1、安岳縣初中2013級高中階段招生適應性考試數 學 試 卷全卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至6頁。全卷滿分120分，考試時間共120分鐘。注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、考號寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內。同時在答題卡背面第4頁頂端用2B鉛筆涂好自己的座位號。2第卷每小題選出的答案不能答在試題單上，必須用2B鉛筆在答題卡上把對應題目的答案標號徐黑，如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案。第卷必須用0.5mm黑色墨水簽字筆書寫在答題卡上的指定位置。不在指定區域作答的將無效。3考試結束，監考人員只將答題卡收回。第卷（選擇題

2、共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目的要求的。）15的相反數是 A5BCD52吸煙有害健康據中央電視臺2012年5月30日報道，全世界每天因吸煙引起的疾病致死的人數大約為600萬，數據600萬用科學記數法表示為A0.6×107B6×106C60×105D6×1053下列運算正確的是Aa2a3a5 B(a2)3a8Ca3÷a2aD(ab)2a2b24圖1是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是321圖1A

3、 B C D5若鈍角三角形ABC中，A=27°，則下列哪個不可能是B的度數？A.37°B.57°C.77°D.97°6下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D CAO圖2Bxy7如圖2，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（6，4）若直線l經過點（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式是Ayx1Byx1Cy3x3Dyx18下列說法不正確的是A選舉中，人們通常最關心的數據是眾數B從1、2、3、4、5中隨機取1個數，取得奇數的可能性比較大C數據3、5、4、1、2的中位數是3D

4、某游藝活動的中獎率是60%，說明參加該活動10次就有6次會獲獎9已知拋物線yax22x1與x軸沒有交點，若自變量x分別取x1，x2，x3，且x1x2x30，則對應的函數值y1，y2，y3的大小關系正確的是 Ay2y3y1By1y2y3Cy2y3y1Dy1y2y3FEDCBAO圖310如圖3，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O下列結論：DOC=90°，OC=OE，tanOCD=，SODC=S四邊形BEOF中，正確的有 A1個B2個C3個D4個 第卷（非選擇題 共90分）注意事項： 1請用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡相應區域

5、作答，超出答案區域的答案無效。2試卷中標“”及方框處是需要你在第卷答題卡上作答的內容或問題。請注意準確理解題意、明確題目要求，規范地表達、工整地書寫解題過程或結果。二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分。）11分解因式：3a227 .12如圖4，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A=46°，ADE=52°，則ACF= .13在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖5所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是 .14. 根據第六屆世界合

6、唱比賽的活動細則，每個參賽的合唱團在比賽時須演唱4首歌曲.愛樂合唱團已確定了2首歌曲，還需在A，B兩首歌曲中確定一首，在C，D兩首歌曲中確定另一首，則同時確定A，C為參賽歌曲的概率是 .圖5342yOEDCBAx圖6圖4FCBAED15如圖6，點A在雙曲線y的第一象限的圖象上，ABy軸于B，點C在x軸的正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為3，則k .16已知an（n1，2，3），記，則通過計算推測出的表達式 (用含n的代數式表示)三、解答題（共8個小題，共72分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分7分）（1）計

7、算： |-2|2sin30°(-)2(tan45°)-1 （2）先化簡，再求值：2(a)( a)a(a6)6，其中a1 .18（本小題滿分7分） 先化簡，再求值：(x1)÷ ，其中x滿足x2x6019（本小題滿分8分）為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如圖7所示的兩幅不完整的統計圖： （1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，

8、求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率圖720（本小題滿分9分）隨著人們環保意識的不斷增強，我縣家庭電動自行車的擁有量逐年增加據統計，某小區2009年底擁有家庭電動自行車125輛，2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛（1）若該小區2009年底到2012年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到2012年底電動自行車將達到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？

9、試寫出所有可能的方案21（本小題滿分9分）OCPA45°60°B圖8如圖8所示，一棟高層建筑的底部O與A、B在同一水平直線上. 某人從這棟高層建筑的頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°（PBAB），已知OA=50米，山坡坡度為. （1）求此高層建筑的高度OC.(結果保留根號形式)；（2）求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度(人的高度及測量儀器高度忽略不計，結果保留根號形式). FEDCBAO圖922（本小題滿分9分）如圖9所示，ABC內接于O， AB為O的直徑，過點B作O的切線BD

10、交AC延長線于點D，E是BD中點，連接CE并延長交AB延長線于F.（1）求證：CE是O的切線.（2）若DAB=30°，CF=3cm.求O的直徑.（3）在（2）的條件下，如果動點M從A出發沿線段AB運動，同時動點N從B出發沿線段BC運動；M的速度是3cm/s，N的速度是1.5cm/s，若其中一點到達終點另一點也同時停止；設它們的運動時間是t（s），問：當t為多少時BMN是直角三角形，并求出此時BMN的面積.MGFEDCBA圖10BNGFEDCA圖1123（本小題滿分11分）如圖10，四邊形ABCD是正方形，將ABE沿AE對折至AGE，延長EG交邊CD于點F，連結AF、CG（1）求EAF

11、的度數.（2）如果BE=CE，求證：CGAF.（3）如圖11，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，試猜想MN、BM、DN間的數量關系？(直接寫出結論)24（本小題滿分12分）如圖12所示，在平面直角坐標系中，ABC的A、B兩個頂點在x軸上（A在B的左邊），頂點C在y軸的負半軸上已知|OA|OB|12，|OB|OC|，ABC的面積SABC3，拋物線yax2bxc (a0) 經過A、B、C三點。（1）求二次函數的解析式；（2）若點M是在二次函數圖象上y軸右側的點，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H且CHMAOC（點C與點A對應），求點M的坐標；（3）)設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點

12、，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長.yxOCBA圖12OCBA備用圖yx安岳縣初中2013級高中階段招生模擬考試數 學 試 卷 答 案一、選擇題（每小題3分，共30分）1A 2B 3C 4A 5C 6B 7A 8D 9D 10C二、填空題11 1298°1310或 14 15 16三、解答題17（1）|=2+2*-3+2分=2+1-3+1=13分（2）,=2（-3）-+65分=6分當時，原式= =3-+6-6 =-3+47分18=3分

13、=4分=5分6分原式=7分19解：（1）該校班級個數為4÷20%=20（個），只有2名留守兒童的班級個數為：20（2+3+4+5+4）=2（個），該校平均每班留守兒童的人數為：（名）。2分補圖如下： 4分（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，7分從樹狀圖可知，共有12中等可能的情況，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：。8分20解：（1）設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x，則125（1+x）2=180，2分解得x1=0.2=25%，x2=2.2（不合題意，舍去）3分180（1+2

14、0%）=216（輛），答：該小區到2012年底家庭電動自行車將達到216輛；4分（2）設該小區可建室內車位a個，露天車位b個，則，6分由得b=1505a，代入得20a，7分a是正整數，a=20或21，當a=20時b=50，當a=21時b=458分方案一：建室內車位20個，露天車位50個；方案二：室內車位21個，露天車位45個9分21（1）由題意: OAC=60° tan60°= = 2分又OA=50米 OC=OA tan60°=50米 4分450600ABOC水平地面P(2)延長CP交AB于點E,由題意: OEC=45° OE=OC=50tanPAB=

15、= 設BP=x 則AB=2x BE=x OE=OA+AB+BE3x+50=50 6分x= 7分在直角三角形ABP中 AP=8分答：（1）高層建筑的高度OC為50米 （2）距離AP的長度為米9分22（1）解：（1）連結OCAB為O的直徑 ACB=BCD =90°E是BD中點 CE=BEECB=EBCOB=OC OBC=OCBOBE=OCEBD是O的切線 OBE=90°OCE=90° CE是O的切線3分（2）OA=OC OCA=OAC=30°OCE=90° ACF=120° F=30° A=F AC= CF=cmcosA= AB

16、=6cm6分(3)由（2）得：AB=6cm，BC=3cm，ABC=60°點M和點N都需2 s運動完全程當BMN為直角三角形時有BNM=90°或BMN=90°6-3t=21.5t或2(6-3t)=1.5t，解得：t=1或t=8分=cm2 或 = cm29分23（1）在RtABE和RtAGE中，ABEAGE 2分同理，4分（2）設正方形的邊長為3aBE=CE， BE=EG= a，EC=2a又設DF=b，則GF=b，FC=3a-b 在直角三角形ECF中，有解得：6分F為CD中點， CF=FG，7分DFG=FGC+FCG，FGC=FCG AFCG9分（3）MN2=BM2+

17、DN2 11分 。 作DHBD，且DH=BM，連接AH，NHABCD是正方形AB=AD，ABM=ADN=ADH=45°ABMADHBAM=DAH，AM=AHMAN=NAHAMNAHNMN=NH。在NHD中有NH2=ND2+DH2, MN2=BM2+DN224解：（1），ABC的面積 1分A（1，0），B（2，0），C（0，2）2分設該二次函數的解析式為：y=a（x+1）（x2）， 將x=0，y=2代入，得2=a（0+1）（02），解得a=1。拋物線的解析式為y=（x+1）（x2），即y=x2x2。3分（2）CHMAOC，MCH=CAO。（i）如圖1，當H在點C下方時，MCH=CAO，CMx軸，yM=2。x2x2=2，解得x1=0（舍去），x2=1。M（1，2）。5分（ii）如圖2，當H在點C上方時， MCH=CAO，設MC與x軸交于點P PA=PC。設OP=x，則PC=PA=x+1，在RtPO