1、第三章第三章 萬有引力定律及其應用萬有引力定律及其應用章末質量評估(三)(時間：90 分鐘滿分：100 分)一、單項選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，選對的得 3 分，選錯或不答的得 0 分)1第一次通過實驗較準確測出萬有引力常量G的科學家是()A卡文迪許B開普勒C亞當斯D牛頓解析：第一次通過實驗較準確測出萬有引力常量G的科學家是卡文迪許，故 A 正確，B、C、D 錯誤答案：A2下列說法正確的是()A開普勒將第谷的幾千個觀察數據歸納成簡潔的三定律，揭示了行星運動的規律B伽利略設計實驗證實了力是物體運動的原因C牛頓通過實

2、驗測出了萬有引力常量D經典力學不適用于宏觀低速運動解析：開普勒將第谷的幾千個觀察數據歸納成簡潔的三定律，揭示了行星運動的規律，選項 A 正確；伽利略設計實驗證實了物體運動不需要力來維持，選項 B 錯誤；卡文迪許通過實驗測出了萬有引力常量，選項 C 錯誤；經典力學不適用于微觀和高速運動，選項 D 錯誤答案：A3要使兩物體間萬有引力減小到原來的18，可采取的方法是()A使兩物體的質量各減少一半，距離保持不變B使兩物體間距離變為原來的 2 倍，其中一個物體質量減為原來的12C使其中一個物體質量減為原來的14，距離不變D使兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的14解析：由FGMmr2，可知兩物體的質量

3、各減少一半，距離保持不變，兩物體間萬有引力減小到原來的14，A 錯誤；兩物體間距離變為原來的 2 倍，其中一個物體質量減為原來的12，兩物體間萬有引力減小到原來的18，B 正確；使其中一個物體質量減為原來的14，距離不變，兩物體間萬有引力減小到原來的14，C 錯誤；兩物體質量及它們之間的距離都減為原來的14，兩物體間萬有引力保持不變，D 錯誤答案：B4兩輛質量各為 1105kg 的裝甲車相距 1 m 時，它們之間的萬有引力相當于()A一個人的重力量級B一個雞蛋的重力量級C一個西瓜的重力量級D一頭牛的重力量級解析：由F引Gm1m2r2得F引0.667 N，相當于一個雞蛋的重力量級答案：B5航天員

4、王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態下的物理現象若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0B.GM（Rh）2C.GMm（Rh）2D.GMh2解析： “天宮一號”飛船繞地球飛行時與地球之間的萬有引力F引GM（Rh）2，由于“天宮一號”飛船繞地球飛行時重力與萬有引力相等，即mgGMm（Rh）2，故飛船所在處的重力加速度gGM（Rh）2，故選項 B 正確，選項 A、C、D 錯誤答案：B6地球的質量是月球質量的 81 倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為()A.F81BFC9F

5、D81F解析：根據牛頓第三定律，力的作用是相互的且作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，二者的方向在一條直線上答案：B7.2015 年 12 月，我國暗物質粒子探測衛星“悟空”發射升空進入高為 5.0102km 的預定軌道 “悟空”衛星和地球同步衛星的運動均可視為勻速圓周運動，已知地球半徑R6.4103km.下列說法正確的是()A “悟空”衛星的線速度比同步衛星的線速度小B “悟空”衛星的角速度比同步衛星的角速度小C “悟空”衛星的運行周期比同步衛星的運行周期小D “悟空”衛星的向心加速度比同步衛星的向心加速度小解析：地球同步衛星距地表 36 000 km，由vGMr可知， “悟空”衛星的線

6、速度要大，所以 A 錯由GMr3可知， “悟空”衛星的角速度要大，即周期要小，由aGMr2可知， “悟空”衛星的向心加速度要大，因此 B、D 錯，C 對答案：C8一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面上以初速度v0沿豎直方向拋出一個小球，測得小球經過時間t落回拋出點，已知該星球半徑為R，則該星球的第一宇宙速度為()A.2v0RtB.v0RtC.v0R2tD無法確定解析：豎直上拋落回原點的速度大小等于初速度，方向與初速度相反設星球表面的重力加速度為g，由豎直上拋規律可得：v0v0gt，解得g2v0t，由地面萬有引力等于重力提供向心力，得mgmv2R，解得vgR2v0Rt，故 A 正確答案：A9我國

7、發射的“風云一號”氣象衛星是極地衛星，衛星飛過兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為 12 h；我國發射的“風云二號”氣象衛星是地球同步衛星，周期是24 h，由此可知，兩顆衛星相比較()A “風云一號”氣象衛星距地面較近B “風云一號”氣象衛星距地面較遠C “風云二號”氣象衛星的線速度較大D “風云二號”氣象衛星的角速度較大解析： “風云一號”氣象衛星的周期小于“風云二號”氣象衛星的周期，根據公式r3T2k分析得知， “風云一號”氣象衛星半徑r較小，距地面較近，故 A 正確，B 錯誤由公式vGMr可知， “風云一號”氣象衛星的運動速度較大，C 錯誤由2T分析得到， “風云二號”氣象衛星的角

8、速度較小，D 錯誤答案：A10 星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度 星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2 2v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.gr3B.gr6C.gr3D.gr解析：該星球的第一宇宙速度：GMmr2mv21r，在該星球表面處萬有引力等于重力：GMmr2mg6，由以上兩式得v1gr6，則第二宇宙速度v2 2v1 2gr6gr3，故 A 正確答案：A二、 多項選擇題(本大題共 4 小題， 每小題 6 分， 共 24 分 在每小題給出的四個選項中，有多

9、個選項符合題目要求，全部選對的得 6 分，選對但不全的得 3 分，有選錯或不答的得 0分)11關于太陽與行星間引力FGMmr2的下列說法中，正確的是()A公式中的G是比例系數，是人為規定的B這一規律是根據開普勒定律和牛頓第三定律推出的C太陽與行星間的引力是一對平衡力D檢驗這一規律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結果與推理結果的吻合性解析：公式FGMmr2中G是比例系數，與太陽、行星均無關，由實驗測得，不是人為規定的，A 錯誤該公式由開普勒定律和牛頓第三定律推出，公式適用于任何兩個物體間，檢驗方法是比較觀測結果與推理結果的吻合性，B、D 正確太陽與行星間的引力是一對作用力與反作用力，C 錯誤答

10、案：BD12兩顆人造地球衛星質量之比是 12，軌道半徑之比是 31，則下述說法中，正確的是()A它們的周期之比是 31B它們的線速度之比是 1 3C它們的向心加速度之比是 19D它們的向心力之比是 19解析：人造衛星繞地球轉動時萬有引力提供向心力，即GMmr2manmv2rmr42T2，解得anGMr21r2，vGMr1r，T2r3GMr3，故兩顆人造衛星的周期之比T1T2 271，線速度之比v1v21 3，向心加速度之比an1an219，向心力之比F1F2m1an1m2an2118，故 B、C 對，A、D 錯答案：BC13設地球的質量為M，平均半徑為R，自轉角速度為，引力常量為G，則有關同步

11、衛星的說法正確的是()A同步衛星的軌道與地球的赤道在同一平面內B同步衛星的離地高度為h3GM2C同步衛星的離地高度為h3GM2RD同步衛星的角速度為，線速度大小為3GM解析： 同步衛星是指衛星的軌道在赤道上空一定高度、 周期和地球自轉周期相同的衛星，所以GMm（Rh）2mv2（Rh）m2(Rh)，可求得：h3GM2R，v3GM，故選 ACD.答案：ACD14.三顆人造地球衛星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知mAmBmC，則對于三顆衛星，正確的是()A運行線速度關系為vAvBvCB運行周期關系為TATBTCC向心力大小關系為FAFBFCD半徑與周期關系為R3AT2AR3BT2BR3

12、CT2C解析：由GMmr2mv2r得vGMr，所以vAvBvC，選項 A 正確；由GMmr2mr42T2得T2r3GM，所以TATBTC，選項 B 正確；由GMmr2man，得anGMr2，所以aAaBaC，又mAmBmC，所以FAFB，FBFC，選項 C 錯誤；三顆衛星都繞地球運行，故由開普勒第三定律得R3AT2AR3BT2BR3CT2C，選項 D 正確答案：ABD三、非選擇題(本題共 4 小題，共 46 分按題目要求作答解答題應寫出必要的文字說明、方程和重要演算步驟，答案中必須明確寫出數值和單位)15(10 分)火箭發射“神舟”號宇宙飛船開始階段是豎直升空，設向上的加速度a5m/s2，宇宙

13、飛船中用彈簧測力計懸掛一個質量為m9 kg 的物體，當飛船升到某高度時，彈簧測力計示數為 85 N，那么此時飛船距地面的高度是多少？(地球半徑R6 400 km，地球表面重力加速度g取 10 m/s2)解析：在地面附近，GMmR2mg.在高空中，GMm（Rh）2mg，在宇宙飛船中，對質量為m的物體，由牛頓第二定律可得：Fmgma，由以上三式解得：h3.2103km.答案：3.2103km16(10 分)為了與“天宮一號”成功對接，在發射時， “神舟十號”宇宙飛船首先要發射到離地面很近的圓軌道， 然后經過多次變軌， 最終與在距地面高度為H的圓形軌道上繞地球飛行的“天宮一號”完成對接，假設之后整體

14、保持在距地面高度仍為H的圓形軌道上繞地球繼續運動已知地球半徑為R0，地面附近的重力加速度為g.求：(1)地球的第一宇宙速度(2)“神舟十號”宇宙飛船在近地圓軌道運行的速度與對接后整體的運行速度之比(用題中字母表示)解析： (1)設地球的第一宇宙速度為v， 根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：GMmR20mv2R0，在地面附近有GMm0R20m0g，聯立以上兩式解得vgR0.(2)設“神舟十號”在近地圓軌道運行的速度為v1，根據題意可知v1vgR0，對接后，整體的運行速度為v2，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，得GMm（R0H）2mv22R0H，則v2gR20R0H，所以v1v2R0HR0.答案：

15、(1)gR0(2)R0HR017(12 分)某星球的質量約為地球質量的 9 倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高為h處平拋一物體，水平射程為 60 m，則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，水平射程為多少？解析：平拋運動水平位移xv0t，豎直位移h12gt2，解以上兩式得xv02hg，由重力等于萬有引力mgGMmR2，得gGMR2，所以g星g地M星M地R地R星294136，x星x地g地g星16，x星16x地10 m.答案：10 m18(14 分)某行星運行一晝夜時間T6 h，若彈簧測力計在其“赤道”上比“兩極”處測同一物體重力時讀數小 10%.(1)則該行星的密度為多大？(2)設想該行星自轉角速度加快到某一值時，在“赤道”上的物體會“飄”起來，這時該行星的自轉周期是多少？解析：(1)在兩極，因物體隨行星自轉半徑為零