1、千里馬教育 找規律專題1數學試題分類匯編找規律1、如圖所示，觀察小圓圈的擺放規律，第一個圖中有5個小圓圈，第二個圖中有8個小圓圈，第100個圖中有_個小圓圈 1 2 32、 找規律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，則第4幅圖中有 個菱形,第幅圖中有 個菱形1233、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖4、觀察表一，尋找規律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中、的值分別為_ 5、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面如果鋪成

2、一個的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個若這樣鋪成一個的正方形圖案， 則其中完整的圓共有 個 6、 如下圖,用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數式表示，并寫成最簡形式）. 7、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個圖形需 根火柴棒。 8、將正整數按如圖5所示的規律排列下去，若有序實數對（，）表示第排，從左到右第個數，如（，）表示實數，則表示實數的有序實數對是 第一排第二排第三排第四

3、排61098732154 第8題 第9題 9、如圖，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個三角形中小圓圈的總數，那么f(n)和n的關系是 10、觀察圖4的三角形數陣，則第50行的最后一個數是 （ ）第一個第二個第三個第n個 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。 第10題 第11題11、如圖圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成，依此規律，第n個圖案中白色正方形的個數為_12、 觀察下列各式： 猜想： 第1次 第2次 第3次 第4次 ······13、如圖所示，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設

4、矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚 _ 塊(用含n的代數式表示)第13題圖圖第14題14、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是_cm（用含n 的代數式表示）。15、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。(1)(2)(3)(4) 第15題 第16題16、如圖是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第七個疊放的圖形中，

5、小正方體木塊總數應是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120答案解析：1解析：n=1時，m=5n再每增加一個數時，m就增加3個數解答：根據所給的具體數據，發現：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，以此類推，第n個圈中，m=5+3（n-1）=3n+22解析：分析可得：第1幅圖中有1×2-1=1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有3×2-1=5個，故第n幅圖中共有2n-1個3解析：在4的基礎上，依次多3個，得到第n個圖中共有的棋子數觀察圖形，發現：在4的基礎上，依次多3個即第n個圖中有4+3（n-1）=3n+1當n=6時

6、，即原式=19故第6個圖形需棋子19枚4解析：此題只要找出截取表一的那部分，并找出其規律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下兩個數字的差相等，所以a=15+3=18表三截取的是兩行兩列的相鄰的四個數字：右邊一列數字的差應比左邊一列數字的差大1，所b=24+25-20+1=30表四中截取的是兩行三列中的6個數字：18是3的6倍，則c應是4的7倍，即28故選D認真觀察表格，熟知各個數字之間的關系：第一列是1，2，3，；第二列是對應第一列的2倍；等三列是對應第一列的3倍5解析：據給出的四個圖形的規律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數目是大正方形邊長的平方，每四個

7、小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（10-1）2=181個解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個10×10的正方形圖案中，完整的圓共有102+（10-1）2=181個點評：本題難度中等，考查探究圖形的規律本題也只可以直接根據給出的四個圖形中計數出的圓的個數，找出數字之間的規律得出答案6解析：解：第1個正方形圖案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2個正方形圖案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22

8、=4枚，白色棋子有（42-22）枚；由此可推出想第n個圖案的白色棋子數為（n+2）2-n2=4（n+1）故第n個圖案的白色棋子數為（n+2）2-n2=4（n+1）點評：根據圖形提供的信息探索規律，是近幾年較流行的一種探索規律型問題解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論7解析：根據題意分析可得：搭第1個圖形需12根火柴；搭第2個圖形需12+6×1=18根；搭第3個圖形需12+6×2=24根；搭第n個圖形需12+6（n-1）=6n+6根解答：解：

9、搭第334個圖形需6×334+6=2010根火柴棒8解析：尋找規律，然后解答每排的數字個數就是排數；且奇數排從左到右，從小到大，而偶數排從左到右，從大到小解答：解：觀察圖表可知：每排的數字個數就是排數；且奇數排從左到右，從小到大，而偶數排從左到右，從大到小實數15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個位置，即其坐標為（6，5）故答案填：（6，5）對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的9解析：根據題意分析可得：第n行有n個小圓圈故f（n）和n的關系是（n）= （n2+n）10解析：根據題意可得：第n行有n個數；且第n行第一個數的絕對值為 +1，最后一個數的絕對值為 +n；奇數為正，偶數為負；故第50行的最后一個數是1275解答：解：第n行第一個數的絕對值為 +1，最后一個數的絕對值為 +n，奇數為正，偶數為負，第50行的最后一個數是1275第一個圖中白色正方形的個數為3×3-1；第二個圖中白色正方形的個數為3×5-2第三個圖中白色正方形的個數為3×7-3；當其為第n個時，白色正方形的個數為