1、Ax+By+C=0封面xyo直線方程的五種形式名稱方程的形式已知條件方程直線的局限性一般式點斜式斜截式兩點式截距式)(11xxkyybkxy（x1，y1)是直線上一點， k是斜率)(11xxkyy（x1，y1)是直線上一點，k是斜率k是斜率，b是直線在y軸上的截距不包括與x軸垂直的直線bkxya是直線在x軸上的截距，b是直線在y軸上的截距(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩點不包括與x軸垂直的直線),(2121121121yyxxxxxxyyyy不包括與坐標軸垂直的直線)0,(1babyaxAx+By+C=0(A、B不同時為零)A、B、C為常數任何位置的直線不包括與坐標軸垂直的直線，不包括

2、過原點的直線。不包括與x軸垂直的直線k是斜率，b是直線在y軸上的截距不包括與x軸垂直的直線),(2121121121yyxxxxxxyyyy(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩點不包括與坐標軸垂直的直線)0,(1babyaxa是直線在x軸上的截距，b是直線在y軸上的截距不包括與坐標軸垂直的直線，不包括過原點的直線。Ax+By+C=0(A、B不同時為零)A、B、C為常數任何位置的直線復習一、嘗試學習1、求經過點A（-1，2），斜率為 的直線方程。2、求傾斜角是 ， 在y軸上的截距是2的直線方程。3、求經過點（2，1）、（O，-2）的直線方程。4、求在y軸上的截距是-2，且與x軸平行的直線方程

3、。5、求在x軸上的截距是2,且與y軸平行的直線方程。22120 6、求過P（3，4），并且在兩坐標軸上的截距和為0的直線方程。 第二次嘗試練習 1、求過點A（1，2），且與直線4x+y+3=0平行的直線方程。 2、求過點B（2，0），且與直線x+2y+5=0垂直的直線方程。3、一條直線經過點A（2，-3），并且它的傾斜角等于直線 的傾斜角的2倍，求這條直線的方程。3yx4、三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程；（3）求BC上的垂直平分線的方程。 、已知直線l：(2m27m+3)x+(m29)y+3m2

4、=0垂直x軸，求實數m的值及直線l在x軸上的截距。xoP(3,-4)y例3 直線過 P（3，4）點，4=3k，故 k=34,此時，直線方程為 y=34x. 當直線在兩軸上的截距都不是 0 時，設直線的方程為ax+ay=1直線過 P（3，4）點， 3+4=a，即 a=7此時，直線方程為7x+7y=1 可知所求直線方程為xy7=0或4x+3y=0解：解：直線l垂直于 x 軸)2(0372) 1 (0922mmm由（1），得 m=3由（2），得 m21且 m3故 m=3此時直線l的方程為：42x+27=0，即 x= 149直線l在 x 軸上的截距為149xyol注意：直線l：Ax+By+C=0若lx軸，則有B=0且A0小結：結束 求直線的方程常使用待定系數法。首先要根據題目所給的條件，確定直線方程的形式，使用時，還應注意各種直線方程的局限性，避免漏解、錯解。課堂反饋1、已知三角形的頂點是A（-5，0），B（3，-3）、C（0，2），試求這個三角形的三條邊所在直線的方程。練習2解解：當直線在兩軸上的截距都是 0 時滿足題意，設直線的方程為 y=kx直線過 P(6，3)點，3=6k，k=21此時直線的方程為：y=21x，即 x+2y=0當直線在兩軸上的截距都不是 0 時，設直線的方程為13bybx直