1、黑龍江省雙鴨山市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文 新人教A版第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 復(fù)數(shù)=（ ）A B C D2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A命題“若=1,則x=1的否命題為” 若“=1,則x1 ” B若為真命題，則，均為真命題 C命題“使得+x+1”的否定是： “均有 +x+1” D命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題3. 曲線在點處的切線方程是( ) A. B C D4. 下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是( )A. B.

2、C. D. 5. 已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為( )A B1 C2 D46. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有 可能的是( )7. 執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S 值為（ ） AB CD8. 右側(cè)莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次 綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污 損. 則甲的平均成績超過乙的平均成績 的概率為（ ） A B CD9. 若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A B C D10.橢圓的兩頂點為，且左焦點為，是 以角為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為（ ） A. B C. D11. 已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A B C D12. 已知點是橢圓

3、上的動點，為橢圓的兩個焦點，是 坐標(biāo)原點，若是的角平分線上一點，且，則的取值范 圍是（ ） A B C D第II卷（非選擇題，共90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽 取30所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取_所學(xué)校.14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）為焦點，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_;15. 已知函數(shù)在處的切線與直線平行，則=_；16. 已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范 圍是_. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

4、或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)，滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的 點在第一象限，求.18.（本小題滿分12分） 直線過拋物線的焦點F，是與 拋物線的交點，若, 求直線的方程.19.（本小題滿分12分） 已知p：，q：x22x1m20(m>0)，若p是q的必要而不充分條 件，求實數(shù)m的取值范圍 20.（本小題滿分12分） 有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2， 3，5. 同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝上的面上的數(shù)字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.2

5、1. （本小題滿分12分） 設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點（1） 若 ，求函數(shù) 的解析式；（2） 在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值. 22. （本小題滿分12分） 已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且 |=2，點（1，）在該橢圓上. （1）求橢圓C的方程； （2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若的面積為，求以 為圓心且與直線相切是圓的方程.高二文答案18. 解：由拋物線的定義，得|= 1分設(shè)直線AB：，而由得 3分|= 6分 從而，故直線AB的方程為，即8分19. 解：由題知，若p是q的必要條件的等價命題為：p是q的充分不必要條件2分p：|x4|62x10；5分q：x22x1m20x(1m)x(1m)0 又m0 不等式的解集為1mx1m8分p是q的充分不必要條件 m9，實數(shù)m的取值范圍是9，)12分（3） 解： 21. 解：（1）， 依題意有-1和2是方程的兩根， 解得，（經(jīng)檢驗，適合） 3分(2) 增區(qū)間：；減區(qū)間： 當(dāng)時，取得極大值21， 當(dāng)時，取得極小值-60.22解： （）橢圓C的方程為（）當(dāng)直線x軸時