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文檔簡介
1、-1 -1 拋物線X =7焦點坐標是() 22.若命題p : -x R,2x 10,則一p是() 2 2A.-X R,2x 1乞0B R,2x 102 2c. X R,2x 1:0D x R, 2x 1空03.已知 ABC 中,b=2,c3,三角形面積 S 揺,則 A 等于()A.300B.600C.300或 1500D.600或 1204. 下列命題是真命題的是()A、“若x= 0,貝U xy =0的逆命題;B、“若X=0,貝U xy =0”的否命題;C、“若x 1,則x - 2”的逆否命題;D “若x=2,U (x -2)()(x -1) =0”的逆否命題5. 等差數列 坤,a1=1 忌-
2、as=14,其前 n 項和 Sn=100,則 n 等于()A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 等比數列 中,a1a2a3a4a31,a2a3a4asa 62,則an等于()7. 已知0- x 1,則 x(1 -X)取最大值時 X 的值為()A.1B.1C.1D. -32438. 原點和點1,1 在直線 X y 二 a 兩側,則 a 的取值范圍是()A. a : 0或a 2B. 0:a : 2C.a=2或a = 0D. 0豈a豈22 29雙曲線 篤-每=1 的兩條漸近線互相垂直,那么它的離心率為()a b高二期末考試模擬試題(文科)數學(一)2013-1、選擇題(本大題共符合要求的
3、)12 小題,每小題4 分,共 48 分,在每小題給岀的四個選項中,只有一項是1A.( ,111B.(,0)C. (0,-)D. (0,-)444A.2n)B.2nC.2n+D.n -2-2 -10 拋物線y =x2到直線2x - y = 4距離最近的點的坐標是()2211.已知F2為橢圓X-+ =1 的兩個焦點,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,若259F2A+F2B=12,則AB=()A.2B.4C.6D.812.過拋物線y2=2px(p0)的焦點作直線交拋物線于P(xi,yi)、Q(X2,y?)兩點,若XiX2=3p,則I PQ |等于()A. 4pB. 5pC. 6pD . 8p第 II
4、 卷二、填空題(本大題共4 小題,每小題 4 分,共 16 分把正確答案填在題中橫線上)13. 在數列an中,6 =1, an十=2an+1,貝 Va5=_.14.“a b 0”是“a2b2”的_ 條件.15. 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2 米時,量得水面寬 8 米。當水面升高 1 米后,水面寬度是_米.x _ y _ 3x16定義符合條件 0 W y 蘭 a,的有序數對(x, y)為“和諧格點”,則當 a = 3x, N時,和諧格點的個數是_ .三、解答題(本大題共5 小題,共 56 分,解答應寫岀必要的文字說明,證明過程或演算步驟)1A- .2B. .3C. 2D.D - (2 , 4
5、)C-3 -17.(本小題 10 分)在 ABC 中,角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,已知 a =2,c =3,cosB,4求 b 的值;求 sin C 的值.18.(本小題 10 分)已知橢圓的方程為3x2y2= 18。(1) 求橢圓的焦點坐標及離心率;(2) 求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程。2 219.(本小題 12 分) 已知命題p:方程 一一丫1的圖象是焦點在y軸上的雙曲線;命2 m m -1題q:方程4x2 4(m-2)x 1 =0無實根;又p q為真,一q為真,求實數m的取值范圍.20.(本小題 12 分)數列an是等差數列、數列bn是等比數列。已知ab1
6、,點(an, an 1)在直線y = x 1上。bn滿足n = log2bn 1。(1)求通項公式an、bn;若Tn二anbn,求An= T1T Tn的值。21.(本小題滿分 12 分)-4 -已知動點P與平面上兩定點A(r2,o),B(-、2,O)連線的斜率的積為定值-丄.2(1)試求動點P的軌跡方程 C;-5 -(2)設直線丨:y = kx - 1與曲線C交于M N兩點,當|MN|=答案1 . C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.B13. 3114.充分不必要15.4、.216. 7所以,b2=10,所以b二、10.1sin,所以42 i 3)、F2(
7、0,- 2 3) e =(2)2 2yx1.12 610 分2 219.解:方程-1是焦點在y軸上的雙曲線,2 -m m 1丄2 - m: :0二,即m 2.故命題p:m 2;. 3 分m T 0方程4x24(m2)x 1 =0無實根,二:-4(m-2)2-4 4 1:0,即m 4m 3:0,二1:m : 3.故命題q:1:m:3. . 6 分.又pq為真,一q為真, p真q假. . 8 分m 2即,此時m_3;11 分綜上所述:tm|m_312 分m遼1或m _ 320. 解: (1)把點(an,an1)代入直線y = x,1得:an1= an1即:an1-an=1,所以,d =1,又a1=
8、1,所以a*二n. 3 分又因為n = log2bn1,所以bn=2nt.5 分17.答:(1)因為2 2 2b二a c2accosB,由正弦定理得:sin C sin BsinC壬所以,810 分 18.(1)F1(0,4-2時,求直線丨的方程.311.D 12.A(2)因為cosBB4-6 -(2)因為Tn=anbn=n *2n4,-7 -所以,An1 202 213 2亠n 2n又,2An=01 212 22rn-1)2心n2n得:_An=1 21 2- 2nJ- n 2n.所以,An-1(n_ 1)2n.21.解:(i)設點P(x, y),則依題意有y_ y_ = -1,3 分x+血x-7222整理得 -y2=1.由于 x = _ . 2,所以求得的曲線 C 的方程為y2= 1(x =二、2).(H)由2二 +22y消去 y 得 : (1 2k2)x2y = kx -
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