2023-2024學年度第二學期八年級數學注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關信息填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡各題目指定區域的相應位置上，寫在試卷上無效.3.本卷總用時90分鐘，全卷滿分120分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.“白毛浮綠水，紅掌撥清波”，白鵝撥出的圓形水波不斷擴大，記它的半徑為r，則其面積S與r的關系式為S=πr2，下列判斷正確的是()A.r是常量B.π是常量C.S是自變量D.S,π,r都是變量2.若3?2xx?1A.0B.1C.2D.33.已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是()A.∠A=∠C-∠BB.a:b:c=4:5:6C.a2=b2?c2D.a=4.已知正比例函數y=(9m-1)x的圖象上兩點A(x?,y?),B(x?,y?),當x?<x?時,有y?<y?,那么m的取值范圍是()A.m<9B.m<19C.m>05.如題5圖,在?ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點E,∠A=100°,則∠AEB等于()A.30°B.40°C.50°D.60°6.如題6圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若∠BAD=120°,若AB=6,則OA的長為()A.5B.4C.3D.27.已知直線y=3A.12B.10C.9D.88.如題8圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A(-3,0),與y軸交點為B，且與正比例函數y=43x的圖象交于點C(m，4).觀察函數圖象，關于x的不等式A.x<4B.x>4C.x<3D.x>3八年級數學第1頁(共4頁)

9.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲.如題9圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形(如圖1)拼成的一個大正方形ABCD(如圖2).設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形ABCD的面積為25,則圖2中EF的長為()A.3B.4C.2210.如題10圖,在平面直角坐標系中,點A?的坐標為(1,2),以O為圓心,OA?的長為半徑畫弧，交直線y=12x于點B?;過點B?作B?A?∥y軸交直線y=2x于點A?,以O為圓心，OA?長為半徑畫弧，交直線y=1A.(22?23,22?2?)B.(22?22,22?23)C.(2x∞,22022)D.(22?2?,22?23)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.甲、乙兩支排球隊隊員的平均身高都為1.82m，方差分別為S甲2=3.7,12.將直線y=-3x-5向上平移3個單位長度后，得到的直線解析式為.13.若點A(a,b)在直線y=-x+2上,則a+b的值是.14.如題14圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點,下列結論:①BE⊥AC;②EG=GF;③四邊形BEFG是平行四邊形;④EA平分∠GEF.其中正確的是.(填序號)15.如題15圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點P為邊CD上一個動點,將△APD沿AP折疊得到△APQ,點D的對應點為Q，當射線PQ恰好經過AB的中點M時，DP的長為.題14圖題14圖三、解答題(一):本大題共3小題,第16小題10分,第17、18小題各7分,共24分.16.計算:112×八年級數學第2頁(共4頁)17.某同學上學期的數學歷次測驗成績如下表所示：測驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次成績100106106105110(1)該同學上學期5次測驗成績的眾數為，中位數為；(2)該同學上學期數學平時測驗成績的平均數為；(3)該同學上學期的總評成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學上學期數學學科的總評成績(結果保留整數).18.如題18圖，在筆直的公路AB旁有一座山，從山另一邊的C處到公路上的?？空続的距離為AC=15km,與公路上另一停靠站B的距離為BC=20km,?？空続,B之間的距離為AB=25km，為方便運輸貨物，現要從公路AB上的D處開鑿隧道修通一條筆直公路到C處,且CD⊥AB.(1)求證:∠ACB=90°;(2)求修建的公路CD的長.四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.觀察以下等式：第1個等式：(1第2個等式：(2第3個等式：(3……按照以上規律，解決以下問題：(1)寫出第5個等式;(2)試用含n(n為自然數，且n≥1)的式子表示你猜想的第n個等式，并證明其正確性.20.如題20圖,已知四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,(1)尺規作圖:過點D作DE⊥BC,交BC于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)若BC=2AD,當∠C滿足什么條件時,(1)中作出的四邊形ABED為正方形?并證明你的結論.八年級數學第3頁(共4頁)

21.為響應政府低碳生活，綠色出行的號召，某公交公司決定購買一批節能環保的新能源公交車，計劃購買A型和B型兩種公交車，其中每輛的價格、年載客量如下表：A型B型單價(萬元/輛)ab年載客量(萬人/年)60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.(1)求a,b的值;(2)現計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于640萬人次，問有幾種購買方案?(3)在(2)的條件下，請用一次函數的性質說明哪種方案使得購車總費用最少?最少費用是多少萬元?五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.問題情境：小明在期末復習時，遇到了這樣一個問題：如題22-1圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且AE⊥BF,垂足為M.那么AE與BF相等嗎?(1)請直接判斷:AEBF(填“=”或“≠”);在“問題情境”的基礎上，小明繼續探索以下問題：(2)如題22-2圖,在正方形ABCD中,點E、F、G分別在邊BC、CD和DA上,且AE⊥BF,垂足為M.那么GE與BF相等嗎?證明你的結論;(3)如題22-3圖,在(2)的條件下,當M在正方形ABCD的對角線AC上時,連接BG,將△BMG沿著BG翻折,點M落在點M'處.那么四邊形BMGM'是正方形嗎?并說明理由.23.如題23-1圖,在平面直角坐標系中,直線AB交x軸于點A(-2,0),交y軸于點B(0,4),直線y=kx+b經過點B且交x軸正半軸于點C,已