1、2010年高考物理試題分類匯編曲線運動、萬有引力（全國卷1）18一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為A BC D【答案】D【解析】如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角，根據有：。則下落高度與水平射程之比為，D正確。【命題意圖與考點定位】平拋速度和位移的分解。（全國卷1）25（18分）如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。1 求兩星球做圓周運動的周期

2、。2 在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結果保留3位小數）【答案】【解析】 A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有，連立解得，對A根據牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 將地月看成雙星，由得將月球看作繞地心做圓周運動

3、，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 所以兩種周期的平方比值為（全國卷2）21.已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時【答案】B【解析】地球的同步衛星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，密度1。某行星的同步衛星周期為T2，軌道半徑為r22，密度2。根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有 兩式化簡得小時【命題意圖與考點定位】牛頓第二定律和萬有引力定律應用于天體運動。，縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期

4、和相應的圓軌道半徑，和 答案：B解析：根據開普勒周期定律：周期平方與軌道半徑三次方正比可知,兩式相除后取對數，得：，整理得：，選項B正確。（北京卷）16一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為答案：D【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉動所需要的向心力，有，化簡得，正確答案為D。（海南卷）10火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1.5倍。根據以上數據，以下說法正確的是A火星表面重力加速度的數值比地球表面小B火

5、星公轉的周期比地球的長C火星公轉的線速度比地球的大D火星公轉的向心加速度比地球的大 答案：AB 解析：由得，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的，A正確；由得，公轉軌道半徑大的周期長，B對；周期長的線速度小，(或由判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯；公轉向心加速度，D錯。（上海理綜）8如圖是位于錦江樂園的摩天輪，高度為108m，直徑是98m。一質量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運動旋轉一圈需25min。如果以地面為零勢能面，則他到達最高處時的（取g=10m/s2）（ ）。A重力勢能為5.4×104J，角速度為B重力勢能為4.9×104J，角速度為C重力勢能為5.4

6、×104J，角速度為4.2×10-3rad/sD重力勢能為4.9×104J，角速度為4.2×10-3rad/s答案：C（上海物理）12. 降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘（A）下落的時間越短 （B）下落的時間越長（C）落地時速度越小 （D）落地時速度越大答案：D解析：根據，下落的時間不變；根據，若風速越大，越大，則降落傘落地時速度越大；本題選D。本題考查運動的合成和分解。難度：中等。（上海物理）15. 月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大

7、小為，則（A） （B） （C） （D）解析：根據月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，選B。本題考查萬有引力定律和圓周運動。難度：中等。這個題出的好。（上海物理）24.如圖，三個質點a、b、c質量分別為、（）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比,則它們的周期之比=_;從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了_次。【解析】根據，得,所以，在b運動一周的過程中，a運動8周，所以a、b、c共線了8次。本題考查萬有引力和圓周運動。難度：中等。（上海物理）30.（10分）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平

8、面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。（1）求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離和.（2）為實現，應滿足什么條件？解析：（1）根據機械能守恒，根據平拋運動規律：， ,綜合得，（2）為實現，即，得但滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出，要求，所以。本題考查根據機械能守恒和平拋運動規律以及用數學工具處理物理問題的能力。難度：難。（天津卷）6.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小 B.向心加速度變小C.線速度變小 D.角速度

9、變小答案：A（江蘇卷）1、如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度w w w.ks5 u .c om（A）大小和方向均不變（B）大小不變，方向改變（C）大小改變，方向不變（D）大小和方向均改變 選A 難度：中等 考查運動的合成。【解析】橡皮在水平方向勻速運動，在豎直方向勻速運動，合運動是勻速運動（江蘇卷）6、2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（A）在軌道上經過A的速度小于經過B的速度（B）在軌道上經過A

10、的動能小于在軌道上經過A 的動能（C）在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期（D）在軌道上經過A的加速度小于在軌道上經過A的加速度答案：ABC解析：逐項判斷 A根據開普勒定律，近地點的速度大于遠地點的速度，A正確； B由I軌道變到II軌道要減速，所以B正確； C根據開普勒定律，所以。C正確； D根據,應等于，D錯誤； 本題選ABC。本題考查萬有引力和開普勒定律。難度：中等。（江蘇卷）14. (16分)在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，

11、繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度， ，（1） 求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；（2） 若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；（3） 若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。【解析】（1）機械能守恒 圓周運動Fmgm解得F（32cos）mg人對繩的拉力FF則F1080N（2）動能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0則d=解得(3)選手從最低點開始做平拋運動x=vtH

12、-l=且有式解得當因此，兩人的看法均不正確。當繩長鉞接近1.5m時，落點距岸邊越遠。本題考查機械能守恒，圓周運動向心力，動能定理，平拋運動規律及求極值問題。難度：較難。（福建卷）14.火星探測項目我過繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為，神州飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則、之比為A. B. C. D. 答案：D解析：設中心天體的質量為M，半徑為R，當航天器在星球表面飛行時，由和，解得，即；又因為，所以，。【命題特點】本題關注我國航天事業的發展，考查萬有引力在天

13、體運動中的應用，這也幾乎是每年高考中必考的題型。【啟示】本類型要求考生熟練掌握萬有引力定律在處理有關第一宇宙速度、天體質量和密度、周期與距離以及同步衛星的方法，特別要關注當年度航天事件。（山東卷）181970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東紅一號”發射成功，開創了我國航天事業的新紀元。“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點和運地點的高度分別為439km和2384km，則 A衛星在點的勢能大于點的勢能 B衛星在點的角速度大于點的角速度 C衛星在點的加速度大于點的加速度 D衛星在點的速度大于79km/s 答案：BC 解析：A根據，因為，所以，A錯誤；B根據，因為，且，

14、所以，B正確；C根據，因為，所以，C正確；D根據，因為R，R為地球半徑，所以79km/s，D錯誤。本題選BC。本題考查萬有引力定律和圓周運動。難度：中等。（重慶卷）16.月球與地球質量之比約為1：80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成 的雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動。據此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為A 1：6400 B 1：80C 80：1 D 6400：1【答案】C【解析】月球和地球繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有，所以

15、，線速度和質量成反比，正確答案C。（重慶卷）24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。（2）向繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應是多少？最大水平距離為多少？解析：（1）設繩段后球飛行時間為t，由平拋運動規律，有

16、豎直方向，水平方向得由機械能守恒定律，有得（2）設繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大小。球做圓周運動的半徑為由圓周運動向心力公式，有 得 （3）設繩長尾l，繩斷時球的速度大小為，繩承受的最大推力不變，有 得繩斷后球做平拋運動，豎直位移為，水平位移為x，時間為有 得 當時，有極大值，（浙江卷）20. 宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球處置周期為T。太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為，則A. 飛船繞地球運動的線速度為B. 一天內飛船經歷“日全食”的次數為T/T0

17、C. 飛船每次“日全食”過程的時間為D. 飛船周期為T=答案：AD（浙江卷）22. （16分）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發，沿著動摩擦因數為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調節（取;g=10m/s2）。求：（1）運動員到達B點的速度與高度h的關系；（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應調為多大？對應的最大水平距離SBH為多少？（3若圖中H4m，L5m，動摩擦因數，則水平運動距離要達到7m，h值應為多少？解析：（1）設斜面長度為L1，斜面傾角為，根據動能定理得 即 （2）根據平拋運動公

18、式X=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, 則可得到：h2+3h-1=0求出 m，地球表面重力加速度g=10m/，=）答案：B【解析】b、c都是地球的衛星，共同遵循地球對它們的萬有引力提供向心力，是可以比較的。a、c是在同一平面內有相同奇偶奧速度轉動的，也是可以比較的，在某時刻c在a的正上方，則以后永遠在正上方。對b有，GM=R2，化簡得在48小時內b轉動的圈數為=8.64，所以B正確。（四川卷）25.（20分）如圖所示，空間有場強的豎直向下的勻強電場，長的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷

19、量、質量與相同的小球，以速度水平拋出，經時間與小球與點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質點，取。（1）求碰撞前瞬間小球的速度。（2）若小球經過路到達平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力。（3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。【解析】（1）P做拋物線運動，豎直方向的加速度為在D點的豎直速度為P碰前的速度為（2）設在D點輕繩與豎直方向的夾角為，由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向相反，所以P的速度與水平方向的夾角為有，=30°對A到達D點的過程中根據動能定理化簡并解得P與A迎面

20、正碰結合為C，根據動量守恒得 解得 m/s 小球C經過s速度變為0，一定做勻減速運動，根據位移推論式 m/s2 設恒力F與豎直方向的夾角為，如圖，根據牛頓第二定律 給以上二式帶入數據得 解得 =30°（3）平板足夠大，如果將平板放置到無限遠根據題意也能相碰，此時小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間，設恒力與豎直方向的夾角為，則 0120°在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場力的分力等大反向，有則滿足條件的恒力為 （其中0120°）（安徽卷）17為了對火星及其周圍的空間環境進行探測，我國預計于2011年10月發射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設探測器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運動時，周期分別為和。火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數據，可以計算出A火星的密度和火星表面的重力加