1、-1 -1 拋物線X =7焦點坐標是（） 22.若命題p : -x R,2x 10，則一p是（） 2 2A.-X R,2x 1乞0B R,2x 102 2c. X R,2x 1：0D x R, 2x 1空03.已知 ABC 中，b=2,c3,三角形面積 S 揺，則 A 等于（）A.300B.600C.300或 1500D.600或 1204. 下列命題是真命題的是（）A、“若x= 0，貝U xy =0的逆命題；B、“若X=0，貝U xy =0”的否命題；C、“若x 1，則x - 2”的逆否命題；D “若x=2，U （x -2）（）（x -1） =0”的逆否命題5. 等差數列 坤，a1=1 忌-

2、as=14,其前 n 項和 Sn=100,則 n 等于（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 等比數列 中，a1a2a3a4a31，a2a3a4asa 62，則an等于（）7. 已知0- x 1,則 x（1 -X）取最大值時 X 的值為（）A.1B.1C.1D. -32438. 原點和點1,1 在直線 X y 二 a 兩側，則 a 的取值范圍是（）A. a : 0或a 2B. 0：a : 2C.a=2或a = 0D. 0豈a豈22 29雙曲線 篤-每=1 的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（）a b高二期末考試模擬試題（文科）數學（一）2013-1、選擇題（本大題共符合要求的

3、）12 小題，每小題4 分，共 48 分，在每小題給岀的四個選項中，只有一項是1A.（ ，111B.（，0）C. （0,-）D. （0,-）444A.2n）B.2nC.2n+D.n -2-2 -10 拋物線y =x2到直線2x - y = 4距離最近的點的坐標是（）2211.已知F2為橢圓X-+ =1 的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若259F2A+F2B=12，則AB=()A.2B.4C.6D.812.過拋物線y2=2px（p0）的焦點作直線交拋物線于P（xi,yi）、Q（X2,y?）兩點，若XiX2=3p，則I PQ |等于（）A. 4pB. 5pC. 6pD . 8p第 II

4、 卷二、填空題（本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分把正確答案填在題中橫線上）13. 在數列an中，6 =1, an十=2an+1,貝 Va5=_.14.“a b 0”是“a2b2”的_ 條件.15. 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2 米時，量得水面寬 8 米。當水面升高 1 米后，水面寬度是_米.x _ y _ 3x16定義符合條件 0 W y 蘭 a，的有序數對（x, y）為“和諧格點”，則當 a = 3x, N時，和諧格點的個數是_ .三、解答題（本大題共5 小題，共 56 分，解答應寫岀必要的文字說明，證明過程或演算步驟）1A- .2B. .3C. 2D.D - (2 , 4

5、)C-3 -17.（本小題 10 分）在 ABC 中，角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c，已知 a =2,c =3,cosB,4求 b 的值；求 sin C 的值.18.(本小題 10 分)已知橢圓的方程為3x2y2= 18。(1) 求橢圓的焦點坐標及離心率；(2) 求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程。2 219.(本小題 12 分) 已知命題p:方程 一一丫1的圖象是焦點在y軸上的雙曲線；命2 m m -1題q:方程4x2 4(m-2)x 1 =0無實根；又p q為真，一q為真，求實數m的取值范圍.20.(本小題 12 分)數列an是等差數列、數列bn是等比數列。已知ab1

6、，點(an, an 1)在直線y = x 1上。bn滿足n = log2bn 1。(1)求通項公式an、bn；若Tn二anbn，求An= T1T Tn的值。21.(本小題滿分 12 分)-4 -已知動點P與平面上兩定點A(r2,o),B(-、2,O)連線的斜率的積為定值-丄.2(1)試求動點P的軌跡方程 C；-5 -(2)設直線丨：y = kx - 1與曲線C交于M N兩點，當|MN|=答案1 . C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.B13. 3114.充分不必要15.4、.216. 7所以，b2=10，所以b二、10.1sin，所以42 i 3)、F2(

7、0，- 2 3) e =(2)2 2yx1.12 610 分2 219.解:方程-1是焦點在y軸上的雙曲線,2 -m m 1丄2 - m： ：0二，即m 2.故命題p:m 2；. 3 分m T 0方程4x24(m2)x 1 =0無實根，二：-4(m-2)2-4 4 1：0，即m 4m 3：0，二1：m : 3.故命題q:1：m：3. . 6 分.又pq為真，一q為真， p真q假. . 8 分m 2即，此時m_3；11 分綜上所述：tm|m_312 分m遼1或m _ 320. 解: (1)把點(an,an1)代入直線y = x，1得：an1= an1即：an1-an=1，所以，d =1，又a1=

8、1，所以a*二n. 3 分又因為n = log2bn1，所以bn=2nt.5 分17.答：(1)因為2 2 2b二a c2accosB，由正弦定理得:sin C sin BsinC壬所以，810 分 18.(1)F1(0，4-2時，求直線丨的方程.311.D 12.A(2)因為cosBB4-6 -(2)因為Tn=anbn=n *2n4，-7 -所以，An1 202 213 2亠n 2n又，2An=01 212 22rn-1)2心n2n得：_An=1 21 2- 2nJ- n 2n.所以，An-1(n_ 1)2n.21.解：(i)設點P(x, y)，則依題意有y_ y_ = -1,3 分x+血x-7222整理得 -y2=1.由于 x = _ . 2，所以求得的曲線 C 的方程為y2= 1（x =二、2）.(H)由2二 +22y消去 y 得 : (1 2k2)x2y = kx -