1、在田徑二百米跑比賽中，每位運動在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員員的起跑位置相同嗎？每位運動員所跑彎路的展直長度相不相同呢？所跑彎路的展直長度相不相同呢？（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對的弧長是圓心角所對的弧長是 多少？多少？（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？180RnlnABO若設若設OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為 ，則，則 l18

2、03602RR97180140RR 1.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧長為，則弧長為_ 2160A Al34 l2.2.已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9 9，弧長為，弧長為88，那么這條弧所對，那么這條弧所對的圓心角為的圓心角為_。例例1、制造彎形管道時，要先按中心線計算、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直展直長度長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：單位：mm，精確到，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB 的長的長l l （mm） 1570500180900100因此

3、所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和和圓心角所對的圓心角所對的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形ABO（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,面積是多少？面積是多少？S=R2 （3 3）1 1圓心角所對扇形面積是多少？圓心角所對扇形面積是多少？ （2 2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設若設OO半徑為半徑為R R， n n的

4、的圓心角所對的扇形面積為圓心角所對的扇形面積為S S，則則 3602RS扇形3602RnS扇形3602RnS?180RnlABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積:lRS21扇形1.一個扇形的圓心角為一個扇形的圓心角為90o，半徑為，半徑為2，則弧長則弧長= ，扇形面積，扇形面積= .2. 一個扇形的弧長為一個扇形的弧長為20cm，面積是，面積是240c，則，則該扇形的圓心角為該扇形的圓心角為 .3.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120o，半徑為，半徑為6，則扇形的，則扇形的 弧長是弧長是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6150

5、oB 4、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為2，則這個扇，則這個扇 形的面積形的面積S扇形扇形= . 5、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為30，則這個扇形，則這個扇形的半徑的半徑R=_ 2 6、如圖，、如圖， A、 B、 C、 D兩兩不相交，且兩兩不相交，且半徑都是半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。，求圖中陰影部分的面積。S=1231ABCD34例例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的，求截面上有水部分的面積。（精確到面積。（精

6、確到0.01cm）。）。0BACDS弓弓= S扇扇- S 0BA 解：連接解：連接OA、OB,作弦作弦AB的垂直平分線，的垂直平分線， 垂足為垂足為D,交弧交弧AB于點于點C，連接，連接AC. OC=0.6 DC=0.3 OD=OCDC=0.60.3=0.3 OD=DC 又又ADDC AD是線段是線段OC的垂直平分線的垂直平分線 AC=AO=OC AOD=60 AOB=120 )(22. 03 . 036 . 02112. 0216 . 036012022mODABS 有水部分的面積是有水部分的面積是變式：變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是的截面半徑

7、是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。求截面上有水部分的面積。（精確到（精確到0.01cm）0BDCES弓弓= S扇扇+ SA(07年湖北年湖北) 一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的木板, ,邊長為邊長為1, 1,現現將木板沿水平線翻滾將木板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點從開點從開始至始至B B2 2結束所走過的路徑長度結束所走過的路徑長度_._.BB1B2B1BB CD EFB234 l （08年長春）年長春）如圖，如圖，A是半徑為是半徑為1的圓的圓O外一點，且外一點，且OA=2，AB是是 O的切線，的切線，BC/OA，連結，連結AC，則陰影部分面積等于則陰影部分面積等于 。OABC這節課我們的收獲是：這節課我們的收獲是：一個概念：一個概念：扇形；180Rnl 三個公式：三個公式：弧長：扇形面積：lRRRnRnS211802