1、整理課件整理課件1 相似三角形的運用相似三角形的運用 -利用影長求物高利用影長求物高恩陽區柳林鎮來龍小學：李鐵生恩陽區柳林鎮來龍小學：李鐵生整理課件整理課件2 怎樣才能測出金字塔的高度？怎樣才能測出金字塔的高度？整理課件整理課件3了解平行光線了解平行光線 自無窮遠處發的光相互平行地向前行自無窮遠處發的光相互平行地向前行進，稱平行光。自然界中最標準的平行光進，稱平行光。自然界中最標準的平行光是太陽光。是太陽光。 在陽光下，物體的高度與影長有有什么關系在陽光下，物體的高度與影長有有什么關系? ?同一時刻物體的高度與影長成正比同一時刻物體的高度與影長成正比發現發現：整理課件整理課件4嘗試畫出影子嘗試

2、畫出影子甲甲乙乙丙丙如何運用如何運用“三角形的相似知識三角形的相似知識”來說明來說明“平行光平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？A AB BC CD DEF選擇同時間測量選擇同時間測量整理課件整理課件5例例1 1 據史料記者，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用據史料記者，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用這一這一原理，測量原理，測量出了出了金字塔的高度金字塔的高度如圖，如果木桿如圖，如果木桿EFEF長長2m2m，它的影長，它的影長FDFD為為3m3m，測得，測得OAOA為為201m201m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BOBO BO:OA=EF:

3、FDBO:OA=EF:FD13432201FDEFOABO金字塔的高為134m BEA(F)DO解：解： 太陽光是平行光線太陽光是平行光線 ?201米米2米米3米米整理課件整理課件6物物1高高 ：影：影1長長 = 物物2高高 ：影：影2長長知識要點知識要點測高的方法測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度，測量不能到達頂部的物體的高度，通常用通常用“在同一時刻物高與影長成正比例在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。的原理解決。 注：利用此原理時，物體的影子注：利用此原理時，物體的影子 必須全部投在水平地面上必須全部投在水平地面上。整理課件整理課件7練習練習1.1.在同一時刻物體的高度與它的

4、影長成正比例，在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻在某一時刻, ,有人測得一高為有人測得一高為1.81.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3 3米米, ,某一高樓的影長為某一高樓的影長為6060米米, ,那么高樓的高度是多少米那么高樓的高度是多少米? ?解解: :設高樓的高度為設高樓的高度為x米，則米，則1.836060 1.8336xxx答答:樓高樓高36米米.60米3米？1.8整理課件整理課件8每個星期一早上學校都要舉行升旗儀式，想不每個星期一早上學校都要舉行升旗儀式，想不想測量咱們旗桿的高度呢？想測量咱們旗桿的高度呢？2.2.小明測得旗桿的影長為小明測得旗桿的影長為1212

5、米，同一時刻把米，同一時刻把米的標稈豎立在地上，它的影長為米的標稈豎立在地上，它的影長為1.51.5米。于米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。你知道他是是小明很快就算出了旗桿的高度。你知道他是怎么計算的嗎？怎么計算的嗎？12米米1米米1.5米米？整理課件整理課件9變式訓練：變式訓練：小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如圖），圖），1m1m長的竹竿影長為長的竹竿影長為1.5m1.5m，測量旗桿落，測量旗桿落在地上的影長為在地上的影長為21m21m，落在墻上的影長為，落在墻上的影長為2m2m，求旗桿的高度。求旗桿的高度。ABCD地地墻墻1m1.5m21m2m

6、把太陽光線看成平行光線，依據同一時刻物高與影長成正比把太陽光線看成平行光線，依據同一時刻物高與影長成正比E? ?3米米?24米米整理課件整理課件10變式訓練：解法二變式訓練：解法二小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如圖），圖），1m1m長的竹竿影長為長的竹竿影長為1.5m1.5m，測量旗桿落，測量旗桿落在地上的影長為在地上的影長為21m21m，落在墻上的影長為，落在墻上的影長為2m2m，求旗桿的高度。求旗桿的高度。ABCD地地墻墻1m1.5m21m2m把太陽光線看成平行光線，依據同一時刻物高與影長成正比把太陽光線看成平行光線，依據同一時刻物高與影長成正比

7、E? ? ? ?=2m=21m整理課件整理課件11ABCD一旗桿頂端A的影子落在坡角為30的斜坡D處。已知BC=10米，CD=8米，若此時測得1米高的小樹影子長為2米，求旗桿AB的高。課堂練習:1010米米8 8米米30？4米米43米米8米米？整理課件整理課件12課堂小結:一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 測距(不能直接測量的兩點間的距離) 二、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決 注：利用此原理時物體的影子必須完全投在水平地面上。整理課件整理課件13課后練習：課后練習： 如圖，有一路燈桿如

8、圖，有一路燈桿ABAB，在燈光下，小明在點，在燈光下，小明在點D D處測得處測得自己的影長自己的影長DFDF3m3m，沿，沿BDBD方向到達點方向到達點F F處再測得自己得影處再測得自己得影長長FGFG4m4m，如果小明得身高為，如果小明得身高為1.6m1.6m，求路燈桿，求路燈桿ABAB的高度。的高度。 DFBCEGA整理課件整理課件14變式訓練變式訓練1：解法二：解法二小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如小聰和他的同學利用影長測量旗桿高度（如圖），圖），1m1m長的竹竿影長為長的竹竿影長為1.5m1.5m，測量旗桿落，測量旗桿落在地上的影長為在地上的影長為21m21m，落在墻上的影長為，落在墻上的影長為2m2m，求旗桿的高度。求旗桿的高度。ABCD地地墻