1、期中測試題【本試卷滿分120 分，測試時間120 分鐘 】一、選擇題（每小題3 分，共 36 分）1.下列說法中：兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形. 正確的有（）A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個2.已知等腰三角形的周長為15 cm，其中一邊長為 7 cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A.3 cm 或 5 cmB.1 cm 或 7 cmC.3 cmD.5 cm3.下列各組數中互為相反數的是（）A. 2與 ( 2)2B.2與38C.與(2)2D.2 與

2、224.下列運算中，錯誤的是（） 12515 ;( 4)24;22222; 11119.1441216254520A.1個B.2個C. 3個D.4個5.如圖，在中，是角平分線，36°，則圖中有等腰三角形（）A.3 個B.2 個C.1 個D.0 個6.如圖（ 1）中，和都是等腰直角三角形，和 都是直角， 點 在上，繞著 點經過逆時 針旋轉后能夠與重合，再將圖（1）作為 “基本圖形 ”繞著 點經過逆時針旋轉得到圖（2） .兩次旋轉的角度分別為（）A.45 °， 90°B.90 °， 45°C.60 ，° 30°D.30 

3、6;， 60°7.如圖，已 知15°， ， ，若，則（）A.4B.3C.2D.18.如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為6cm，一只螞蟻從點爬到點 處吃食，要爬行的最短路程是（） cm.A.6B.8C.10D.129.如圖，在 中，于點，于點.若，且 的周長為 40，則 的面積為（）A.24B.36C.40D.4810.已知平行四邊形的周長為，兩條對角線相交于點，且的周長比的周長大，則的長為（）a ba b2aba2bA.2B.C.D.22211.下列圖 形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.菱形C.正方形D.等腰梯形12.順次連接四邊形四邊中點所組成的四

4、邊形是菱形，則原四邊形為（）A.平行四邊形B.菱形C.對角線相等的四邊形D.直角梯形二、填空題（每小題3 分，共 30分）13.把下列各數填入相應的集合內：11， 37， 0.32， ， 46， 0， 8 ，216 ， .322有理數集合：;無理數集合：;正實數集合：;實數集合：.14.若等腰梯形三邊的長分別為3、 4、 11，則這個等腰梯形的周長為.15.在中，cm，cm，于點，則_.16.在中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為_ _.17.如圖所示，點為內一點，分別作出點關于、的對稱點，連接交于點，交于點，已知，則的周長為 _.18.如圖，在中，90&

5、#176;， 是邊的中點，是邊上一動點，則的最小值是_19.已知 a 5 +b3，那么.20.若 3273 x0 ，則_.21如圖，點 、 分別是菱形的邊、上的點，且60°，45°，則_22把邊長為 3、5、7 的兩個全等三角形拼成四邊形，一共能拼成_種不同的四邊形，其中有 _個平行四邊形三、解答題（共54 分）23.（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， BDAD，求 BC， CD及 OB的長 .24.（6 分）作一直線，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）25（. 6 分）如圖，在矩形中，是邊上一點，的延長線交的延長線于點，垂足為，且（1）求證：；（2）根據條

6、件請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論26（ 6 分）如圖，在梯形中，延長至點，使（1）求的度數 （2）試說明：為等腰三角形27.（7 分）如圖，四邊形與點 重合，折痕為已知為一梯形紙片，試說明：，.翻折紙片，使點28.（ 7 分）如圖，菱形中 ，點是的中點，且，求：（ 1）的度數；（ 2）對角線的長；（ 3）菱形的面積29.（ 8 分）已知矩形中，6，8，平分交于點，平分交于點 （1）說明四邊形為平行四邊形；（2）求四邊形的面積30.（ 8 分）如圖，點 是等腰直角、于點、，且當的直角邊上一點，的垂直平分線時，試說明四邊形分別交是菱形、期中測試題參考答案一、選擇題1.A 解析：兩個全等

7、三角形合在一起，由于位置關系不確定，不能判定是否為軸對稱圖形，錯誤；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線，而非中線，故錯誤；等邊三角形一邊上的高所在的直線是這邊的垂直平分線，故錯誤；一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形，正確故選A2.B解析：（ 1）當邊長 7 是腰時，底邊長（ cm），三角形的三邊長為1、7、 7，能組成三角形；（2）當邊長7 是底邊時，腰長（ cm），三角形的三邊長為4、4、 7，能組成三角形因此，三角形的底邊長為1 cm 或 7 cm3.A解析：選項 A 中;選項 B 中;選項 C中;選項 D 中，故只有 A 正確 .4.D解析： 4個算式都是錯誤

8、的.其中1 25169131 1; ( 4)24 ;144144121222 沒有意義 ; 11162541.16251625205.A解析：是角平分線，36°， 36°，72°，（是等腰三角形） . 72°，（是等腰三角形） . 72°，（是等腰三角形） ，故選 A6.A解析：和都是等腰直角三角形，.又 繞著點沿逆時針旋轉度后能夠與重合，旋轉中心為點，旋轉角度為 45°，即45.若把圖（ 1）作為 “基本圖形 ”繞著點沿逆時針旋轉度可得到圖（2），則454590，故選 A7.C解析：如圖，作于點，.，230°，在 Rt中，

9、故選 C8.C 解析：如圖為圓柱的側面展開圖，為的中點，則就是螞蟻爬行的最短路徑 .，即螞蟻要爬行的最短距離是10 cm9.D解析：設，則，根據“等面積法”得，解得， 平行四邊形的面積10.B解析：依據平行四邊形的性質有，由的周長比的周長大，得，故a b 211.D解析： A 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B、 C 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； D 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選D12.C 解析 :由于菱形的四邊相等，且原四邊形對角線為菱形邊長的2 倍，故原四邊形為對角線相等的四邊形二、填空題13. 7，0.32，1， 46，0， 3 216;8 ，1，;3220.32， 1 ，

10、46，8 ，1 ， 3216;32 7， 0.32， 1 ， 46， 0， 8 ，1 ， 3 216 ， 32214.29解析：當腰長為3 時，等腰梯形不成立同理，當腰長為4 時，也不能構成等腰梯形故只有當腰長為11 時滿足條件，此時等腰梯形的周長為2915.15 cm 解析：如圖，等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角平分線三線合一，.，.，（cm）16.108解析：因為，所以是直角三角形，且兩條直角邊長分別為 9、 12，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為.17.15解析：點關于的對稱點是，關于的對稱點是， 的周長為18.解析：如圖，過點 作 于點，延長到點，使，連接，交于點 ，連接，此

11、時的值最小 連接，由對稱性可知45 °，90 ° .根據勾股定理可得19.8解析：由 a5+ b 3，得，所以.20.27解析：因為，所以，所以.21.解析：連接， 四邊形是菱形， ，1 .2 ，為等邊三角形，即.又，即，.又， （ ASA），.又，則是等邊三角形，.又，則22.6、3解析：因為將三角形的三邊分別重合一次，可拼得3 個四邊形，通過旋轉后可得3 個，所以共有6 個其中有3 個是平行四邊形三、解答題23.分析：在平行四邊形中，可由對邊分別相等得出，的長，再在 Rt中，由勾股定理得出線段的長，進而可求解的長解： 四邊形ABCD是平行四邊形，. BD AD，152.

12、224.解：將此圖形分成兩個矩形，分別作出兩個矩形的對角線的交點， ，則 ， 分別為兩矩形的對稱中心，過點， 的直線就是所求的直線，如圖所示.FE25.（1）證明：在矩形ABCD中，且，所以.（ 2）解： ABF DEA證明：在矩形ABCD中，BCAD，. DEAG，. ，.又， ABF DEA26.分析：（ 1）在三角形中， 根據等邊對等角，再利用角的等量關系可知，再由直角三角形中，兩銳角互余即可求解（2）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故連接，根據等腰梯形的性質及線段間的關系及平行的性質，可得解：（ 1）， 梯形為等腰梯形，在中，12（2）如圖，連接，由等腰梯形可得在四邊形中， 四邊形是

13、平行四邊形，即為等腰三角形27.分析：過點作，交的延長線于點，連接，交于點，則證明四邊形是平行四邊形，是等腰三角形，根據等腰三角形的性質，底邊上的高是底邊上的中線，得到是的中位線，可得，即解: 如圖，過點作，交的延長線于點，連接，交于點，則， 四邊形是平行四邊形，是等腰三角形 .又，是的中位線28.分析：（ 1）連接，可證是等邊三角形， 進而得出；（2）可根據勾股定理先求得的一半，再求的長；（ 3）根據菱形的面積公式計算即可解：（ 1）如圖，連接， 點 是的中點，且，（垂直平分線的性質） .又， 是等邊三角形，（菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角）.（2）設與相交于點，則a 2根據勾股定理可得3 a ，3a 2（3）菱形的面積 = 1 × ×