1、大學物理實驗大學物理實驗1大學物理實驗基本要求及誤差理論大學物理實驗大學物理實驗2一、大學物理實驗課的作用一、大學物理實驗課的作用二、教學安排及要求二、教學安排及要求三、誤差理論簡介三、誤差理論簡介大學物理實驗大學物理實驗3 1 1、高等工科院校的一門必修基礎課程；高等工科院校的一門必修基礎課程；2 2、對學生進行科學實驗基本訓練；對學生進行科學實驗基本訓練；3 3、提高學生分析問題和解決實際問題能力提高學生分析問題和解決實際問題能力；4 4、實驗課與理論課具有同等重要的地位。實驗課與理論課具有同等重要的地位。 大學物理實驗大學物理實驗4課程時限：課程時限：2 2個個學期學期學時安排：學時安排

2、：誤差理論誤差理論2 2學時學時 實驗操作實驗操作4848學時，共計學時，共計1616項項實驗。實驗。上課時間：上課時間：下午下午 14:30-16:4514:30-16:45 晚上晚上 18:30-20:4518:30-20:45上課地點上課地點: : 秋實樓秋實樓（第二實驗樓第二實驗樓）的）的第第5 5層層及及第第3 3層層成績評定：成績評定：每學期每學期8 8個實驗項目個實驗項目，每個項目每個項目百分制百分制；平平均分均分6060分分者成績者成績合格合格. .大學物理實驗大學物理實驗5 每項每項實驗實驗成績的成績的分分值分配值分配： 實驗環節一：實驗環節一：預習預習（1515分）分）；

3、實驗環節二：實驗環節二：實驗實驗操作操作（4040分）分）； 實驗環節三：實驗環節三：數據處理數據處理（4040分）分） 實驗環節四：實驗環節四：儀器整理儀器整理（5 5分）分）（一）實驗課的基本要求（一）實驗課的基本要求1. 1. 實驗成績評定：實驗成績評定：大學物理實驗大學物理實驗6 2.2.網上選課的注意事項網上選課的注意事項1 1）選課登錄方式：）選課登錄方式： 方式一：方式一：登錄網址登錄網址 方式二：方式二：校園網訪問校園網訪問數理與生物工程學院數理與生物工程學院大學物理實驗示范中心大學物理實驗示范中心網上選課。網上選課。 方式三：方式三：訪問訪問我的我的應用應用開放物理實驗平臺開

4、放物理實驗平臺網上選課。網上選課。2 2）登錄賬戶、密碼：）登錄賬戶、密碼：學號學號。大學物理實驗大學物理實驗73 3）選課項目數量選課項目數量：8 8個個實驗項目。實驗項目。4 4）選課系統開放時間選課系統開放時間：2 2月月2929日日0:0030:003月月6 6日日2424日日24:5924:59。未按期選課未按期選課會會導致成績導致成績不及格不及格。5 5）選課原則選課原則：先按先按“綜合教務綜合教務”系統指定系統指定“物物理實驗理實驗(1)”(1)”上課時間選；如果該時間段已選滿上課時間選；如果該時間段已選滿，則可以選擇其他的上課時間。，則可以選擇其他的上課時間。6 6）凡凡漏選、

5、多選、錯選漏選、多選、錯選，教務系統均統計成績，教務系統均統計成績為為零分零分。大學物理實驗大學物理實驗8 3.3.其它注意事項其它注意事項1 1）經常關注選課系統的經常關注選課系統的“通知公告欄通知公告欄”，調停，調停課的通知、成績查詢等消息都在此處發布。課的通知、成績查詢等消息都在此處發布。2 2）通常在低版本通常在低版本IEIE瀏覽器或瀏覽器或360360瀏覽器登陸，瀏覽器登陸，高版本瀏覽器可能無法登陸。高版本瀏覽器可能無法登陸。大學物理實驗大學物理實驗9（二）實驗課中的具體規定（二）實驗課中的具體規定1 1、人儀對應原則：人儀對應原則：按按編號編號對應對應儀器儀器實驗。實驗。2 2、遲

6、到：遲到：遲到遲到1515分鐘，取消本次實驗資格分鐘，取消本次實驗資格，申請補做成績最高，申請補做成績最高5050分分；3 3、曠課：曠課：曠課曠課1 1次，重修次，重修。4 4、課前預習：課前預習：無預習報告不得進行實驗操無預習報告不得進行實驗操作。申請作。申請補做最高補做最高5050分分。5 5、課中：課中：未經教師許可不得操作儀器；完未經教師許可不得操作儀器；完成實驗后須整理儀器；由教師指定值日生清成實驗后須整理儀器；由教師指定值日生清掃衛生。掃衛生。大學物理實驗大學物理實驗106 6、實驗數據記錄表及首頁：實驗數據記錄表及首頁：實驗數據確認實驗數據確認后再記錄到數據表上，后再記錄到數據

7、表上，不得涂改不得涂改，必需有本，必需有本人和教師的簽字；首頁注意人和教師的簽字；首頁注意信息完整信息完整，無，無教教師簽字師簽字，視為無效實驗，按缺實驗處理。，視為無效實驗，按缺實驗處理。7 7、下列行為之一者下列行為之一者重修重修：替做實驗雙方、替做實驗雙方、私改教師所登分數者、實驗數據各種形式造私改教師所登分數者、實驗數據各種形式造假者。一經發現，重修。假者。一經發現，重修。8 8、關于請假：關于請假：請假要有請假要有學院批準的假條學院批準的假條（班主任及各種學生組織班主任及各種學生組織批準無效批準無效），課前辦），課前辦理請假手續；主動與任課教師預約補做實驗理請假手續；主動與任課教師預

8、約補做實驗，未補做實驗者，按曠課論處。（，未補做實驗者，按曠課論處。（公共假期公共假期及學校臨時放假除外及學校臨時放假除外）。）。大學物理實驗大學物理實驗11（三）實驗報告的要求（三）實驗報告的要求1 1、數據記錄表：數據記錄表：從教材附頁中裁下。（未從教材附頁中裁下。（未經許可，經許可，復印件復印件及自制表不予簽字。及自制表不予簽字。2 2、實驗報告：實驗報告：1 1）報告首頁報告首頁；2 2）數據記錄數據記錄表表；3 3）數據處理數據處理（計算公式、計算過程、有（計算公式、計算過程、有效數字明確、不確定度估算、結果表達、圖效數字明確、不確定度估算、結果表達、圖標等）。標等）。按以上順序裝訂

9、好。按以上順序裝訂好。3 3、上交、下發報告：上交、下發報告：實驗后實驗后一周內一周內交到任交到任課課教師報告柜教師報告柜中（中（C506C506西門外西門外）；兩周內由）；兩周內由學委從學委從班級報告柜班級報告柜中（中（C508C508西門外西門外）取回。）取回。 大學物理實驗大學物理實驗12（一）（一）測量與誤差的基本概念測量與誤差的基本概念（二）（二）測量結果不確定度的估測量結果不確定度的估算算（三）（三）有效數字處理的基本知有效數字處理的基本知識識大學物理實驗大學物理實驗13（一）測量與誤差的基本概念（一）測量與誤差的基本概念1 測量的基本概念測量的基本概念2 誤差的基本概念誤差的基本

10、概念大學物理實驗大學物理實驗141.1.測測 量：量：確定被測量值確定被測量值的的過程過程。2.2.測量分類測量分類直接測量：直接測量：用量具、儀表直接得到數據用量具、儀表直接得到數據。 例如：米尺測長度，萬用表測電阻。例如：米尺測長度，萬用表測電阻。間接測量間接測量: : 通過計算而得到數據。通過計算而得到數據。 例如：測液體密度：例如：測液體密度： M/V M/V （MM質質量量 VV體積）體積） 大學物理實驗大學物理實驗153.3.測量結果的表示方法測量結果的表示方法表示表示 y 的的真值真值落在落在 和和 的的概率較大概率較大其中的其中的不確定度不確定度 的取值與一定的概率相聯系。的取

11、值與一定的概率相聯系。 yy y y例如：電橋法測某電阻，測量結果寫成下式：例如：電橋法測某電阻，測量結果寫成下式： 4 . 03 .910RRR被測量被測量 被測量的均值被測量的均值 不確定度不確定度 單位單位注意注意：測量值測量值 兩個值兩個值 而表示而表示 R 在在 附近，上下浮動附近，上下浮動 范范圍內含蓋真值的可能性為圍內含蓋真值的可能性為 95.495.4大學物理實驗大學物理實驗16數軸表示：數軸表示：0.4910.30.4910.3RP P=95.4%=95.4%RRR R R大學物理實驗大學物理實驗17（2 2）誤差誤差：測量值：測量值 x與真值與真值 x0之之差差0 xxx

12、（1 1）真值：真值：一定條件下，物理量真實大小。一定條件下，物理量真實大小。 約約定真值定真值：真空中光速真空中光速c =2.9979245810 8 米米/秒秒電子的電量電子的電量e =1.602189210-19庫庫1.1.真值與誤差真值與誤差注意：注意：實際測量中，真值不可知。實際測量中，真值不可知。x 大學物理實驗大學物理實驗18 特點特點普遍性普遍性誤差是小量誤差是小量系統誤差系統誤差隨機誤差隨機誤差（偶然誤差）（偶然誤差）誤差誤差儀器誤差儀器誤差理論理論( (方法）誤差方法）誤差個人誤差個人誤差偶然因素造成偶然因素造成滿足正態分布滿足正態分布注：注：測量結測量結果總的誤差果總的誤

13、差由系統誤差由系統誤差和隨機誤差和隨機誤差的構成。的構成。2.2.誤差的特點誤差的特點3.3.誤差分類誤差分類大學物理實驗大學物理實驗19誤差保持恒定或以某種規律變化的誤差。誤差保持恒定或以某種規律變化的誤差。(1)(1)儀器誤差：儀器誤差： 儀器本身缺陷或未按要求使用儀器而造成。儀器本身缺陷或未按要求使用儀器而造成。(2)(2)理論（方法）誤差：理論（方法）誤差： 理論公式的近似性，或實驗條件不能達到理論公式理論公式的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求或測量方法所帶來的。所規定的要求或測量方法所帶來的。(3)(3)個人誤差：個人誤差： 觀測者的視覺分辨能力、感官的感知程度、反應觀

14、測者的視覺分辨能力、感官的感知程度、反應速度和固有習慣都不相同引起的誤差。速度和固有習慣都不相同引起的誤差。減少系統誤差處理方法減少系統誤差處理方法改進實驗方法、理論修正、改進儀器等來實現。改進實驗方法、理論修正、改進儀器等來實現。 3.1 系統誤差系統誤差大學物理實驗大學物理實驗20 相同條件下重復測量相同條件下重復測量同一個量，由于各種同一個量，由于各種偶然因素使得測量值隨機變化。偶然因素使得測量值隨機變化。 例如：例如：測量物體長度時測量物體長度時, ,多次的估讀值均多次的估讀值均不相同；電源電壓不穩；環境溫度漲落等等。不相同；電源電壓不穩；環境溫度漲落等等。 隨機誤差對某一次的測量值來

15、說，其大隨機誤差對某一次的測量值來說，其大小和方向都是不能預知的。但測量次數趨于小和方向都是不能預知的。但測量次數趨于無窮時，隨機誤差是按統計規律分布的。無窮時，隨機誤差是按統計規律分布的。我們常討論是我們常討論是正態分布正態分布3.2 隨機誤差（偶然誤差）隨機誤差（偶然誤差）大學物理實驗大學物理實驗21 正態分布正態分布：當測量次數：當測量次數n隨機誤差服從正態分布。隨機誤差服從正態分布。 表示表示隨機變量隨機變量 x 出現出現概率最大的值概率最大的值，消除系統誤差后，消除系統誤差后， 通常就可通常就可認為是認為是 x 的真值。的真值。稱為稱為標準標準誤差誤差，決定了，決定了線型的寬窄。線型

16、的寬窄。 P表示隨機變量表示隨機變量 x 在在x1，x2區間出現的區間出現的概率概率，稱為，稱為置信置信水平水平（或稱（或稱置信概率置信概率）。nxinlim 22121( xxpexp)21xxd )(xxpP99703954026830.PxPxPx 四個特性四個特性有界性有界性對稱性對稱性單峰性單峰性抵償性抵償性)(xpx 概率密度概率密度小拐點拐點大 拐點拐點nxin2 lim取多次測量值的平均值有利于消弱隨機誤差的影響。取多次測量值的平均值有利于消弱隨機誤差的影響。概率密度概率密度通常通常大學物理實驗大學物理實驗221 1 不確定度概述不確定度概述2 2 直接測量量不確定度估算直接測

17、量量不確定度估算3 3 間接測量量不確定度估算間接測量量不確定度估算（二）測量結果不確定度的估算辦（二）測量結果不確定度的估算辦法法大學物理實驗大學物理實驗231 不確定度概述不確定度概述1.1.不確定度：不確定度： 由于測量誤差存在而對由于測量誤差存在而對被測量值不能確定被測量值不能確定的程度的程度，是一定概率下的誤差限值。，是一定概率下的誤差限值。2.2.不確定度的實質：不確定度的實質： 反映了隨機誤差和系統誤差的聯合分布范反映了隨機誤差和系統誤差的聯合分布范圍。圍。3.3.不確定度的特征：不確定度的特征： 總是不為零的總是不為零的正值正值，是可以具體評定的。，是可以具體評定的。大學物理實

18、驗大學物理實驗242 直接測量量不確定度估算直接測量量不確定度估算 1. 總不確定度總不確定度 的估算方法的估算方法： 總不確定度分為總不確定度分為A、B兩類分量兩類分量 A 類分量類分量 A ： 多次重復測量用統計方法估算的誤差分量，多次重復測量用統計方法估算的誤差分量，主要主要針對隨機誤差進行估算針對隨機誤差進行估算； B 類分量類分量 B ： 與與系統誤差有關的系統誤差有關的其它誤差分量。其它誤差分量。 測量結果的總不測量結果的總不 確定度確定度 ： 2B2A 大學物理實驗大學物理實驗25簡化估算方法簡化估算方法 A 的估算：的估算：當當 x 值的測量次數值的測量次數n 在在 5 n 1

19、0 時，可簡化為時，可簡化為:112nxxsniixA)( B的估算：的估算： B= 儀儀 , 儀儀稱為稱為儀器誤差限儀器誤差限 ，由儀器精度決定由儀器精度決定 總不確定度總不確定度 ： A用用標準偏差標準偏差 sx 代替，代替，該公式稱為該公式稱為貝塞爾公式。貝塞爾公式。 相對不確定度相對不確定度Ur ： 測量結果的完整表示測量結果的完整表示2儀222ssxBA %100rxUxx %100rxU 大學物理實驗大學物理實驗26注意：注意：上述約定并不能說明單次測量比多次測上述約定并不能說明單次測量比多次測量的不確定度變小量的不確定度變小, ,而是一種更為粗略的估算。而是一種更為粗略的估算。

20、3. 單次測量量合成不確定度的估算單次測量量合成不確定度的估算方法方法 當實驗中被測量的量只測一次時，當實驗中被測量的量只測一次時，A類類分量分量 A是不存在的。是不存在的。 所以，單次測量所以，單次測量 B B = = 儀儀大學物理實驗大學物理實驗271）求測量數據列的）求測量數據列的最佳值（代替真值）最佳值（代替真值）2）用貝塞耳公式求）用貝塞耳公式求標準偏差標準偏差 3） A用標準偏差用標準偏差sx代替代替 A sx4） B根據所用儀器得出根據所用儀器得出 B= 儀儀5）合成不確定度）合成不確定度 6）給出直接測量的最后結果：）給出直接測量的最后結果： niixnx111)(12nxxs

21、niix22BA xx%100rxU 大學物理實驗大學物理實驗28例例:用用10分度卡尺測某物體長度分度卡尺測某物體長度6次次,分別為分別為29.18，29.19，29.27，29.25， 29.26，29.24(cm)。已知。已知 儀儀=0.01cm，表達測量結果。，表達測量結果。23296161.iixxcm最佳值最佳值估算不確定度估算不確定度 cm0200160112.nxxsniixA 0.01cm儀B cm0200100202222.BA 相對不確定度相對不確定度%.%.%0701002329020100 xUr 結果表示結果表示：)(.cm0202329x%.070rU6 6 n

22、n 1 10 0大學物理實驗大學物理實驗29 能估讀的測量儀器均取最小刻度的一半做為儀器誤差限能估讀的測量儀器均取最小刻度的一半做為儀器誤差限(1) 米尺：米尺： 儀儀=0.5mm(2) 游標卡尺：取最小分度值游標卡尺：取最小分度值 （因無估讀）（因無估讀） 10分度分度儀儀=0.1mm； 20分度分度儀儀=0.05mm 50分度分度儀儀=0.02mm(3) 螺旋測微器（千分尺）螺旋測微器（千分尺）儀儀=0.005mm(4) 機械秒表：機械秒表：儀儀=0.05s(5) 電子秒表：電子秒表：儀儀=0.01s （ 取最小顯示量）取最小顯示量） (6) 等臂天平：等臂天平： 儀儀感量感量(7) 讀數

23、顯微鏡：取法與千分尺相同（實驗情況應大于千分尺的誤差）讀數顯微鏡：取法與千分尺相同（實驗情況應大于千分尺的誤差） 儀儀=0.005mm(8) 溫度計：溫度計：1間有間有10個格，則取個格，則取儀儀0.05（最小刻度的一半）（最小刻度的一半）(9) 電表、電橋：根據電器的級別，照公式計算，電表、電橋：根據電器的級別，照公式計算， 儀儀=AmK%(10) 有儀器說明書有儀器說明書儀儀=說明值說明值6. 實驗室常用幾種量具約定的儀器不確定度實驗室常用幾種量具約定的儀器不確定度大學物理實驗大學物理實驗30設設間接測量量間接測量量N與與直接測量直接測量 x, y, z的函數關系為：的函數關系為：間接測量

24、量的最佳值：間接測量量的最佳值：).(.1zyxfN niinxx1niinyy1.niinzz1zyxfN,3 間接測量量合成不確定度估算間接測量量合成不確定度估算1. 間接測量的總不確定度間接測量的總不確定度估算方法估算方法大學物理實驗大學物理實驗31 2dzzfdyyfdxxfdN1）方法一）方法一 :適合的函數適合的函數N=xy)%.( 4100NUNr 相對誤差相對誤差%100NUNNNrN 結果表示結果表示 3222zyxNzfyfxf ffd, ,xzffffdxdyydzxxyyzz做變換“ 方、和、根”合成對對(1)(1)式求全微分式求全微分大學物理實驗大學物理實驗32結果表

25、示結果表示 . .(5)lnNlnfx y z1(6)lnflnflnfdNdxdydzNxyz222(7)NrxyznfnfnfUNxyz)(8NUrN %100NUr NN2）方法二）方法二:對對(1)(1)式兩邊取自然對數式兩邊取自然對數: :再取全微分再取全微分: :不確定度不確定度d, ,xzlnflnflnflnflnflnf dxdyydzxxyyzz做 變 換“ 方 、 和 、 根 ” 合 成適合其它函數適合其它函數kmnNx y z大學物理實驗大學物理實驗33z , y,xfN 22()xyzxxs 儀、 、其中求間接測量量的最佳值：求間接測量量的最佳值：求出各直接測量量的不

26、確定度：求出各直接測量量的不確定度：, ,Nf x y z依據公式 ffflnflnflnfxyzxyz求出： 、或、222.NxyzfffNxyz用 求出:222rlnlnln.NNxyzfffUNxyzN或 求出:1 0 0 %NrNNUN 寫出結果的完整表達式寫出結果的完整表達式 2. 間接測量的總不確定度間接測量的總不確定度估算步驟估算步驟大學物理實驗大學物理實驗34大學物理實驗大學物理實驗35次數次數123456高度高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37直徑直徑D/mm19.46519.46619.46519.46419.46719.4663. 間接

27、測量量數據處理舉例間接測量量數據處理舉例大學物理實驗大學物理實驗36mm37.80h32cmg907. 84hDmmm4655.19D（1） mm0089. 0)(51612iihAhhSmm02. 0儀器Bmm02. 002. 00089. 02222BAh（2）直徑）直徑D不確定度不確定度：mm0011. 0)(51612iiDADDSmm0050.儀器Bmm00600050001102222.BAD大學物理實驗大學物理實驗37%07. 037.80022. 0466.190061. 0204.21305. 02222222hDmUhDmr3cmg006. 0%07. 0907. 8rU%

28、07. 0cmg)006. 0907. 8(3rU大學物理實驗大學物理實驗38（三）有效數字處理的基本知識（三）有效數字處理的基本知識1 有效數字的讀取及特點有效數字的讀取及特點2 有效數字的運算規則有效數字的運算規則3 測量結果的有效數位測量結果的有效數位4 實驗數據處理的常用方法實驗數據處理的常用方法大學物理實驗大學物理實驗391 1）有效數字：）有效數字： 測量結果帶有測量結果帶有1位位存疑數字存疑數字的的全部數字全部數字。2）有效數位：）有效數位： 數據左起第一位數據左起第一位非非“0”數字后全部數字的位數。數字后全部數字的位數。例如：例如：0.007432（四位），（四位），0.36

29、900（五位）（五位）1. 有效數字的有效數字的讀取及位數確定方法讀取及位數確定方法大學物理實驗大學物理實驗4036 (cm) （四位）（四位）35.00cm,（四位）（四位） 335.40 cm（四位）（四位） 2 1例如：例如：35 注意：注意：最后的最后的0 0不能丟！不能丟！大學物理實驗大學物理實驗412. 有效數字的有效數字的要點要點 1）有效數字位數與小數點的位置無關（有效數字位數與小數點的位置無關（與單位無關與單位無關）例如：例如：35.76cm = 357.6mm = 0.0003576km2）“0” 的地位的地位 例如：例如：0.0003576 ，3.005，3.000 都是

30、四位有效數字都是四位有效數字sj106276m103716km6371346.h.3） 科學計數法科學計數法4）給定的常數不算有效數字，也不參與有效數字運算給定的常數不算有效數字，也不參與有效數字運算例如：例如：， e e， 2 2 例如：例如：大學物理實驗大學物理實驗422 1. 有效數字的有效數字的舍入修約規則舍入修約規則通俗地說：通俗地說：例如：以下數據要求例如：以下數據要求保留保留四位四位有效數字有效數字 5.247495.247 四位之后第一位小于等于四位之后第一位小于等于4的數連的數連同后面的所有數都舍掉同后面的所有數都舍掉 （四舍）；（四舍）； 5.247605.248 四位之后

31、大于等于四位之后大于等于6的數進位的數進位 （六（六入）；入）； 5.248535.248 5前是偶數（包括前是偶數（包括“0”）時，則）時，則5舍去；舍去； 5.247515.248 5前是奇數，則前是奇數，則5進位進位（五湊偶）（五湊偶）.在確定了需要保留的有效數字位數之后，后面多在確定了需要保留的有效數字位數之后，后面多余的數字采取以下規則：余的數字采取以下規則：四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶大學物理實驗大學物理實驗432. 加、減法運算規則加、減法運算規則32.13.27635.376 = 35.416.6 8.35 = 8.25 = 8.2 相同單位的量相加減，小數點必須對齊，結果的相

32、同單位的量相加減，小數點必須對齊，結果的有效數字只取到存疑數字最高位有效數字只取到存疑數字最高位. .16.6）8.258.35運算規則：運算規則：大學物理實驗大學物理實驗4453.482.05=110 173.4 217 37643 217 1594 1519 753 651 10203. 乘、除法運算規則乘、除法運算規則 37643217=173 兩個量的積或商兩個量的積或商, ,其結果的有效數字與諸因子中其結果的有效數字與諸因子中有效數字有效數字位數最少的相同位數最少的相同. .這個結論可以推廣到多個這個結論可以推廣到多個量相乘除的運算中去量相乘除的運算中去. 中間結果可多取一位中間結果

33、可多取一位 。 5 3.4 8 2.0 5 2 6 7 4 0 0 0 0 01 0 6 9 61 0 9.6 3 4 0大學物理實驗大學物理實驗454. 初等函數運算規則初等函數運算規則底數底數例如：例如： 三位有效數位三位有效數位 1 .14200 通常都取四位有效數位通常都取四位有效數位3）常數與測量函數運算，）常數與測量函數運算，常數不記有效數位（或無窮位）常數不記有效數位（或無窮位）例如：圓面積例如：圓面積 三位有效數位三位有效數位222cm654174. RS379003152.sin大學物理實驗大學物理實驗46NNN %)(100NNUNr 3 不確定度只有不確定度只有1位位有效

34、數字有效數字%.%31100NUNr )(.3g/cm900776N例如例如取兩位取兩位末位取齊末位取齊不確定度不確定度N只取只取1位；位； 的末位與的末位與取齊；取齊； Ur 1% 則取則取2位；位； Ur1% 則取則取1位位 .大學物理實驗大學物理實驗471.1. 作圖法（圖示法；圖解法）作圖法（圖示法；圖解法）2. 2. 逐差法逐差法3. 3. 最小二乘法最小二乘法大學物理實驗大學物理實驗48 選取坐標分度。選取坐標分度。橫軸橫軸自變量自變量縱軸縱軸因變量因變量原則：不損失有效數字原則：不損失有效數字；以；以1 12 2小格代表最后小格代表最后一位準確數字。一位準確數字。 描坐標軸描坐標

35、軸, ,標出整分度值標出整分度值 描實驗點。（描實驗點。（ 等等) ) 連線。連線。連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實驗點驗點, ,使實驗點均勻分布在曲線的兩側即可。使實驗點均勻分布在曲線的兩側即可。 取點計算。取點計算。( (斜率，截距等）斜率，截距等）所取點的標注應與實驗點有區別；所取點的標注應與實驗點有區別；計算斜率、截距時不能用實驗點。！計算斜率、截距時不能用實驗點。！ 曲線標注。曲線標注。電壓（電壓（v)11.321.230.439.650.1電流電流(mA)0.821.752.883.794.90大學物理實驗大學物理實驗49010.020.030.040.050.0電壓V(v)電流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5vvmA1080010048600704.kv540.V作作