1、高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：1.若集合，,則_ _2. 已知集合，則=_.3.分解因式_4.不等式的最大整數(shù)解是_5.若是一元二次方程，則的值是 .6.當(dāng)滿足 時，關(guān)于的方程有兩個不相等的正根7.已知二次函數(shù)的圖像過三個點，則此二次函數(shù)的最小值為 8. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達(dá)式為 .9.不等式x22x80的解為_10已知全集U非零整數(shù)，集合, 則CA_.11.設(shè)全集U=R，M=x|x1， N =x|0x5,則（CM）（CN）為_.12如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線，與軸一交點為B（3，0），則不等式的解集是 3O1第12題圖13三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的

2、根，則該三角形的周長為_14.若二次函數(shù)在時，有最大值3，最小值2，則實數(shù)的取值范圍是_.12341234二、解答題：（前3題每題14分；后3題每題16分）15.已知：如圖，直線是一次函數(shù)的圖象求：（1）這個函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍16解不等式組:，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解17已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范圍；2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來18.（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）求函數(shù)在上的最大值.19. 設(shè)不等式（）的解集為；不等式組的解集為. (1)若，求； (2)若，求實數(shù)的取值范圍20.（1）若，解關(guān)于的不等式； （2）若對于

3、，恒成立，求實數(shù)的取值范圍附加題（8分）：（計分規(guī)則：前面160分得分小于152分的，附加題不計分；前面160分得分達(dá)152分及以上的，附加題得分計入總分，但總分不超過160分）21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線交軸于點，交軸于點；等腰直角三角板的頂點與點重合，如圖1所示；把三角板繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，使點恰好落在上的處，如圖2所示. 求圖1中的點的坐標(biāo)；求的值；若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過中的點，判斷點是否在這條拋物線上，并說明理由.參考答案：一、填空題：1.若集合，,則_ _答案：2. 已知集合，則=_.答：3.分解因式_答案：4.不等式的最大整數(shù)解是_答案：45.若是一元二次方程，則的

4、值是 .答案：26.當(dāng)滿足 時，關(guān)于的方程有兩個不相等的正根答案：7.已知二次函數(shù)的圖像過三個點，則此二次函數(shù)的最小值為 答案：8. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達(dá)式為 .答案：9.不等式x22x80的解為_答案：或10已知全集U非零整數(shù)，集合, 則CA_.答：11.設(shè)全集U=R，M=x|x1， N =x|0x5,則（CM）（CN）為_.答：12如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線，與軸一交點為B（3，0），則不等式的解集是 3O1第12題圖答案：13三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為_答案：1214.若二次函數(shù)在時，有最大值3，最小值2，則實數(shù)的取

5、值范圍是_.答案：二、解答題：1234123415.已知：如圖，直線是一次函數(shù)的圖象求：（1）這個函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍解：（1）依題意，得解得 （2）當(dāng)時，.16解不等式組:，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解解：解不等式，得x 解不等式，得x3因此，原不等式組的解集為x3 解集表示在數(shù)軸上為：（圖略）所以不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2 17. 已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范圍；2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來解：1）若A是空集，則方程沒有根，則 2）若A中只有一個元素，則方程有一個根，當(dāng)且，則；當(dāng)時，方程為 ，只有一個根.綜上，.1

6、8.（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）求函數(shù)在上的最大值.答案：（1）（2）19. 設(shè)不等式（）的解集為；不等式組的解集為. (1)若，求； (2)若，求實數(shù)的取值范圍解：(1)由得，又，, 當(dāng)時，1；即由得，即(2) 由得，又，；而，且；0，且；所以實數(shù)的取值范圍是20. 已知函數(shù)（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍解：（1）由已知得，即，解得，或所以不等式的解集為；（2），令，則是關(guān)于的一次函數(shù)，且一次項的系數(shù)為，當(dāng)時，不合題意；當(dāng)時，為上的增函數(shù)恒成立，只要使的最大值即可即，解得綜上所知，的取值范圍是21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線交軸于點，交軸于點；等腰直角三角板的頂點與點重合，如圖1所示；把三角板繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，使點恰好落在上的處，如圖2所示. 求圖1中的點的坐標(biāo)；求的值；若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過中的點，判斷點是否在這條拋物線上，并說明理由.解：直線的解析式為，交軸于點，交軸于點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.等腰直角三角板的頂點與點重合，。過點作于