1、圓和圓的位置關系教學設計教學目標(一)教學知識點1經歷探索圓與圓的位置關系，培養(yǎng)學生的探究能力；2了解圓與圓之間的幾種位置關系；3了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯(lián)系(二)能力訓練要求1經歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力2通過平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關系，發(fā)展學生的識圖能力和動手操作能力教學重點與難點:重點：探索圓與圓之間幾種位置關系，了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的聯(lián)系難點:探索兩個圓之間的位置關系，以及外切、內切時兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關系的過程（五）教學方法:教師講解與學生合作交流探索法（六）教具準備:演示兩

2、圓之間位置關系的幻燈片。教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課師我們已經研究過點和圓的位置關系，分別為點在圓內、點在圓上、點在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關系，分別為相離、相切、相交它們的位置關系都有三種今天我們要學習的內容是圓和圓的位置關系，那么結果是不是也是三種呢？沒有調查就沒有發(fā)言權下面我們就來進行有關探討新課講解一、想一想大家思考一下，在現實生活中你見過兩個圓的哪些位置關系呢？（如自行車的兩個車輪間的位置關系；車輪輪胎的兩個邊界圓間的位置關系；用一只手拿住大小兩個圓環(huán)時兩個圓環(huán)間的位置關系等）二、探索圓和圓的位置關系1、學生用兩枚硬幣（一大一小）探究兩圓位置關系；2、用幻燈片讓學生感受兩圓

3、位置關系；3、總結兩圓的位置關系： (1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每一個圓上的點都在另一個圓的外部； (2)外切：兩個圓有唯一公共點，除公共點外一個圓上的點都在另一個圓的外部； (3)相交：兩個圓有兩個公共點，一個圓上的點有的在另一個圓的外部，有的在另一個圓的內部； (4)內切：兩個圓有一個公共點，除公共點外，O2上的點在O1的內部； (5)內含：兩個圓沒有公共點，O2上的點都在O1的內部問題：如果只從公共點的個數來考慮，上面的五種位置關系中有相同類型嗎？（外離和內含都沒有公共點；外切和內切都有一個公共點；相交有兩個公共點。）從公共點的個數來考慮，可分為相離、相切、相交三種總結如下（設兩圓

4、的半徑分別為R和r，兩圓圓心之間的距離(簡稱圓心距)d）則：兩圓外切 dR+r； 兩圓內切 dR-r (Rr); 兩圓外離 dR+r； 兩圓內含 dR-r(Rr); 兩圓相交 R-rdR+r 說明：注重“數形結合”思想的教學，讓學生設計（用數軸） 記憶兩圓位置關系與量之間的關系。三、例題講解  P108頁例題3.如圖，O的半徑為5厘米，點P是O外一點，OP=8厘米，求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內切，大圓P的半徑是多少?解：（1）設P與O外切與點A，則 PA=PO-OA PA=3cm （2）設P與O內切與點B，則 PB=PO+OB P

5、B=13cm 四、思考：(機動問題)如圖(1)，O1與O2外切，這個圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關系？如果O1與O2內切呢？如右圖師我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形呢？這就要看切點T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明反證法的步驟有三步：第一步是假設結論不成立；第二步是根據假設推出和已知條件或定理相矛盾的結論；第三步是證明假設錯誤，則原來的結論成立(說明：在這里應簡要說明，只要學生動手畫出后得出結論即可)證明：假設切點T不在O1O2上因為圓是軸對稱圖形，所以T關于O1O2的對稱點T也是兩圓的公

6、共點，這與已知條件O1和O2相切矛盾，因此假設不成立則T在O1O2上由此可知圖(1)是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線，切點與對稱軸的位置關系是切點在對稱軸上在圖(2)中應有同樣的結論通過上面的討論，我們可以得出結論：兩圓相內切或外切時，兩圓的連心線一定經過切點，圖(1)和圖(2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心線課堂練：P109 練習1、2（五）小結知識：兩圓的五種位置關系：外離、外切、相交、內切、內含；以及這五種位置關系下圓心距和兩圓半徑的數量關系； 兩圓相切時切點在連心線上的性質能力：觀察、分析、分類、數形結合等能力思想方法：分類思想、數形結合思想。 作業(yè)： P109.第4題 ； P1

7、10.第7、13題板書設計§36 圓和圓的位置關系一、1想一想;2探索圓和圓的位置關系;3例題講解;4想一想;5議一議二、課堂練習三、課時小結四、課后作業(yè)(1)如果從公共點的個數，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內部來考慮，兩個圓的位置關系有五種：外離、外切、相交、內切、內含(2)如果只從公共點的個數來考慮分三種： 內含 內切 相交 外切 外離相離、相切、相交，并且相離，相切， 0 R-r R+r 圓與圓的位置關系教學反思圓與圓的位置關系是在學習了點和圓以及直線和圓的基礎上，進一步研究圓和圓的位置關系，在知識結構上、學習方法上都有相似之處，特別是與直線與圓的位置關系有密切的聯(lián)系，因此學生有一定的學習經驗。對于學生而言，在具備了初步的圖形分析、推理、證明及運用的基礎上，加之已經學習了點、直線和圓的位置關系的生活原形、概念歸納、定理認知及實際應用后，已經能從生活中的實例總結出點、直線和圓的三種位置關系，他們對從實例中探究、歸納出結論的能力已經有很大的提高，但對于圓和圓五種位置關系的細分識別、判定定理的理解、生活問題的解決方面還需要進一步提高。 回顧本課時課堂教學，我總結如下： 一、強調知識來源于生活，又實踐于生活的道理。首先引導學生回顧生活，創(chuàng)設情景，具體方法如下： 1、我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見的畫面。比如：自行車的兩