的頻率和波矢的色散關(guān)系為期中m是原子質(zhì)量,a是原子間距,是原子間的相互作用力的力常數(shù)。（1） 按照德拜模型，求出品格比熱的表達(dá)式；（2） 給出低溫極限時(shí)比熱隨溫度變化的表達(dá)式。解：7.已知一維金屬晶體共含有N個(gè)電子，晶體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，設(shè)：T=0K 試求：（1） 電子的狀態(tài)密度（2）電子的費(fèi)米能級(jí)（3）晶體電子的平均能量解：9.應(yīng)用德拜模型，計(jì)算（一）二（三）維情況下晶格振動(dòng)的狀態(tài)密度、德拜頻率、德拜溫度、零點(diǎn)能、平均晶格能、晶格比熱容。解：（1）模式密度：波矢空間波矢密度：波矢數(shù)目：振動(dòng)模式數(shù)目： ： 一維有一支縱

8、波；二維有一支縱波一支橫波；三維有一支縱波兩支橫波，速度相等（2） 德拜頻率： ： （3） 德拜溫度： （4）零點(diǎn)能：（5） 平均晶格能：（6） 晶體比熱容： 高溫時(shí) 低溫時(shí) 1. 反映晶體周期性的重復(fù)單元，有兩種選取方法：在固體物理學(xué)中選取周期最小的重復(fù)單元稱為原胞，在晶體學(xué)中，由對(duì)稱性選取最小的重復(fù)單元稱為結(jié)晶學(xué)原胞2. 源自聚集密度較大的品面，他們之間的距離較大，結(jié)合力較弱，因而容易分裂開，這樣的晶面稱為解理面3. 晶體中可以獨(dú)立存在的8種基本對(duì)稱操作是1，2，3，4，6，i，m，4. 屬于立方晶系的晶胞中所包含的格點(diǎn)數(shù)目分別為：簡(jiǎn)立方1個(gè)，體立方2個(gè)面心立方4個(gè)5. 晶體的結(jié)合類型分別

9、是共價(jià)結(jié)合，離子結(jié)合，金屬結(jié)合，分子結(jié)合，氫鍵結(jié)合，庫(kù)倫吸引力是原子結(jié)合的動(dòng)力，它是長(zhǎng)程力，晶體原子間還存在排斥力，它是短程力，在平衡時(shí)，兩者相等6. 什么是聲子：用獨(dú)立能量的量子振子的振動(dòng)來描述格波的獨(dú)立模式，這就是聲子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論7. 晶格振動(dòng)熱容理論中，愛因斯坦模型的基本假設(shè)是晶體中所有原子都以相同頻率震動(dòng)，德拜模型的基本假設(shè)是把格波看作彈性波來處理8. 滑移矢量b與位錯(cuò)線相平行的位錯(cuò)稱為螺位錯(cuò)，相垂直的位錯(cuò)稱為刃位錯(cuò)9. 不允許電子存在的能量范圍稱為禁帶，不被電子占據(jù)的能帶稱為空帶，能帶中的能量狀態(tài)均被電子占據(jù)的能帶稱為滿帶，電子未占滿的能帶稱為導(dǎo)帶10. 晶格是由N個(gè)格點(diǎn)組成，則一個(gè)能帶有N個(gè)不同的波矢狀態(tài)，能容納N個(gè)電子11. 體心立方慣用原胞體積是初級(jí)原胞的2倍；面心立方是4倍12. 邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體中，電子波矢取值為，電子在k空間的態(tài)密度為13. 晶體中離子排列的最大特點(diǎn)是長(zhǎng)程有序，非晶體原子排列的最大特點(diǎn)是短程有序14. 半導(dǎo)體材料Si和Ge單晶的晶體點(diǎn)陣類型為面心立方，倒易點(diǎn)陣類型為體心立方，每個(gè)原子最近鄰原子數(shù)為415. 在波矢空間，能量的等能面成為費(fèi)米面，對(duì)金屬電導(dǎo)有貢獻(xiàn)的只是費(fèi)米能級(jí)附近的電子16. 原子晶體是靠共價(jià)鍵結(jié)合的，共價(jià)鍵的兩個(gè)特點(diǎn)是飽和性和方向性17. 一個(gè)例子的周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位