圓柱與圓錐知識點歸納_第1頁
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文檔簡介

1、圓柱與圓錐知識點歸納一、面的旋轉知識點1、圓柱各部分名稱及特征1、圓柱有3個特征(1),圓柱有(2 )個底面和(1 )個側面;(2),底面是(完全相等 )的兩個圓;側面是一個(曲)面(3),圓柱有( 無數 )高,所有的高都(相等)。2、把圓柱平行于底面進行切割,切面是和底面大小完全一樣 的兩個(圓 ), 把圓柱沿底面直徑進行切割,切面是兩個完全相同的( 長方形),長方形的 長等于圓柱的高,長方形的寬等于圓柱的底面直徑。知識點2、圓錐的各部分名稱以及特征1、圓錐的底面是一個( 圓),側面是一個( 曲面 ),側面展開是一個 (扇形),圓錐只有(1)條高。二、圓柱的表面積知識點1、圓柱側面積的測量方

2、法1、圓柱的側面展開是一個(長方形),長方形的長等于圓柱的(底面周長), 寬等于圓柱的(高),長方形的面積公式:( 長)x (寬);所以圓柱側面積二(底面周長)X ( 高 ),用字母表示:S=( Ch )2、側面積公式的幾個推導公式,由于圓柱的底面是一個圓,由圓的周長公式: C=x d、C=2兀r,可以推導出圓柱側面積的公式還有:S=(兀dh),S= ( 2 兀 rh)。3、圓柱的側面展開可能是(長方形)、正方形或者(平行四邊形)知識點2、圓柱側面積公式的應用第一類,一只底面周長和高,求側面積。一個圓柱形紙筒,底面周長72cni高8cn它的側面積是多少平方厘米第二類,已知底面直徑和高,求測面積

3、。一個圓柱,底面直徑是米,高米,求它的側面積(得數保留兩位小數)第三類,已知底面半徑和高,求側面積。一個圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的側面積是多少知識點3、圓柱表面積的計算方法1、圓柱的組成部分:兩個底面和一個側面。2、圓柱的表面積:S= 則面積+底面積X 2.3、側面積的公式有3個,相對應的圓柱的表面積公式有 3個分別是:S=Ch+2t r2S=% dh+2 兀 r2,S=2兀 rh+2 兀 r2S=C (h+r)知識點4、圓柱表面積的應用(用分析法做題、用割補法做題)第一類、求一個底面積和側面積(無蓋的桶、茶杯、水池等)1、一個無蓋的圓柱形鐵桶,高24cni底面直徑是20cni

4、做這個鐵桶大約要用鐵皮多少平方厘米(得數保留整百平方數)2、做一個沒有蓋的鐵皮水桶,它的底面周長是分米,高4分米。做20個這樣的水桶需要鐵皮多少平方分米(得數保留整平方分米)第二類、只求側面積(壓路機、排水管、煙囪、通風管等)1、一個圓柱形煙囪,底面半徑是 6厘米,高50厘米,做這樣100個煙囪至少需要鐵皮多少平方米 2、一臺壓路機的滾筒寬米,直徑為米。如果它滾動 10周,壓路的面積是多少平方米3、某賓館大堂有6根圓柱形大柱,高10米,大柱周長分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆費為80元計算,需用多少錢第三類、求切面和側面展開(沿著直徑切開,側面展開等)1、一個圓柱體的側面展開后,正好

5、得到一個邊長厘米的正方形,圓柱體的高是多少厘米半徑是多少厘米2、一根長2米,底面積半徑是4厘米的圓柱形木段,把它據成同樣長的 4根圓 柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米3、把一根底面直徑是4分米,高是10分米的圓柱形木材,沿著直徑對半鋸開,每塊木材的表面積是多少表面積增加了多少平方分米4、一個圓柱,它的高增加1厘米,它的側面積就增加平方厘米,這個圓柱的底 面半徑是多少厘米5、把一個高為5厘米的圓柱從直徑處沿高切成兩個半圓柱,這兩個半圓柱的表面積之和比原來的圓柱體增加了 80平方厘米,求原來圓柱的表面積是多少三、圓柱的體積知識點1、圓柱體積的意義和計算方法1、一個圓柱所占空間的大小叫做這

6、個圓柱的( 體積 )。2、長方形、正方體和圓柱的體積都是( 底面積 )X高。用字母表示:V=Sh3、圓柱體積的幾個推導公式:V=ShV=x r2h知識點2、圓柱體積公式的應用(公式的正確應用,不要與面積公式混淆!)第一類、一只圓柱的底面積和高,求圓柱的體積一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是米,它的體積是多少第二類、一只圓柱的底面半徑和高,求體積 。一根圓柱形木料,量的底面半徑是 20厘米,高2米,這根木料的體積是多少第三類、一只圓柱的底面直徑和高,求圓柱的體積一個圓柱形茶杯底面直徑是6cm高10厘米,求茶杯能裝茶水多少毫升第四類、一只圓柱的底面周長和高,求圓柱的體積 。一個圓柱形油桶,

7、底面周長是米,高 20米,求這個油桶能儲油多少立方米如果沒立方米油重噸,這個儲油罐能儲油多少噸知識點3、圓柱形容器的計算方法1、計算容積和計算體積的方法一樣。知識點4、靈活運用轉化法和排水法解決實際問題。1、一個飲料瓶瓶身是圓柱形,瓶頸非圓柱形,容積式 3立方分米,其中裝一些飲料,正放時高20cm,倒放時空余部分5cm,問瓶內飲料多少立方分米2、在一個底面半徑為15厘米的圓柱形容器中,有一塊底面半徑為 10厘米的圓柱形鋼材完全浸入水中,當鋼材取出時,容器內水面下降2厘米,這塊鋼材的高是多少3、一個圓柱的高是厘米,它的側面展開是一個正方形,這個圓柱的體積是多少立方厘米(得數保留整數)4、一個圓柱

8、形的油桶,底面半徑3分米,高分米,內裝汽油的高度為桶高的4/5,如果每升汽油重千克,這些汽油重多少千克(得數保留兩位小數)四、圓錐的體積知識點1、圓錐體積的計算公式圓錐體積的計算公式是V兀r2h3知識點2、圓錐體積計算公式的應用。第一類、知道圓錐的底面積和高,求體積。一個圓錐的底面積為平方厘米,高 6厘米,求圓錐的體積是多少第二類、已知圓錐的體積和底面積,求圓錐的高一個體積為30立方厘米的圓錐形鉛垂,底面積是18平方厘米,求這個鉛垂的高是多少第三類、已知底面半徑和高,求體積第四類、已知底面直徑和高,求體積第五類、已知底面周長和高,求體積五、圓柱與圓錐的關系1、把一個體積是立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件,求圓錐零件的高2、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1: 6,圓錐的高是厘米,圓柱的高是多少厘米3、一個圓錐形沙堆,底面周長是米,高 6米,將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪4厘米厚,可以鋪多少米長4、在一個底面直徑為2

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