1、“三角形的三邊關系”教學研究報告一、問題“三角形任意兩邊的和大于第三邊”是人教版四年級下冊三角形單元的一個內容。這樣一個看似簡單的內容，在教學實踐中，很多教師都覺得不容易教。首先，“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，這是一個高度抽象概括的結論，孩子理解起來是有難度的。其次，如何證明這一結論？采用什么樣的方式證明？許多教師都嘗試過讓孩子們通過動手操作來發現：提供一些素材，讓孩子們擺一擺或是剪一剪。但孩子們很少會主動拿兩邊之和與第三邊進行比較，所以最后結論的得出比較牽強。而且動手操作時會有誤差，不管選擇什么材料，當討論兩邊之和等于第三邊時能不能圍成三角形，孩子們會特別糾結，教學時不好處理。如果直接運

2、用“兩點之間線段最短”這一公理來證明，很快就能得出結論，可是我們要教給孩子的僅僅是這樣的一個結論嗎？這節課到底要教什么？帶著對這些問題的思考，我們在深入研讀教材的基礎上，把這節課的目標確定為：發現并理解三角形的三邊關系；經歷研究問題的一般過程，積累活動經驗，培養學生的空間想象能力。在教學目標的指導下，我們設計了教學，進行了以下的實踐。二、實踐（一）引發沖突，提出問題1. 從“圍”開始師：知道我們今天要學什么嗎？（生：三角形）對，三角形是常見的平面圖形，老白市這兒有三根紙條，（在黑板上貼出三根紙條，其中兩根藍色的，一根紅色的）誰能上來圍一個三角形？生1、生2很快圍成之后，教師在黑板上貼出三根紙條

3、，其中兩根藍色紙條的長度分別是6cm和9cmi紅色紙條的長度是18cmi生3上臺圍了很久，最后圍成的三角形如圖1所示。2. 明確要求，規范圍法師：（指著圖1）三角形是有了，不過圍成這樣你們滿意嗎？（學生紛紛搖頭）教師邊說要求：三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形，邊用課件演示（如圖2）。師：那這三根紙條，能不能按這樣的要求圍成三角形呢？學生兩人一組動手操作后發現圍不成。小結：不是隨隨便便的三根紙條就能圍成三角形的。（二）舉例分析，問題具體化師：什么樣的三根紙條可以圍成三角形呢？生4：三根一樣長的。師：這是你的經驗。我們看看剛才的這幾根紙條，（課件出示圖3）為什么圍不成呢？（生：紅色的

4、紙條太長，藍色的紙條太短）要想圍成怎么辦？（生：把紅色紙條變短，或者把藍色紙條變長）教師根據學生的回答演示課件，驗證學生的想法。師：當然，要圍一個三角形很簡單，但是如果每一根都這樣變長或變短，咱們就不容易發現其中的規律。為了研究方便，我們就固定這兩根藍色紙條不變，把這根紅色紙條變短，行嗎？這根紅色紙條變成多短就可以呢？（學生開始猜測各種長度）剛剛有人說9厘米可以，誰來試一試？（學生上臺成功圍成三角形）那是不是只有換成9厘米長的紙條就能圍成呢？生5：不是，8厘米的也行。生6：10厘米的也可以。生7：15厘米以下的都可以。師：哎呀，你已經在考慮它的范圍了。聰明的孩子就會這樣想，肯定不止這一個可以。

5、那這根紅色紙條的長度在什么范圍內就可以圍成三角形呢？（三）討論方法，動手解決問題師：要想確認這個范圍，我們該怎么辦？（生：拿更多的紙條來試一試）跟我想的一樣，可問題是，我們該試哪些長度呢？（學生回答各種長度，范圍在117厘米）怎么沒有人要試19厘米？生8：剛剛我們試過18厘米都長了，19厘米肯定也不行。所以只需試比18厘米短的。師：（板貼117厘米的磁貼）為了研究方便，咱們先從整厘米的長度入手，把這些長度一一試出來，是不是就能找到范圍了？要試多少次？（生：17次）那咱們分工合作吧，每組試幾根，最后把所有人的實驗結果匯總，這個范圍是不是就找著了？學生兩人一組動手操作，教師巡視。學生按照順序依次匯

6、報，在匯報3厘米和15厘米的時候爭論不休。但是在教師的引導下找到了范圍：比3厘米短的肯定不行，比15厘米長的也不行，在這之間的長度是可以的。（四）深入探討，究其本質師：大家對這個范圍是不是都認可了？誰還有疑問？生9：3和15到底行不行？生10：為什么會剛好在這個范圍呢？師：這個問題提得真好！（板書：為什么）為了助大家一臂之力，王老師帶來了一個神奇的三角形，（課件出示圖4）別看它長得普通，它可是會變的。剛剛我們試過12厘米是能圍成的，當這條紅色的邊長12厘米的時候，圍成的三角形就長這樣。我如果使勁拉這條邊，它會變長。（操作課件，紅色線段的長度依次變為13、13.19、14、14.28，如圖5、圖6）這個三角形的樣子好像在變。（生：對，變得越來越矮，越來越扁了）這三個角好像都有變化。（生：這個三角形變得越來越平了）師：（紅色線段的長度到14.95時停止拖動，如圖7）14.95也是可以的，不過跟之前比已經大變樣了。剛剛有同學說15厘米可以，想象一下，如果拉長到15厘米，會是什么樣？生11：平了。生12：變成一條線段了。生13：藍色的