1、長方體和正方體體積的計算教案教學內容：人教版教材第4042頁的例題1和例題2，第45頁練習七第57題）教學目標：知識與技能：使學生通過實踐操作，推導、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。過程與方法：自主探索和合作交流，培養學生分析、比較和綜合、歸納的能力；進一步發展學生的空間觀念。情感態度價值觀：能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。教學重點：長方體體積計算公式的推導過程。長方體、正方體體積計算。教學難點：理解長方體體積計算公式的推導過程。教具、學具準備：課件，教學過程 ： 一、引入新課，揭示課題。 1復習： 什么叫物體的

2、體積？ 常用的體積單位有哪些？ 計量物體體積的方法? 2、引入課題：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題：長方體和正方體的體積計算。） 二、探究新知1、課件出示本節課的學習目標： （1）會推導長方體和正方體的體積公式 （2）記住長方體和正方體的體積公式 （3）會應用公式正確計算長方體和正方體的體積2、課件出示一根長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。提問：怎樣計算這個長方體的體積呢？（引導學生回答：把長方體切成一個個1立方厘米大的小正方體，看一共可以切成多少個，就能知

3、道它的體積有多大。）學生回答完后，教師演示切長方體的過程，指導學生觀察。 （1每排擺4個棱長1厘米的小方塊，擺3排，擺1層。（2）想一想：擺成了什么形狀？它的體積是多少？它的長、寬、高分別是多少？（3）教師用課件出示擺圖的過程，學生觀察這個長方體的長、寬、高 提問：每個小方塊的體積是立方厘米，這個長方體的體積是多少？長、寬、高分別是多少？木塊的個數怎么計算？根據學生的回答課件出示：小方塊的總數=4×3×1=12（個）它的體積 =4×3×1=12（立方厘米）3、長方體的高是3厘米，4厘米，5厘米時的體積分別是多少？ 學生回答后，教師課件出示拼的過程。 觀察

4、回答問題：一排擺幾個？擺幾排？擺幾層？ 長方體體積是多少？長方體體積與每排個數、排數、層數有什么關系?板書：長方體體積=每排個數×排數×層數每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高的關系。（每排個數相當于長；排數相當于寬；層 數相當于高）4、你認為長、寬、高與長方體的體積有沒有關系?是什么關系?（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數，所含體積單位的個數正好等于長方體長、寬、高的乘積）5、板書：總結出長方體體積計算公式：長方體體積=長X寬X高 如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。那么,長方體的體積公式用字母怎樣表示？板書：V= abh6、公式的

5、應用.想一想:求長方體的體積必須具備什么條件?出示例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？要求學生閉著眼睛想一想,這個長方體應該怎樣算?課件顯示這個長方體. 學生試做，同時指名板演。 評講小結：計算長方體的體積必須具備長、寬、高這三個條件,這三個條件的單位必須統一,結果應寫體積單位.7、教學正方體的體積。 (1)推導公式. 長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?根據學生回答,板書： 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 課件出示正方體的立體圖。

6、 提問：如果用V表示正方體的體 積，用a表示它的棱長，那么這個正方體的體積公式用字母表示怎么表示？板書：V=a·a·a(2)討論a3的意義與讀法。教師指出：a·a·a也可以寫作a3，讀作a的立方，表示正方體的體積公式一般寫成：V= a3。導讀公式。(3)口算:63、23、13 、43 8正方體體積公式的應用。 出示例2：一塊正方體的石料，棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米? 學生自學課本例2,把結果填寫完整,并思考下面的問題。 a.計算正方體的體積題目中有幾個條件？為什么？ b.計算的過程應該怎樣寫?學生獨立做在練習本上。同時指定一名同學到黑板上

7、解答。 三.鞏固練習.（課件顯示）1、下面是用棱長1厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請回答：a.指出它的長、寬、高各是多少 ？b.口算它們的體積各是多少？ 2、連線題 3、用不同的方法解答：學校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？4、思考題：棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？5、拔高練習：一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100厘米，高是7厘米，這個長方體的體積是多少？四、自我評價，總結：這節課你學到了什么？談談你的收獲。（結合板書進行總結，這節課學習的內容是方體和正方體體積的計算。長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）五、布置作業：練習七：第4、6、7題。 板書設計：  和體積計算 長方體的體積= 長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V = a b h V = a·a·a V = a3 例1.一個長方體,長7厘米,寬4 例2.光明紙盒廠生產一種正方體 厘米,高3厘米,它的