1、精選優質文檔-傾情為你奉上課題：與導數有關的“恒成立”，“能成立”問題學習目標：1、 理解“任意”，“存在”的意義，并加以區別；2、 能熟練的把與導數有關的常見“恒成立”，“能成立”問題轉化為函數的最值問題；3、 在解題過程中提高對“轉化化歸”分類討論、函數方程等數學解題思想方法的應用能力，樹立解決導數綜合題的信心。基礎再現：1、（2013全國卷）若函數=在上是增函數，則的取值范圍是（ ）A B C D 2、若曲線= 存在垂直于軸的切線，則實數的取值范圍是 。3、若函數=有極大值和極小值，則的取值范圍是 。4、已知=，=.(1) 若，總有>成立，則實數的取值范圍是 。(2) 若，總有&g

2、t;成立，則實數的取值范圍是 。(3) 若，使>成立，則實數的取值范圍是 。(4) 若，使>成立，則實數的取值范圍是 。(5) 若，使>成立，則實數的取值范圍是 。總結：1、 導數與不等式的問題，一般都可轉化為極值最值問題解決。2、 區間上不等式的12種類型及其解決方法：不等式類型解決方法(1),(2)， , (3),(4)，, (5),(6)，,(7),(8)，,(9),(10),(11),(12),典型例題例1、已知向量 曲線在點（1，）處的切線與y軸垂直，（1） 求k的值及的單調區間和最大值（2） 已知函數=().若求的最大值.變式1、已知函數=().若對于任意，總存在

3、，使得，求實數的取值范圍.變式2、已知函數=().求證：對于任意，總存在使得，對恒成立.例2、已知函數=如果存在，使得 成立，求滿足條件的最大整數M.例3、已知函數（1） 求的單調區間；（2） 若對于任意，都有，求k的取值范圍.與導數有關的“恒成立”，“能成立”問題-突破練習1、已知函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是 .2、若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數，則實數的取值范圍是 .3、對，函數在區間上不單調，則實數的取值范圍是 .4、已知函數，函數的導函數，且（1）求函數的極值；（2）若，使得不等式成立，試求實數的取值范圍；（3）當=0時，對，求證：5、已知函數（1）求函數的零

4、點個數；（2）函數，若函數在內有極值，求實數的取值范圍；（3）在（2）的條件下對任意，求證：6. 已知函數.（1）當時，求的極值； （2）當時，討論的單調性；（3）若對任意的恒有成立，求實數的取值范圍.解：（1）當時， 1分由,解得. 2分在上是減函數，在上是增函數. 3分的極小值為，無極大值. 4分（2）. 6分當時，在和上是減函數，在上是增函數；7分當時，在上是減函數； 8分當時，在和上是減函數，在上是增函數. 9分（3）當時，由（2）可知在上是減函數，. 10分由對任意的恒成立， 11分即對任意恒成立，即對任意恒成立， 12分由于當時，. 13分7.設，（I）當時，求曲線在處的切線方程；（II）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；（III）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍解：（）當時，所以曲線在處的切線方程為. 3分（）存在，使得成立等價于：，考察，遞減極（最）小值遞增由上表可知：，所以滿足條件的最大整數. 7分（）對任意的，都有成立等價于：在區間上，函數的最小值不小于的最大值， 由（）知，在區間上，的最大值為.，下證當時，在區間上，函數恒成立.當且時，記， 當，；當，所以函數在區間上遞減，在區間上遞增，即，所以當且時，成立，即對任意，都有. 12