1、最小公倍數教學設計一、 教學內容：人教版五年級下冊P88-90 。二、教學目標：1、通過解決實際問題的活動，理解公倍數和最小公倍數的概念，掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的計算方法。2、經歷對問題的分析、觀察討論的過程，進一步加深對公倍數和最小公倍數的理解，體會選擇適當的方法解決問題的優化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3、通過課前預習，培養學生的自學能力和小組合作交流的能力。三、教學重難點：教學重點：理解公倍數和最小公倍數的概念；掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。教學難點：準確求兩個數的最小公倍數并能解決實際生活中的一些問題。四、教學過程：（一）復習導入。<出示練習題 >

2、;（ 1）說出下面各數的倍數。2 的倍數： _ ； 3 的倍數： _ ；（ 2）一個數的倍數具有哪些特征？生：一個數最小的倍數是它本身；沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。（ 3）求出下面每組數的最大公因數： 4 和 8 ；12 和 36。 5 和 6 ； 4 和 9。生 1：我們先看第一組數：4 和 8、 12 和 36 它們成倍數關系，所以較小的數就是它們的最大公因數；生 2：第二組數： 5 和 6、 4 和 9，它們只有公因數1，是互質數，所以它們的最大公因數就是1。師：通過上節課的學習我們知道兩個數存在著最大公因數，那兩個數之間是否也存在著某種類似的倍數關系呢？這節課我們就一起

3、來研究兩個數的最小公倍數。（板書課題）（二）探究新知。（ 1）教學例 1- 公倍數和最小公倍數的概念。師：數學來源于生活，首先我們就從生活中的鋪地磚問題開始，哪個小組先來展示？解決問題： 一種墻磚長 3dm，寬 2dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊的），那么正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？（友情提示：你可以在下面的虛線圖中畫一畫得到答案！）問題 1：通過畫一畫的方式，你知道正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米嗎？生 1：正方形的邊長可以是6dm， 12 dm， 18dm的正方形，最小的正方形邊長是6 dm。師：都沒有問題？只可能鋪成邊長是6dm， 12 dm，

4、 18dm的正方形嗎？生：還可以再大，所以要加上“ ”。問題 2：能不能鋪成邊長是4 dm或 9 dm的正方形？為什么？再次審題，你認為解決這個問題的關鍵是什么？結論是什么？（請用你的理論驗證你剛才操作的結果）。生 1：不能鋪成邊長是4 dm和 9dm的正方形，那樣墻磚就不是整塊的了。所以我們組認為這個問題的關鍵保證“用的墻磚都是整塊的”，也就是說這個正方形的邊長必須能整除2 也必須能整除3 才行。生 2：補充：也就是說這個正方形的邊長必須既是3 的倍數，又是2 的倍數才行。生 3：驗證： 2 的倍數： 2、 4、6、8、10、12、14、16、 183 的倍數： 3、6、9、12、15、18

5、所以正方形的邊長可以是：6 dm、 12 dm、 18 dm，最小的邊長是6dm。問題 3：通過鋪地磚問題的結論，現在你能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數嗎？師：通過上述操作，哪個組能介紹一下什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？生 1：2 的倍數： 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 18； 3 的倍數： 3、 6、 9、12、 15、 18； 6 、 12 、18是 2 和 3 公有的倍數叫做它們的公倍數。其中，6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。生 2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫做他們的最小公倍數。<出示練習題 >問題 4

6、：兩個數的公倍數還可以怎樣表示出來？這種表示方法各部分的含義是什么？哪些地方需要格外注意？3和 2的公倍數3， 9，15，6，12， 2， 4， 8， 10211814，163 的倍數2 的倍數生： 2 的倍數： 2、4、6、8、10 ； 3 的倍數： 3、6、9、12、15、 18;中間這部分表示2 和 3 的公倍數。因為一個數的倍數的個數是無限的，所以每個圓圈中都不能忘了省略號。（ 2）教學例 2- 求兩個數的最小公倍數。師：有了公倍數和最小公倍數的概念，你會求兩個數的最小公倍數嗎？問題 1：怎樣求6 和 8 的最小公倍數？有幾種方法？組 1：我們組研究的是列舉法。首先寫出6 的倍數、 8

7、 的倍數，然后從中找出公倍數和最小公倍數。66的倍數： 612182430 364248的倍數： 6，12，18，24，30，36，42，488的倍數： 8， 16， 24， 32， 40， 488的倍數：81624324048組 2：我們也是用的列舉法，不過將所有的數用圖表示出來。組 3：我們組用的篩選法。先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數。最小公倍數就是248 的倍數： 8， 16， 24 ， 32， 40，48組 4：還可以用分解質因數的方法來做。在課本92 頁的“你知道嗎” 。問題 2：你認為哪種方法能既快又準的求出兩個數的最小公倍數？給自己出兩道練習題，試一試！生 1：我認為

8、列舉法好，不會出錯；生 2：我認為篩選法好，能很快的找到兩個數的最小公倍數。<出示練習題 >師：選擇你喜歡的方法，以小組為單位從這些練習題中任選一題，開始練習。（學生練習） 每個組的四號匯報答案。問題 3：觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？（友情提示：先寫出幾個例子，再觀察。）生 1：兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數；最小公倍數是其他公倍數的因數。生 2：我發現最小公倍數乘 2、乘 3、乘 4 就是這兩個數的其他公倍數。比如 2 和 3 的最小公倍數是 6，其他公倍數就是 12、 18、 24、 30、 36 。師：求兩個數的最大公因數時，我們介紹了兩種特殊情況，那兩個數的最小公倍數是否也存在這樣的特殊情況呢？我們一起來看最后一個問題。問題 4：找出下列每組數的最小公倍數，你發現了什么？能得出怎樣的結論？ 4 和 8、3 和 6、17 和 34。1 和7、5和6、4和9。生 1：4 和 8 的最小公倍數是8； 3 和 6 的最小公倍數是6； 17 和 34 的最小公倍數是發現當兩個數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。生 2：1 和 7 的最小公倍數是7；5 和 6 的最小公倍數是30；4 和 9 的最小公倍數是只有公因數1 時，也就是說它們是互質數時，它們的最小公倍數就是這兩個數的積。<出示練習題 >34。從這組