1、精選課時(shí)訓(xùn)練(五)一次方程(組)(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2017永州 x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是()A.-2 B.2 C.-1 D.12.2018遂寧 二元一次方程組x+y=2,2x-y=4的解是()A.x=0,y=2 B.x=2,y=0C.x=3,y=-1 D.x=1,y=13.2018樂(lè)山 方程組x3=y2=x+y-4的解是()A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4C.x=2,y=3 D.x=3,y=24.若關(guān)于x,y的方程mx-ny=6的兩組解是x=1,y=1,x=2,y=-1,則m,n的值分別為()A.4,-2 B.2,4C.-4,-2 D.-2,-

2、45.2018廣州 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì)),問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得()A.11x=9y,(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y,9x+13=11yC.9x=11y,(8x+y)-(10y+x)=13D.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=13

3、6.2018武漢 將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中帶陰影的方框,方框中三個(gè)數(shù)的和可能是()A.2019 B.2018 C.2016 D.20137.2018無(wú)錫 方程組x-y=2,x+2y=5的解是.8.2018淮安 若關(guān)于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一個(gè)解是x=3,y=2,則a=.9.2018曲靖 一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元,按8折出售仍可獲利15%,則該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為元.10.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6

4、,則2*3=.11.解方程組:(1)2018福建B卷 x+y=1,4x+y=10.(2)x-2y=3,3x+y=2.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1).12.2017安徽 九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.求人數(shù),物價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問(wèn)共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.13.2017張家界 某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),購(gòu)買(mǎi)了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價(jià)

5、和零售價(jià)如下表:批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件?|拓展提升|14.根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.(1)解下列方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可):x+2y=3,2x+y=3的解為;3x+2y=10,2x+3y=10的解為;2x-y=4,-x+2y=4的解為.(2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為.(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫(xiě)出它的解.參考答案1.B解析 把x=1代入方程2x-a=0,得2-a=0,解得a=2.2.B解析 x+y=2,2x-y=4.+,得x=2,把x=2代入,得y

6、=0,所以方程組的解為x=2,y=0.故選B.3.D解析 將原方程組化為x3=y2,y2=x+y-4,由得,x=32y,代入,得y2=3y2+y-4,解得y=2,x=3,原方程組的解是x=3,y=2,故答案為D.4.A5.D解析 題中有兩個(gè)相等關(guān)系:9枚黃金的質(zhì)量=11枚白銀的質(zhì)量,8枚黃金的質(zhì)量+1枚白銀的質(zhì)量+13兩=10枚白銀的質(zhì)量+1枚黃金的質(zhì)量.依題意,可得9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=13,故答案為D.6.D解析 設(shè)中間的數(shù)為x,則這三個(gè)數(shù)分別為x-1,x,x+1.這三個(gè)數(shù)的和為3x,所以和是3的整數(shù)倍.20183=6722,故2018不合題意,舍去;又20193=6

7、73,673除以8的余數(shù)為1,x在第1列(舍去);20163=672,672除以8的余數(shù)為0,x在第8列(舍去);20133=671,671除以8的余數(shù)為7,x在第7列,這三個(gè)數(shù)的和可能是2013,故選D.7.x=3,y=1解析 x-y=2,x+2y=5,-得3y=3,y=1.把y=1代入,得x-1=2,解得x=3.原方程組的解是x=3,y=1.8.4解析 本題考查二元一次方程的解,由二元一次方程的解的意義可知x=3,y=2滿足二元一次方程3x-ay=1,代入可得a的值.9.80解析 設(shè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元,列方程為:1150.8-x=15%x,解得:x=80.10.10解析 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)

8、已知等式得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2,則2*3=4a+3b=4+6=10.11.解:(1)x+y=1,4x+y=10.-,得:3x=9,解得:x=3,把x=3代入,得:3+y=1,解得:y=-2,所以原方程組的解為x=3,y=-2.(2)x-2y=3,3x+y=2.2+,得7x=7,解得x=1,將x=1代入,得y=-1.方程組的解為x=1,y=-1.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1),由,得2x-2y=1,-,得y=4.將y=4代入,得x=92.方程組的解為x=92,y=4.12.解:方法一:設(shè)共有x人,根據(jù)題意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).答:共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格是53元.方法二:設(shè)共有x人,這個(gè)物品的價(jià)格是y元,根據(jù)題意得8x-3=y,7x+4=y,解得x=7,y=53.答:共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格是53元.13.解:設(shè)黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根據(jù)題意得x+y=1