1、姓名徐新蕊學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)小升初專題名稱立體幾何小升初專題復(fù)習(xí)板塊一、基本立體圖形認(rèn)知內(nèi)容大綱板塊二、立體染色及最短線路問(wèn)題 板塊三、套模法、切片法及立體旋轉(zhuǎn)問(wèn)題 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)專題內(nèi)容例1、右圖是一個(gè)直圓柱形狀的玻璃杯，一個(gè)長(zhǎng)為12厘米的直棒狀細(xì)吸管（不考慮吸管粗細(xì)）放在玻璃杯內(nèi)。當(dāng)吸管一端接觸圓柱下底面時(shí)，另一端沿吸管最少可露出上底面邊緣2厘米，最多能露出4厘米。則這個(gè)玻璃杯的容積為 立方厘米。（取n =3.14）例2、鐵路油罐車由兩個(gè)半球面和一個(gè)圓柱面鋼板焊接而成,尺寸如下圖所示。問(wèn)：該油罐車的容積是多少立方米？ （ n =3.14）例3、（20XX年第十屆華杯賽初賽）圖中是一個(gè)直三棱柱的表面展

2、開(kāi)圖，其中，黃色和綠色的部分都是邊長(zhǎng)等于 棱柱的體積是多少？1的正方形。問(wèn)這個(gè)直三例4、下圖是半個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，由兩個(gè)半圓和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，總面積是a ,圓柱底面半徑是r。用a , r和圓周率n所表示的這個(gè)半圓柱的體積的式子是 例5、（20XX年香港數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽 如下圖給出了一個(gè)立體圖形的正視圖、 立方厘米。A. 2 :B. 2.5 :從正面看）左視圖和俯視圖，圖中單位為厘米。立體圖形的體積（C. 3 二D. 3.5 :從左面看從上面看例6、如圖，厚度為0.25毫米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱（紙卷得很緊,沒(méi)有空隙）,它的外直徑是180厘米，內(nèi)直徑是 50厘米。這卷銅版紙的總長(zhǎng)是多少米？

3、（ n =3.14）例7、輸液100毫升，每分鐘輸 2.5毫升。如圖，請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)圖中的數(shù)據(jù)，問(wèn)：整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？【階段總結(jié)1】1. 柱體的體積：底面積 X高；1錐體的體積：X底面積X高。32. 根據(jù)展開(kāi)圖、三視圖還原原立體圖形的能力，立體圖形、展開(kāi)圖對(duì)照分析能力。3. 簡(jiǎn)易立體圖形的畫(huà)法。例8、右圖是4 5 6正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面、三面被涂成紅色的小正 方體各有多少塊？例9、（20XX年希望杯第五屆六年級(jí)二試 ）將16個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)體積為16立方厘米的長(zhǎng)方體，表面涂上漆，然后分開(kāi)，則3個(gè)面涂漆的小正方體最多有 個(gè)，最少有 個(gè)。例10、如

4、圖兩只小螞蟻都在一個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體A點(diǎn)處，現(xiàn)在它們要爬向 C點(diǎn)，其中一只小螞蟻去探路，尋找一條沿正方體表面爬行的最短路線，并留下腳印，以便第二只小螞蟻沿這條最短路線也爬 到C點(diǎn)，同學(xué)們，你們能不能幫第一只小螞蟻找到最短路線呢，這兩只小螞蟻所走的最短路線的乘積 是多少呢？例11、如圖一只小螞蟻都在一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體A點(diǎn)處，現(xiàn)在它要沿長(zhǎng)方體表面爬向 C點(diǎn)，同學(xué)們,你們能不能幫這只小螞蟻找到最短路線呢，最短路線的長(zhǎng)度是多少？【階段總結(jié)2】1. 立體染色問(wèn)題，例 8的那個(gè)表格還記得嗎?2. 立體最短線路問(wèn)題，例10、例11例12、（20XX年希望杯第七屆六年級(jí)二試）用棱長(zhǎng)為1的小立方體粘合而成的

5、立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖所示，那么粘成這個(gè) 立體最多需要塊小立方體，該立方體的表面積為 。例13、如圖，ABCD是矩形，BC =6cm，AB =10cm，對(duì)角線 AC、BD相交O。E、F分別是 AD與BC的中點(diǎn)，圖中的陰影部分以EF為軸旋轉(zhuǎn)一周，則白色部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米？（ n取3）例14、（20XX年第一屆華杯賽決賽試題 ）如圖，ABCD是矩形，BC =6cm , AB =10cm，對(duì)角線AC、BD相交O。圖中的陰影部分以 CD為軸 旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃出的立體的體積是多少立方厘米？【階段總結(jié)3】1. 求鏤空?qǐng)D形表面積：組合體法、透視法等等。 求鏤空?qǐng)D形

6、體積：切片法，組合體法。2. 理解圓柱體、圓錐體、圓臺(tái)分別是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的。測(cè)試題331. 一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加 3 cm，體積就增加45 cm，如果寬增加5 cm，體積就增加90 cm，如果高 增加4 cm，體積就增加48 cm3，求原長(zhǎng)方體的表面積。2. 甲、乙兩個(gè)圓柱形水桶容積一樣大，甲桶底圓半徑與乙桶底圓半徑比為3: 2，乙桶比甲桶高1.5米,則乙桶的高度為。3. 如圖，工地上堆放了 180塊磚，這個(gè)磚堆有兩面靠墻。如果要把這個(gè)磚堆的表面涂滿白色，那么, 被涂上白色的磚共有塊。第圖題圖4. 從三個(gè)方向看一個(gè)立方體如下圖，求H、X、Y對(duì)面分別是什么字母?5. 某種長(zhǎng)方體形的集裝箱，它的長(zhǎng)寬高的比是4:3: 2，如果用甲等油漆噴涂它的表面，每平方米的費(fèi)用是0.9元，如果改用乙等油漆，每平方米的費(fèi)用降低為0.4元，一個(gè)集裝箱可以節(jié)省6.5元，則集裝箱總的表面積是 平方米，體積是 立方米。6. 小紅把10個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小正方體按如圖的位置堆放