1、課題名稱：線段的計算與方程思想科目：數學作者：作者單位：一、教學內容分析數線段在教材中出現在第七冊第四單?？臻g與圖形中，認識了線段的基本概念和基本要素。教 材在二年級（第三冊）思考題中曾出現過兩個分點的數線段。而且學生在三年級（第五冊）中認識角 時曾經有過數角的經驗。因此本節課教學要讓學生自己總結出線段計數的方法，并能清楚的表達出計 數的過程。側重在能運用數線段的方法解決生活中的實際問題。二、教學目標教學目標：知識與技能：了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關系；過程與方法：經歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數學的應用價值情感、態度

2、與價值觀：經歷”問題情景-建立數學模型-解釋、應用與拓展”的過程，感悟數學建模思想。三、學習者特征分析由于我校七年級學生，通過學習線段的常規計算之后，對于題目中未知線段的增加， 引入方程思想，為了幫助學生確實掌握所學內容，我在教學過程中特別設置了鞏固性練 習，對于教材中的例題和習題將作適當的延伸和拓展及變式處理 .四、教學策略選擇與設計基于本節課的特點:課堂教學采用了 “回顧一問題一觀察一思考一提高”的步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。本節課主要采用 啟發引導探索的教學方法 。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互 相討論，一步步地理解方程

3、在線段計算里的意義，并通過進行不向的練習， 讓學生得到更深刻的體會，實現教學目標。五、教學重點及難點 尋找等量關系，列方程六、教學過程教師活動預設學生活動設計意圖引導學生復習方程的基本 思想與線段之間的關系。學生在獨立思考后進行口 答，其他學生給予修改、 充，教師通過激勵性評價明 確正誤并完善線段中點的 概念。借助于“概念辨析 ”引導學生剖析、 理解線段中點的 概念.通過對線段中點 的圖形語言及符 號語言的探討，培 養學生的數形結 合思想。對符號語言的三 種表示方法的簡 單應用，鞏固新知結合圖形，學生思考口答， 教師做出判斷，得到線段關 系的符號語言A 一3、如圖：M,N是線段AB, .AM=

4、MN=NBAB=3AM=3MN=3NB運用線段中點的 定義及三種符號 語言解決有關線 段的計算問題。小組討論，相互交流，得出 結論學生分析，教師訂正培養學生數形結 合思想。培養學生善于反 思，善于總結的學 習習慣例1.如圖，點C是線段AB的中點，D是線段 BC的中點，若圖中所有線段的長度之和為23, 求線段AC的長度。教師引導學生觀察圖形,思解題過程，得到猜想。向學生滲透簡單 說理的意識，培養 簡單的幾何推理 能力。分析：數學學習中，經常遇到計算線段的問題。 解答它們，僅僅從線段的和差倍分關系出發， 有時很難奏效，若利用設未知數后構造方程的 方法，則往往可化難為易。例2：如圖，B、C是線段AD

5、上兩點，且 AB:BC:CD=3:2:5 , E、F 分別是 AB、CD 的中 點，且EF=24,求線段 AB、BC、CD的長。A -DE B CF學生進行分析交流,題，教師給予訂正。解決問鞏固新知.通過填 空，引導學生由數 字歸納到字母，培 養學生由一般到 特殊的歸納推理 能力。學生小組交流，教師 巡視指導，全班交流例3:點C是線段AB的中點，點P與點Q在AC上, 點P分AC為2: 3兩部分，點 Q分AB為3: 4兩部 分，若PQ=16cm,求AB的長點評：分類思想是一種重要的數學思想，根據已知 條件，不能判斷一定是哪種情況位置關系時，必須 對所有可能的位置關系都要進行考慮。練習：1、如圖

6、M、N為線段AB上兩點，且 AM:MB=1:3 , AN:NB=5:7。若 MN=2 ,求 AB 的長。教師出示問題.學生小 組討論、交流、總結.2、如下圖：C、D、E將線段AB分成4部分, 且 AC:CD:DE:EB=2:3:4:5 , M、P、Q、N 分別 是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21 ,求 PQ的長度。M P QNA F1''h BC DE拓展提高.1,同一直線上有 A,B,C,D四點，已知5AD=9DB,9AC=5CB,且 CD=4cm,求 AB 的長三、課堂小結你收狄了什么？學生回答，總結學生在教師 的引導卜整理知 識、理順思維.四、布置作業勤學早P1

7、10.七、教學評價設計這節課我的收獲是：我不能解決的問題是：八、板書設計課題：線段計算與方程思想1、定義4、例題2、圖形語百3、付語日九、教學反思學生思維與表達有差異，應該允許思維慢的學生有更多思考的空間，允許表達不 清晰不流暢的學生后重復和改過的時間，更重要的是允許學生有失誤和糾正的機會。使 學生處在民主、平等、寬容的教學環境中，確保他們擁有自由支配的時間和主動探究的 心態，常常品嘗到成功的喜悅,從而使產生他們創新的欲望。勇于創新，善于創新。2、教學過程可以由指令性操作活動向自主性探索實踐轉化。新課程標準指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。” “動手實驗

8、、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”課 堂教學應當走過這樣的過程，“學什么？為什么學？怎么學？用在哪？” 學生要學習新事物，除了自身對新事物的興趣外，體會到學習的必要性，學習的價值。3、課堂提問由問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。傳統教學的整個教學過程，基本上是師問生答的問答式教學。教師問得淺顯直露，無思維價值，探索的空間太小，學生不假思索地回答。師問生答，似乎是啟發式教學， 實際上是灌輸另一種表現形式。久而久之，學生就懶得思考，從而導致其發散性思維、 求異思維、探索性思維就泯滅了，哪里還有創造能力？在教學時如果能讓學生一直處于 發現問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態之中，學生就能用不同的眼光觀察事 物并發現問題，用自己的思維方式進行探究，形成獨特的個人見解。學生有了充分展示 自己的思想、表現自我的強烈欲望，才會在不同意見或見解的相互碰撞中產生創新的思 想火花，才能因自己富有創意的做法或觀點得到他人的認同而產生強烈的心理滿足感與 成就感，才能在學習互動的過程中學會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神。在新課 程的實施過程中，我們欣喜地看到傳統的接受式教學模式已被生動活潑的數學活動所取 代。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲