1、大學物理練習十六一、選擇題1一束波長為 的平行單色光垂直入射到一單縫 AB 上，裝置如圖，在屏幕 D 上形成衍射圖樣，如果 P 是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，則LDAPBC 的長度為A(A)(B)/2(C) 3/2(D) 2BCf屏解: P 是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置, B Ca sink(k=1)2單縫夫瑯和費衍射實驗中， 波長為 的單色光垂直入射在寬度為 a=4 的單縫上，對應于衍射角為 300 的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數目為(A)2個(B)4個(C)6個(D)8個B a sinka 4解:可得 k=2, 可分成的半波帶數目為 4 個.3003根據惠更斯菲涅耳原理，

2、若已知光在某時刻的波陣面為S，則 S 的前方某點 P 的光強度決定于波陣面S 上所有面積元發出的子波各自傳到P 點的（ A） 振動振幅之和。（B）光強之和。（ B） 振動振幅之和的平方。（D）振動的相干疊加。D解: 所有面積元發出的子波各自傳到 P 點的振動的相干疊加 .4在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，設中央明紋的衍射角范圍很小。若使單縫寬度 a 變為原來的23 ，同時使入射的單色光的波長變為原來的 3/4，則屏幕 C 上單縫衍射條紋中央明紋的寬度x 將變為原來的(A) 3/4 倍。(B) 2/3 倍。(C) 9/8 倍。(D) 1/2 倍。（E）2 倍。D 解: x2 fa3xx 2

3、f43a225在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a 稍稍變寬，同時使單縫沿 y 軸正方向作微小位移，則屏幕C 上的中央衍射條紋將 C(A) 變窄，同時向上移；LC(B) 變窄，同時向下移；(C) 變窄，不移動；a(D) 變寬，同時向上移；(E) 變寬，不移動。fy解 :x1aaOxx6某元素的特征光譜中含有波長分別為1=450nm 和2 =750nm（1nm=10-9m）的光譜線。在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現象，重疊處2 的譜線的級數將是D(A) 2,3,4,5(B) 2,5,8,11.(C) 2,4,6,8(D) 3,6,9,12.解:d sink11k22k15, k

4、23k10, k26 當 k23n(n1,2,3.)107設星光的有效波長為 5500 A ，用一臺物鏡直徑為1.20m 的望遠鏡觀察雙星時，能分辨的雙星的最小角間隔是 D (A) 3.210 3 rad(B)5.410 5 rad(C) 1.810 5 rad(D)5.610 7 rad1.225.5910 7 rad解:D8孔徑相同的微波望遠鏡和光學望遠鏡相比較，前者的分辨本領較小的原因是(A) 星體發出的微波能量比可見光能量小。 D(B) 微波更易被大氣所吸收。(C) 大氣對微波的折射率較小。(D) 微波波長比可見光波長大。11解:分辨本領09X 射線射到晶體上，對于間隔為d 的平行點陣

5、平面，能產生衍射主極大的最大波長為D (A) d/4(B) d/2(C) d.(D) 2d.解: 2d sink2d sinmax2d1二、填空題：1在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線 1 與 3 在屏幕上 P 點相遇時的位相差為， P 點應為點（填“亮”或“暗” ）。解:4(2);暗(可分成的半波帶數目為4 個.)L1P232f2若光柵的光柵常數d、縫寬 a 和入射光波長都保持不變，而使其縫數N 增加，則光柵光譜的同級光譜線將變得。解: 更窄更亮 .3在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，如果縫寬等于單色入射光波長的2 倍，則中央明條紋邊緣對應的衍射角 _。/ 6 _4

6、一束平行單色光垂直入射在光柵上，若光柵的透明縫寬度a 與不透明部分寬度 b 相等，則可能看到的衍射光譜的級次為。解 : 0, 1, 3, 5,.(因為 a b )5汽車兩盞前燈相距l，與觀察者相距S = 10 km夜間人眼瞳孔直徑d = 5.0mm人眼敏感波長為-9m)，若只考慮人眼的圓孔衍射，= 550 nm (1 nm = 10則人眼可分辨出汽車兩前燈的最小間距 l = _m解:1.221.22 550 10 9 /5 10 31.34 10 4 radD最小間距 ls101031.34 10 41.34m三、計算題：1（1）在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，104000

7、A ，010 2 cm ，透鏡焦距 f=50cm。求兩種光第2 7600 A 。已知單縫寬度為 a1.0一級衍射明紋中心之間的距離。（2）若用光柵常數 d 1.0103 cm 的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。解: a sin11 (2k1) 13 122a s in21 (2k1)23222x1ftg1f sin13 f12ax2ftg2fsin23 f22ax x2x3 f (21)0.27cm12a（ 2） d sin1k 11d s i n2k 22x x2x1f (tg2tg 1 )f (sin 2sin 1 )f ( 2 1 ) 1.8cmd02

8、波長6000 A 的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為 300，且第三級是缺級。（ 1）光柵常數 d 等于多少？（ 2）透光縫的寬度 a 等于多少？（ 3）在選定了上述 d 和 a 之后，求在屏幕上可能呈現的全部主極大的級次。解:（ 1）由光柵方程得：d a bk261072.4 10 6 msinsin 30（ 2）由缺級條件知： ad0.8 10 6 m3（ 3）由光柵方程知可能看到的最大級次為：dkmax4；又由缺級條件知 k=3,6, 缺級，所以實際呈現 k0, 1, 2 級明紋（ k4在 2 處看不到）。3用波長為 546.1 nm(1 nm =109 m) 的平行

9、單色光垂直照射在一透射光柵上，在分光計上測得第一級光譜線的衍射角為=30°則該光柵每一毫米上有幾條刻痕解: 由題目得第一級光譜線對應300 , k 1 代入光柵方程 d sink ，得光柵常數dk546.1 10 91.0922 10 6 msinsin 3001/ 2光柵每一毫米的刻痕數m1mm1 103916d1.092210 64.設光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000 條刻線，用它來觀察鈉黃光 (589nm) 的光譜線。（ 1）當光線垂直入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級數km 是多少？（ 2）當光線以 300 的入射角（入射線與光柵平面的法線的夾角）斜入射到光柵上時，能看