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文檔簡介
1、19.9（1）勾股定理（1）教學目標1、理解用面積割補方法證明勾股定理的思路；、能正確、熟練的進行勾股定理有關基本計算，并能運用勾股定理解決簡單的實際問題。教學重點及難點面積割補法證明勾股定理教學過程設計一、引入新知：在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.教師：等腰直角三角形的邊能有數量關系，這個結論很好，這就意味著以后等腰直角三角形中的幾何問題可以代數化了，不過這個結論的條件還比較苛刻，如果能減少條件那就更好了，比如說：在直角三角形中.換句話說，我想要看看“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.”這個命題是否真命題.這里有一個前人的證法，跟我們前面的證明方法類似.
2、老師講解證明方法。這種證明方法稱作面積割補法.由此發現我們前面的假設成立.其實這是一個很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方融入數學史與數學文化：老師：中國古代稱直角三角形的較短直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，因此稱作勾股定理.中國古人對于勾股定理的研究在公園前一千多年就開始了，她還有一個名字叫商高定理，周髀算經中記載了商高與周公的一段對話談到了勾股定理，因此稱為商高定理；在西方勾股定理還被稱作“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”因為古希臘有一個叫畢達哥拉斯的數學家在公園前五百多年發現了這一定理，當時他的學派宰牛百頭，廣設盛宴，以示慶賀，但她們卻并不知道在這
3、之前五百年中國人就已經發現了.老師：能不能把勾股定理的文字語言轉化成數學語言？學生：在RtABC中，C=90°，a2+b2=c2對這個等式可以變形為： （后兩個由學生回答）二、練習1、在RtABC中，C=90°（1）已知a=3，b=4， 求c（2）已知a=8，c=10，求b （3）已知a=3/2，b=2求c（4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2， 求b（7）已知a=b=1， 求c（8）已知a=b=， 求c2、在RtBCA中，A=90°（1）已知b=4，c=5， 求a=_（2）已知a=13，b=5， 求c=_3、在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求a，b三、簡單應用（1）在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求ABC 的周長。（2）求邊長為1的等邊三角形的面積。四、課堂小結1、勾股定理的內容及證明方
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