1、等比數(shù)列及前 n 項和練習題 1一、選擇題1、 23 和2 3 的等比中項是（）A. 1B.1C.1D.22 、 在 等 比 數(shù) 列 an 中 ， 已 知 a5 a134, a5a130 ， 則 a3=（）A. 8B. 8C.8D.163、等比數(shù)列 an中， S27，S6 91，則 S4等于（）A. 28B.28或 21C.21D. 495、在等比數(shù)列 an 中， a15, S555 ，則公比 q 等于（）A. 4B. 2C.2D.2 或 46、已知等比數(shù)列 an 的公比為正數(shù)， 且 a3 ·a9 =2 a52，a2 =1，則 a1 =A. 1B.2C.2D.2227、已知數(shù)列 an

2、 為等比數(shù)列，Sn 是它的前 n 項和，若 a2·a，2a且 a4 與 2a7 的等差中項為 5 ，則 S5=w_w w. k#s5_u.c o*m4A35B33C31D 298、已知等差數(shù)列 an的公差為2，若 a1，a3，a4 成等比數(shù)列，則 a2 等于（）（A） 4（B）6（C）8（D） 109、等比數(shù)列 an 中， a2a3 6, a2 a38,則 q （）A 2B 1C2或1D2 或122210、在等比數(shù)列 an 中， S41，S83，則 a17a18a19a20 的值是（）A、14B、16C、 18D、20二、填空題：11、已知在等比數(shù)列an 中，各項均為正數(shù)， 且 a1

3、1, a1 a2 a3 7,則數(shù)列 an的通項公式是 an _12、在等比數(shù)列 an中，已知 a1 a2a3 1,a4 a5a62, 則該數(shù)列前 15 項的和 S15=.13、等比數(shù)列 an 前 n 項的和為 2n1，則數(shù)列an2前 n 項的和為_。14、一個等比數(shù)列各項均為正數(shù)， 且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比q 為 _。15、三個不同的實數(shù)a, b, c 成等差數(shù)列，且 a, c, b 成等比數(shù)列，則a : b : c _。三、解答題：16、在等比數(shù)列 an 的前 n 項和中，a1最小，且 a1an66, a2 an 1 128 ，前 n 項和 Sn 126 ，求 n 和公比

4、 q17、一個有窮等比數(shù)列的首項為 1，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為 85 ，偶數(shù)項的和為 170 ，求此數(shù)列的公比和項數(shù)。18、設(shè)數(shù)列 an 的前項的和Sn= 1（an-1） (n3N + ),（ 1）求a1;a2;(2)求證數(shù)列 an 為等比數(shù)列。19、數(shù)列 an 的前 n 項為Sn ， Sn 2an 3n(n N * ) （1）證明：數(shù)列 an3 是等比數(shù)列；（ 2）求數(shù)列an 的通項公式 an ；20、設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ,已知 a11, Sn 14an2（ I） 設(shè) ba 2 an b 是等比數(shù)列n1n，證明數(shù)列n（II ）求數(shù)列 an 的通項公式。解：（I） 由

5、a11,及Sn 14an2， 有aa4aa23 , a25b,a2a312211由 Sn 14an2，則當 n2 時，有 Sn4an 12 得 an 14an4an1 ,an12an2(an 2an 1 )又 bnan 12an ， bn2bn 1 bn 是首項 b13 ，公比為的等比數(shù)列（II ）由（ I）可得 bnan 12ann 1，an 1an33 22n 12n4an數(shù) 列是首項為1，公差為3的等比數(shù) n 242列an13n31(3nn 22n(n1 )，an1) 22444等比數(shù)列及前 n 項和練習題 2一、選擇題1、如果等差數(shù)列an 中， a3 a4 a5 12 ，那么 a1a2

6、 .a7（A）14（B）21（C）28（D）352、設(shè) Sn 為等比數(shù)列 an 的前 n 項和，已知 3S3 a42， 3S2a3 2 ，則公比 q（A）3（B） 4（C） 5（ D）63、設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項和 Snn2 ，則 a8 的值為（A） 15(B)16(C)49（D） 644、設(shè) sn 為等比數(shù)列 an 的前 n 項和， 8a2 a50則 S5S2(A)-11(B)-8(C)5(D)112 ，a2 =1，則 a1 =5、已知等比數(shù)列 an 的公比為正數(shù)， 且 a3 ·a9 =2 a5A. 1B.2C. 2D.2226、已知等比數(shù)列 an 滿足 an0,n 1,2,，

7、且 a5a2 n 522n(n 3)，則當n 1時， log 2 a1log 2 a3log 2 a2n 1A.n(2 n1)B.(n 1)2C. n2D. (n1)27、公差不為零的等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn .若 a4 是 a3與 a7 的等比中項 , S832 ,則 S10 等于A. 18B.24C.60D.90 .8、設(shè)等比數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn，若S6=3 ，則SS3S96=（A） 2（ B）7（C）8（D）333n 為等差數(shù)列，1 + 3+ 5=105， 2=99，以 n 表示9、已知46anaaaaaa aS的前 n 項和，則使得 Sn 達到最大值的 n

8、是（A）21（B） 20（C） 19（D） 1810、無窮等比數(shù)列 1,2,1,2 , 各項的和等于（）224A2 2B22C21D2111、設(shè) x R, 記不超過 x 的最大整數(shù)為 x ,令 x = x - x ，則 5 1，251,5 122A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列12設(shè)等比數(shù)列 an 的公比 q2，前 n 項和為 Sn，則 S4()a21517A2 B4 C. 2D. 213 在等比數(shù)列 an 中， a1 2，前 n 項和為 Sn，若數(shù)列 an1 也是等比數(shù)列，則Sn()A 2n B3n C3n1 D 2n1 2 二、填空題14已知在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an 中， a1a2a35，a7a8a910，則 a4a5a6_15設(shè) an 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn 為其前 n 項和已知 a2a4 1，S37，則 S5 _16 、 設(shè) Sn 為 等 差 數(shù)列 an 的 前 n 項 和 ， 若 S3 3，S624，則a9。17、在等比數(shù)列 an中 , 若公比 q=4 , 且前 3 項之和等于 21, 則該數(shù)列的通項公式 an18、設(shè)等比數(shù)列 an 的公比 q1 ，前 n 項和為 Sn ，則 S42a419、已知等差數(shù)列 an 中， a3 a71