1、瑞得信息坐標系統轉換版本Con fide ntial瑞得信息,2000Page 2坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔修訂歷史記錄日期版本說明作者需求說明李尚鵬Con fide ntial瑞得信息,2000Page 3坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔目錄1.背景1.1概念：1.2其它坐標系統:1.2.11.2.21.2.31.2.41.2.5變 形變 形變 形變 形變形12345（不改變XY方向，且不改變XY增量方向）：（不改變XY方向，改變XY增量方向）：（改變XY方向，且不改變XY增量方向）：

2、（改變XY方向，改變XY增量方向）：（任意旋轉XY方向）：4445678Con fide ntial瑞得信息,2000Page 4坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔坐標系統轉換1.背景概念:數學坐標系統:變換公式:數學坐標系統如上圖所示。我們定義數學坐標的最小單位為一個數學坐標單位。1.2其它坐標系統:.+ YO -YXOY第四相限+X1.2.1-X第三相限向，且不改變XY增量方向）：第二相限+XCon fide ntial瑞得信息,2000Page 5數學坐標系統=當前坐標系統:X=MX+DX;=MY + DY當前坐標系統=數學坐標系統:MX=

3、X-DX;MY=Y-DYDX、DY=-數學坐標原點在當前坐標系統的XYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 6坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔變換公式:1.2.2變形2（不改變XY方向，改變XY增量方向）：Y+X -X-Y-X+Y+Y+X-X+X-Y數學坐標系統=當前坐標系統:X=MX * A11+DX;=MY * A22+DY當前坐標系統=數學坐標系統:MX=(XDX) / A11MY=(Y - DY) / A22其中：A11A22取值為：+1、-1DX、DY=-數學坐標原點在當前坐標系統的XY+Y+X-XCon fide

4、ntial瑞得信息,2000Page 7坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 分析文檔1.2.3變形3（改變XY方向，且不改變XY增量方向）：變換公式:+X -Y-X+X+YCon fide ntial瑞得信息,2000Page 8數學坐標系統=當前坐標系統:MY * A12+DX;Y=MX * A21+DY當前坐標系統=數學坐標系統:MY=(XDX) / A12MX=(Y -DY)/ A21其中：A21A12取值為：+1DX、DY=-數學坐標原點在當前坐標系統的XYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 9坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date:

5、分析文檔1.2.4變形4（改變XY方向，改變XY增量方向）：變換公式:-X-Y+X+Y-Y +Y-X+XX+X+Y-YCon fide ntial瑞得信息,2000Page 10數學坐標系統=當前坐標系統:MY * A12+DX;Y=MX * A21+DY當前坐標系統=數學坐標系統:MY=(XDX) / A12MX=(Y -DY)/ A21其中：A21A12取值為:+1、DX DY=-數學坐標原點在當前坐標系統的XYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 11坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔1.2.5變形5（任意旋轉XY方向）：

6、變換公式:數學坐標系統 =當前坐標系統:當前坐標系統 =數學坐標系統:其中：A11 = COSA A12 = SINA A21 = -SINA A22 = COSAX=MX * A11 + MY * A12+DX;MX * A21+MY * A22 + DYMX=(X -DX) * A11 - (Y-DY) * A12MY=(X -DX) * A21 - (Y-DY) * A22Con fide ntial瑞得信息,2000Page 12DX DY=數學坐標原點在當前坐標系統的XYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 13坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date:

7、08/29/2001分析文檔=MX * A11 + MY * A12 + DX=MY * A21 + MY * A22 + DY任意坐標系上的點坐標2.不同坐標系轉換分析:數學坐標系= 任意坐標系 映射公式為:其中:DX、DY=數學坐標原點在當前坐標系統的XYMX、MY:數學坐標系上的點坐標任意坐標系=MX數學坐標系映射公式為:X * A11 + Y * A12 + DXMYY * A21 + Y * A22 + DY其中:DX、DY=任意坐標原點在數學坐標系統的XYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 14DXUX * A11+ UY * A12 + DXDYUY * A2

8、1+ UY * A22 + DY坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔輸岀的坐標系，可以是任意的二維坐標系。用戶使用的坐標系，可以是任意的二維坐標系，一般與設備坐標系不一樣。用戶在編輯和顯示時，使用的是 用戶坐標系。但在輸岀時（屏幕、打印機）使用的是坐標系。這時需要對兩個坐標系統進行變換。用戶坐標系可以經過平移、旋轉、縮放、錯切等變換 而與設備坐標系重合。而設備坐標系可經過反向的變換與用戶坐標系重合。我們用變換矩形的形式 來表示這種轉換關系:變換矩陣:3.窗口變換公式:3.1坐標系定義:3.1.1設備坐標系:3.1.2用戶坐標系:3.1.3用戶、設備

9、坐標系轉換:設備A11A21 0A12A22 0=TRANSFORM1 X X TRANSFORMNDX等價公式:UXUYDX * A11DY * A21+ DY * A12 + UX+ DY * A22 + UYCon fide ntial瑞得信息,2000Page 15坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 分析文檔窗口到視口的變換矩陣:E113.2窗視口支持(任意坐標系統)：3.2.1窗口：用戶坐標系的一個矩形可視區域,只有在此區域內的物體才是可見的。這個矩形區域用3.2.23.2.3戶坐標視口：描述。設備坐標系的一個矩形可視區域, 口用設備坐標描述。窗口內的所有物體都將顯

10、示在這個矩形可視區域內。視窗視口變換：定義：(XWO,YWO是窗口左上角坐標(XVO,YVO)是視口左上角坐標(XW, YW是用戶坐標系上一點(XO, YO)是指定矩形左上角坐標(XW1,YW1是窗口右下角坐標(XV1,YV1)是視口右下角坐標(XV,YV)是設備坐標系上一點X1,Y1)是指定矩形右下角坐標窗口 = 視口XVYVE11 * (XW -XWO) + E12 * (YWE21 * (XW -XWO) + E22 * (YW-YWO) + XVO-YWO) + YVOE21Con fide ntial瑞得信息,2000Page 16(XV,YV)=( XW -XWO, YW-YWO

11、XE12E22XVOYVO視口 = 窗口XW =YW =視口到窗口的變換矩陣:A11 * (XV -XVO) + A12 * (YVA21 * (XV -XVO) + A22 * (YV-YVO) + XWO-YVO) + YWOA11A21(XW,YW=( XV -XVO, YV-YVO) XA12A22XWOYWOCon fide ntial瑞得信息,2000Page 17坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔XV0+ =DXYV0+ =DYXV1+ =DXYV1+ =DYXW0+ =UXYW0+ =UYXW1+ =UXYW1+ =UY以指定點為

12、中心進行放大、縮小（用戶坐標系統）： 改變窗口到視口的變換矩陣：廠E11E21廠S00 fE12E22x =0S0XV0YV0J001 廠A11A211/S00A12 A22x =01/S0JXW0 YW0J001第一步：確定縮放比例：SX=| XW1 -XW0| / | X1SY=| YW1 -YW0| / | Y1S=min( SX , SY )3.3偏移（用戶坐標系統）：3.3.1偏移設備坐標（移動視口原點）：3.3.2偏移用戶坐標（移動窗口原點）：3.4第一步:第二步:改變視口到窗口的變換矩陣:3.5第三步:XXW0YW0XW1YW1改變窗口左上角和右下角:XW0(XW1(YW1XW0

13、+YW0+YW0-XW0-YW0-S ) / S-S ) / S對指定矩形進行放大、縮小(XW1 - X(YW1-Y（用戶坐標系統,不改變長寬比例）：-X0 |-Y0 |Con fide ntial瑞得信息,2000Page 18坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔廣E11E21S00 fE12E22x =0S0XV0YVO001廠A11A21廠1/S00 rA12 A22x =01/S0XW0 YW0001第四步： 改變窗口右下角和左上角：XW1=X0+(XW1 - XW0)/ SYW1=Y0+(YW1 - YW0)/ SXW0=X0YW0=Y0

14、第二步:改變窗口到視口的變換矩陣:第三步:改變視口到窗口的變換矩陣:Con fide ntial瑞得信息,2000Page 19坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔4.1.3視窗映射類模板(map_vW :該類模板封裝了視窗間的變換處理，提供了用戶坐標到設備坐標的相互轉換處理，以及窗口的平移、 縮放等處理。它帶有四個模板參數：給定缺省的用戶坐標系和設備坐標系; 其缺省值為double數值類型。4.坐標系統轉換程序說明4.1類模板說明:坐標系統轉換程序主要由三個類模板構成：二維圖形變換矩陣類模板tran s_form_2d二維平面坐標類模板 coor

15、di nate_2d 視窗映射類模板map_vw4.1.1二維圖形變換矩陣類模板(trans_form_2d):該類模板封裝了二維圖形變換的矩陣運算，提供了矩陣的旋轉、平移和縮放變換。該類模板提供了二 維圖形的變換矩陣。它帶有一個模板參數coord_unit，該模板參數為數值類型，如float、double等。在此基礎上預定義了兩種常用的類型trans_form_2df，trans_form_2dd，其中 trans_form_2df 給定的模板參數為float類 型，trans_form_2dd 給定的模板參數為double類型。4.1.2二維平面坐標類模板(coordinate_2d):該

16、類模板定義了一個坐標系，通過該類可以給定一個坐標系，成員變量 向，axis_v指定坐標系垂直軸的方向，unit指定坐標軸的單位，to_math坐標系的變換矩陣，通過該矩陣可以將當前坐標系中的坐標變換到數學坐標系中， 標系到當前坐標系的變換矩陣。axis_p指定坐標系水平軸的方指定由當前定義的坐標系到數學from math指定由數學坐它帶有兩個模板參數：tra ns_form_2d為二維圖形變換矩陣類型;double數值類型。vtype為數值類型，其缺省值為在此基礎上派生了以下幾種類型的坐標系:coordi nate_2d_millimeter coordinate_2d_inch coord

17、inate_2d_pixe coordin ate 2d meter頁面坐標 系,頁面坐標 系,頁面坐標 系,大地坐標系,以毫米為單位,以英寸為單位,以像素為單位,以米為單位，X向右為正，丫向下為正的坐標系X向右為正，丫向下為正的坐標系X向右為正，丫向下為正的坐標系X向上為正，丫向右為正的坐標系另外，用戶還可以根據的使用目的在類模板coordi nate_2d 上派生自己所需要的坐標系。coordi nate_2d_uc和coordi nate_2d_dc都是二維平面坐標類型，通過它們可tran s_form_2d為二維圖形變換矩陣類型；un it_t ype為數值類型,Con fide nt

18、ial瑞得信息,2000Page 20坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔在此基礎上派生了以下幾種常用的映射類模板：map_meter_ pixe大地坐標到頁面映射類模板map_i nch_pixe英寸頁面到屏幕映射類模板map_millimeter_ pixe毫米頁面到屏幕映射類模板在這三個類模板中，視窗映射類模板是一個主要的類模板，通過該類模板可以建立用戶坐標系與設備 坐標系之間的相互關系，使用該類模板要提供二維平面坐標類型參數、二維圖形變換矩陣類型參數，該類 模板通過這兩個模板參數定義了視窗映射類模板中的用戶坐標系、設備坐標系以及它們之間的轉

19、換矩陣。 在使用二維平面坐標類模板時要求提供二維圖形變換矩陣類型參數，通過該模板參數定義了數學坐標系和 當前坐標系間的相互變換矩陣。第一種方式：如果采用在視窗映射類模板上派生岀的三種類模板時，只要構造一個對象就可建立視窗間的變換關 系。若要采用固定縮放比模式，則在構造對象是應給岀視口左上角、視口右下角和窗口左上角的坐標；若 要采用可變縮放比模式，則在構造對象是應給岀視口左上角、視口右下角、窗口左上角和窗口右下角的坐 標。第二種方式：如果要直接使用視窗映射類模板，則可以按以下步驟進行設置:1、定義視窗映射模板類對象，根據自己的使用目的選擇用戶坐標系和設備坐標系。2、使用 set_view 和 s

20、et_win 函數設置視口與窗口的大小。如果采用固定縮放比，則只需要給岀窗口 左上角在用戶坐標系中的坐標；如果采用可變縮放比，則應給岀窗口左上角和窗口右下角在用戶坐標系中 的坐標。calc_from 或 one2one 函數計算用戶坐標和設備坐標之間的相互變換矩陣。如果要采用固定縮one2one 計算變換矩陣；否則，采用 calc_from 計算變換矩陣，然后計算岀視窗間的縮放比4.2.2示例代碼:以下兩段示例代碼說明如何使用它們:示例一：固定縮放比模式/二維圖形變換矩陣類模板頭文件/二維平面坐標類模板頭文件/視窗映射類模板頭文件另外，用戶還可以根據的使用要求在類模板map_vw 上派生自己所

21、需要的映射關系。4.2類模板的使用說明:4.2.1使用方法:3、使用放比，則采用例，并將該比例乘入到變換矩陣中。/按以下次序包含頭文件#i nclude GTForm.h#i nclude GCoord.h#i nclude GMa pVW.hCon fide ntial瑞得信息,2000Page 21坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 分析文檔/其他代碼1.1固定縮放比程序初始化map _millimeter_ pi xe m_ma pvw(vx0, vy0 ,vx1, vy1, wx0 , wy0);/(vx0,vy0)/(vx1,vy1)為視口左上角在設備坐標系中的坐標

22、, 為視口右下角在設備坐標系中的坐標, (wx0,wy0)為窗口左上角在用戶坐標系中的坐標。1.2平移窗口m_ma pvw.offset_u p(dx , dy);In validate();/dx,dy是窗口的平移量，以用戶坐標為準。1.3將用戶坐標系中的點轉換到設備坐標系中m_mapvw.up_to_d p(xw, yw, xv, yv);/(xw,yw)/(xv,yv)為用戶坐標系中的坐標, 為設備坐標系中的坐標。1.4改變用戶坐標系的單位m_ma pvw.cha nge_uc_u nit (newUni t); Invalidate();/newU nit為用戶坐標系的新單位。示例二：

23、可變縮放比模式:/包含頭文件#in clude GTForm.h #i ncludeGCoord.h#i nclude GMa pVW.h/二維圖形變換矩陣類模板頭文件 二維平面坐標類模板頭文件 視窗映射類模板頭文件/其他代碼2.1可變縮放比程序初始化map_meter_pixetrans_form_2dd m_mapvw(vx0, vy0 ,vx1, vy1, wx0 , wy0，wx1,wy1);為視口左上角在設備坐標系中的坐標, 為視口右下角在設備坐標系中的坐標, 為窗口左上角在用戶坐標系中的坐標, 為窗口右下角在設備坐標系中的坐標。/(vx0,vy0)/(vx1,vy1)/(wx0,w

24、y0)/(wx1,wy1)2.2縮放窗口m_ma pvw.zoom( s );In validate();/s為縮放倍數2.3以指定矩形進行放大m_ma pvw.zoom_rect( ux0, uy0, ux1, uy1);/(uxO,uyO)為矩形左上角在用戶坐標系中的坐標,Con fide ntial瑞得信息,2000Page 22Con fide ntial瑞得信息,2000Page 23坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔/(ux1,uy1)為矩形右下角在用戶坐標系中的坐標。In validate。;2.4顯示整圖：m_ma pvw.zoo

25、m_full_scree n( x0, y0, x1 , y1 );/ /(x0,y0)(x1,y1)為整圖左上角在用戶坐標系中的坐標, 為整圖右下角在用戶坐標系中的坐標。In validate();2.5將用戶坐標系中的點轉換到設備坐標系中m_mapvw.up_to_d p(xw, yw, xv, yv);/(xw,yw)/(xv,yv)為用戶坐標系中的坐標, 為設備坐標系中的坐標。2.6平移窗口m_ma pvw.offset_u p(dx , dy);In validate();/dx,dy是窗口的平移量，以用戶坐標為準2.7改變用戶坐標系的單位：m_ma pvw.cha nge_uc_u

26、 nit (newUni t); Invalidate();/n ewU nit為用戶坐標系的新單位Con fide ntial瑞得信息,2000Page 24坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔templ ateclass coord_u nitclasstran s_form_2d封裝了二維圖形變換的矩陣運算，提供了矩陣的旋轉、平移和縮放變換的計算函數。模板參數coord unit為數值類型。tran s_form_2d()功 能：構造一個單位變換矩陣。tran s_form_2d( const tra ns_form_2d & s)功

27、能：由變換矩陣s構造一個變換矩陣。參數：si n二維變換矩陣4.3類模板詳細說明:4.3.1二維圖形變換矩陣類模板:成員變量e11e21e12e22edxedy成員函數存放變換矩陣中的各元素的值。tran s_form_2d(coord_u nit E11, coord_u nit E21, coord_u nit E12 , coord_u nit E22,coord_u nit EDX, coord_u nit EDY )由給定的E11 E21功 能: 參數:6個元素構造變換矩陣。E12 E22 EDX EDYin二維變換矩陣中的元素const trans.功能：參數：form_2d&am

28、p;變換矩陣賦值運算。mvi n二維變換矩陣op erator=(c onst tra ns_form_2d& mv)tran s_form功參能:數:2dop erator*(c onst tra ns_form_2d& mv) const變換矩陣乘運算。mvi n二維變換矩陣void功參能:數:scale(coord_u nit sx, coord_u nit sy)縮放變換sx ininsyx方向的縮放倍數y方向的縮放倍數void功參能:數:offset(coord_u nit cx , coord_u nit cy)平移變換cxcyininx方向的平移量y方向的平移量C

29、on fide ntial瑞得信息,2000Page 25坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔void功能: 參數:rotate(coord_u nit sina , coord_u nit cosa)旋轉變換sinacosainin旋轉角的正弦值 旋轉角的余弦值4.3.2二維平面坐標類模板:templ ate class模板參數coord in ate_2dtrans_form_2d為二維圖形變換矩陣類型，vtype為數值類型。成員變量axis_ Paxis_vfrom_mathto_math un it水平軸定義。垂直軸定義。數學坐標系到當前坐

30、標系的變換矩陣。 當前坐標系到數學坐標系的變換矩陣。1mm所對應的坐標單位。成員函數coord in ate 2d()功能：構造一個缺省的數學坐標系。const coord in ate_2d& op erator=(c onst coord in ate_2d& mv)功能：平面坐標類賦值運算。參數：mv i n平面坐標類對象433視窗映射類模板：templ ateclass map_vw封裝了用戶坐標和設備坐標之間相互轉換的處理，以及窗口、視口的變換處理。模板參數coord inate_2d_uc類型，un it_type、coord in ate_2d_dc為二維平面坐標

31、類型，tra ns_form_2d為二維圖形變換矩陣為數值類型。成員變量uc用戶坐標系。dc設備坐標系。uc_to_dc用戶坐標系到設備坐標系的變換矩陣。dc_to_uc設備坐標系到用戶坐標系的變換矩陣。xw0, yw0窗口左上角在用戶坐標系中的坐標。xw1, yw1窗口右下角在用戶坐標系中的坐標。xv0,yv0視口左上角在設備坐標系中的坐標。xv1, yv1視口右下角在設備坐標系中的坐標。成員函數Con fide ntial瑞得信息,2000Page 26坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔uu_to_du(u nit_type lw)邏輯距離到

32、設備距離轉換lwin設備坐標中的距離功能:設備距離到邏輯距離轉換參數:lvin設備坐標系中的距離返回值：用戶坐標中的距離voidset_view(u nit_type x0, unit_type y0, unit_type x1, unit_type y1)功能:設置視口大小。參數:x0 , y0inx1 , y1in視口左上角在設備坐標系中的坐標 視口右下角在設備坐標系中的坐標unit_typedu_to_uu(u nit_type Iv)map_vw()功能：構造器coord inate_2d&功能：user_coord()返回用戶坐標系。coord inate_2d&功能

33、：device_coord()返回設備坐標系。const map_vw&功參能:數:op erator=(c onst map_vw & mv)視窗映射類賦值運算。mv i n視窗映射類對象void功厶匕能:cale_from()計算用戶坐標和設備坐標之間的變換矩陣。void功能:one2on e()計算用戶坐標和設備坐標間的變換矩陣，用戶坐標和設備坐標之間的縮放比為1。void功參up_to_d p(unit_type xw, unit_type yw,u nit_type& xv, unit_type& yv)能：用戶坐標到設備坐標的變換計算。數：xw ,

34、ywi n點在用戶坐標系中的坐標xv , yvout點在設備坐標系中的坐標void功參能:數:dp_to_u p(unit_type xv, unit_type yv,u nit_type& xw, unit_type& yw)設備坐標到用戶坐標的變換計算。xv , yvinxw , ywout點在設備坐標系中的坐標 點在用戶坐標系中的坐標unit_type功 能: 參數: 返回值：用戶坐標系中的距離Con fide ntial瑞得信息,2000Page 27voidset_w in(unit_type x0, unit_type y0, unit_type x1, unit_

35、type y1)功能:設置窗口大小。參數:x0 , y0in窗口左上角在用戶坐標系中的坐標x1 , y1in窗口右下角在用戶坐標系中的坐標Con fide ntial瑞得信息,2000Page 28坐標系統轉換Versio n:坐標系統轉換Date: 08/29/2001分析文檔void功參能:數:offset_u p(unit_type dxw, unit_type dyw)移動窗口。dxwindywinx方向的偏移量，以窗口坐標系為準y方向的偏移量，以窗口坐標系為準void功參能:數:offset_d p(unit_type dxv, unit_type dyv)移動視口。dxvindyvinx方向的偏移量，以視口坐標系為準y方向的偏移量，以視口坐標系為準void功參能:數:zoom(double s)以窗口中心點為準縮放窗口。si n縮放倍數void功參能:數:zoom_rect(u nit_type x0, unit_type y0 , unit_type x1, unit_type y1)以指定矩形進行放大。x0 , y0inx1 , y1in指定矩形左上角在用戶坐標系中的坐標 指定矩形右下角在用戶坐標系中的坐標void功參能:數:zoom_full_scree n(unit_type x0, unit_type y0, unit_type x1, uni