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文檔簡介

1、求數列的前項和教學設計教學目標：1、 理解并掌握常見數列的通項公式及前項和的求法；2、 提高學生觀察問題及分析解決問題的能力.教學重點：靈活應用數列常見通項公式及前項和的求法.教學難點：利用相關求和方法靈活解決對應的求和問題.教學過程：一、 問題情境（1） 回顧：求數列的前項和有哪些方法？（2） 提問：解決前項和的關鍵是什么？關鍵：抓通項公式，先觀察，能化簡先化簡！二、 建構數學1、 公式法（1）設n是大于2的正整數，則357（2n1）（2）1248(2)n 注意項數！2、分組求和法（+公式法） 數列：，()， 的前n項和是 適用于：通項公式為，其中為等差數列，為等比數列。3、錯位相減法（乘公

2、比） 數列的前n項和是 適用于：通項公式為，其中為等差數列， 為等比數列。 注意項數以及化簡！ 4、裂項相消法 關鍵：把數列的通項公式拆分成兩項之差，正負相消剩下若干項，其中頭尾所剩項數一致！特別適用于：數列，其中為公差的等差數列，即 變：數列中， ，求的前項和 5、倒序相加法(首末項相加為定值) 已知，則 類比等差數列求和公式的推導的思想方法：與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和。6、奇偶并項法（1）數列，則 在對遞推公式無法構造的情況下，可采取觀察法，通過算出前幾項歸納出通項公式。 （2） 每組奇數項和偶數項規律一致時，可將奇數項與偶數項捆綁在一起進行求和。7、觀察分析法（1）數列，

3、記為數列的前項和，則 _. 在對遞推公式無法構造的情況下，可采取觀察法，通過算出前幾項歸納出所求數列具有周期性。 （2）數列，則數列的前項和為 _. 在對遞推公式無法構造的情況下，可采取觀察法，通過算出前幾項歸納出所求數列的通項公式（為等差數列）。（3）數列，則數列的前項和為_. 在對遞推公式無法構造的情況下，可采取觀察法，通過算出前幾項歸納出所求數列的通項公式（為等比數列）。 本題：奇偶項分別成等比數列！（4）等差數列，則 _. 關鍵：能由已知數列的性質推測出所求和數列為等差或等比數列。（5）數列的通項公式為，則數列 _. 關鍵：能由已知數列的性質推測出所求和數列為等差或等比數列。（6）數列的通項公式為，對任意，恒成立，則的取值范圍為_. 三、 課后作業見課后評測練習四、 課堂小結求數列的前項和有哪些方法？1、公式法2、分組求和法（+公式法）適用于：通項公式為，其中為等差數列，為等比數列。3、錯位相減法（乘公比）適用于：通項公式為，其中為等差數列， 為等比數列。4、裂項相消法特別適用于：數列，其中為公差的等差數列，即5、倒序相加法(首末項相加為定值)類比等差數列求和公式的推導的思想方法：與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和。6、奇偶并項法每組奇數項和偶數項規律一致時，可將奇數項與偶數項捆綁在一起進行求和。

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