1、信陽高中2019屆高三上學(xué)期期末考試文數(shù)試題第I卷一、單選題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1 .已知復(fù)數(shù)z滿足破1 + 1） = 2-1,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限2,若函數(shù)f（，）的定義域是則汽6加幻的定義域?yàn)椋ǎ┓?3TA. R B. -1JC. 2l2 D. -sinlinl3 .若命題 p 為：11,+com + cosA < V2；則7為A. 丁' 1- r 一-B. ：一 .C. :-D. 7r2 .4 .已知集合=對(duì)5+彳= 】,集合后=上*=4

2、工工則幺nB=（）A.B fC R" . 5 D ，"二-/）5 .如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若該程序輸出的結(jié)果為-,5則判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A. T>4 B. T<4C, T>3 D. T<36,已知角的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為VinTosTJ,則角值的最小正值為（）S1TllrrSn-2ttA. TB. TC. TD. T7,已知向量0=（L網(wǎng)力=（一聞,若已與占的夾角為則邛勺值為A. 0B.:C.-。若8.函數(shù)y 2x x2的圖象大致是（）9.某幾何體的三視圖如圖所示（圖中單位：。5）， 則該幾何體的表面積為（）A 門合'B.C. 1D.

3、 / 廠106正視圖 左粗圖IO枸祝圖Jf*10.已知雙曲線口一啟=1（口>°4>°）, c2 a2 b2）的左，右焦點(diǎn)分別為FZ.直線法在第一象限內(nèi)與雙曲線E的漸近線交于點(diǎn)P,與y軸正半軸交于點(diǎn)Q,且點(diǎn)P為QQ的中點(diǎn)，AQFFa的面積為4,則雙曲線E的方程為 I A.二B.二C. . .D.：12 .已知球。是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）再一的 外接球，RC="目三26，點(diǎn)E在線段FD上，且層D = 6EE,過點(diǎn)石作球O的截面，則 所得截面圓面積的取值范圍是（ ）A.4，甸B.亨C.勺D.號(hào)囤第II卷（非選擇題）二、填空題：

4、（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）.13 .曲線=-一：在點(diǎn)（L-1）處的切線方程為.r 2v + y + 2蘭。x y + 1 工電= 3x 2y14 .若實(shí)數(shù)雞了滿足約束條件工+y + 2已必-的最小值為.15 .如圖，在四邊形ABCD中，AB，BC, AB=6 , BC=8, AACD是等邊三角形，貝脫0” RD 的值為16 .若橢圓7 + 二“口"。）上存在一點(diǎn)匕使得|FFJ =8忸&|,其中分別 匚是的左、右焦點(diǎn)，則匚的離心率的取值范圍為.三、解答題（共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .如圖，已知用是凸A國7內(nèi)角9匚的角平分線./目

5、_ DB（1）用正弦定理證明：元=而；（2）若曲匚="0 £E= 2 , AC= 1 ,求的長.18 .隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高.自2018年10月1日 起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除 5000元后的余額為應(yīng) 納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如 下表：個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前) 曳征瞅蕊加元山東中:個(gè)人所將稅稅率表(同整后)裝聯(lián)囿免征- 5順元一SL*全月應(yīng)蒙程所得籟稅窣(%)國數(shù)全月應(yīng)螭機(jī)所相籟槌率1 1不置過150。元的部分3I外超過士元的部分3: 2超過1500元至圓。元的部分102都

6、過3000元至1外州元的部分10i 3J超過4500兀至9000兀的部分203超過元至25000元的部分20it*V “(1)小李該月的工資、薪金等稅前收入為 7500元時(shí)，請(qǐng)你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí) 際收入比調(diào)整前增加了多少？某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：收入(元)1300-0Moc.roociiL 7000,9000)C9000,11000)rEL(KJU,lJOOJA鼓制40n75先從收入在3000, 5000)及5000, 7000)的人群中按分層抽樣抽取 7人，再從中選4人 作為新納稅法知識(shí)宣講員，求兩個(gè)宣

7、講員不全是同一收入人群的概率；19 .如圖，已知五棱錐 P-ABCDE,其中ABE, dPCD均為正三角形，四邊形 BCDE 為等腰梯形，BE = 2BC=2CD = 2DE = 4, PB=PE=0(1)求證：平面 PCD，平面ABCDE;(2)若線段AP上存在一點(diǎn)M,使得三棱錐PBEM的體積為五棱錐PABCDE體積的，求AM的長.20 .已知拋物線C: y2=2px (p>0)上的點(diǎn)A (4, t)到其焦點(diǎn)F的距離為5.(1)求拋物線C的方程;(2)過點(diǎn)F作直線，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為2,求直線的方程.21 .設(shè)函數(shù)危nWR。(1)當(dāng)n = l時(shí)，求曲線1 /(力在點(diǎn)

8、處的切線方程。(2)若對(duì)任意jtwL+ + x),內(nèi)月十/-l恒成立，求實(shí)數(shù)口的取值范圍(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì) 分。22 .在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線Ci和C2的極坐標(biāo)方程分別為P = 2和"+ V3pcos0 + ”也9 = 6 .(1)求曲線Ci、C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線C1、C2的公共點(diǎn)為A、B,過點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與直線 AB交 于點(diǎn)P、Q,求AOPQ的面積的最小值.23 .設(shè)函數(shù)f0) = k-2| 一卜+可.當(dāng)時(shí)，求不等式f(x) 一2的解

9、集；當(dāng)"ER時(shí),求心的取值范圍 故I里f七網(wǎng) 痔冏借由源精隼匯昌技昌師力作高三上學(xué)期期末考試文數(shù)參考答案1.D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7.C 8. A 9. B. 10. A 11. D 12. B13. 5x-y-6 = 014. -315. 14.16,1)17. (1)見解析；(2).(1) : AD是/ BAC的角平分線，./ BADW CADEn/BAD din/ADB |根據(jù)正弦定理，在 ABD中，=：- DA。sinZADC在ADCt,'=' sin ZADB=sin (兀-Z ADC =sin / ADCsinZBAD |D

10、B sinZDAC DC.SinZADB=AB, sinZADC =ACAB DBi- =L -BA2+AC'-BC'(2)根據(jù)余弦定理，cos/BAC= 2卷hC即 cos120° 二-解得BC="AB DB；又'''=DB 2.正=丁，V7 277解得 CD=3 , BD= 5 ； 設(shè) AD=X WJ在ABgADCt,根據(jù)余弦定理得,數(shù)里f七網(wǎng)集冏宦資HU華匯昌校昌師力作cos60° 二 2-s-l且 cos60° 二2,燈2國 國解得x=3,即AD的長為5.18. (1)由于小李的工資、薪金等收入為 7500

11、元，按調(diào)整前起征點(diǎn)應(yīng)納個(gè)稅為1500X 3%+250便10%=295元；按調(diào)整后起征點(diǎn)應(yīng)納個(gè)稅為2500X 3%=75元，比較兩個(gè)納稅方案可知，按調(diào)整后起征點(diǎn)應(yīng)納個(gè)稅少交220元，即個(gè)人的實(shí)際收入增加了 220元，所以小李的實(shí)際收入增加了 220元。(2)由頻數(shù)分布表可知從3000, 5000)及5000, 7000)的人群中按分層抽樣抽取 7 人，其中3000, 5000)中占3人，分別記為 A, B, C, 5000 , 7000)中占4人，分別 記為1, 2, 3, 4,再從這7人中選2人的所有組合有：AB, AC A,人，A A BC B, B2, R, B, G, G, G, C4,

12、 12, 13, 14, 23, 24, 34,共 21 種情況，其中不在同一收入人群的有：A, A A A4, B1, B,氏B4, G, G, G, C4,共12種， 一，/=北=士 所以所求概率為.國19. (I)證明略；(H) AM=7".(1)取CD中點(diǎn)O, BE中點(diǎn)N,連PN,ON.因?yàn)?amp;PCD為正三角形，所以PR三代,因?yàn)镻B=PE = V'IS BE=4,所以刊V= dl心&二電因?yàn)樗倪呅蜝CDE為等腰梯形，所以QN=也; T =熱,因?yàn)镻W* = PQ2 +。刖所以P門1 咪因?yàn)椤?3,6匚平面AEUD*所以P0,平面4EG;巴因?yàn)镻口匚平面

13、PUD,因此平面PCD _L平面月£匚9£(2)因?yàn)镸BE為正三角形，四邊形BCDE為等腰梯形，所以三點(diǎn)共線，20元包年下載250萬瓷料(打包蔣昂示范浜視頻等)職稱論文寫作及發(fā)表 先發(fā)表面撼 數(shù)里f七網(wǎng) 薛阿曙資源精華匯昌故昌師力作過 M 作MF _L A。于F,則MF/P。,因?yàn)镻。平面丹E8F,所以MF _L平面ABCDE,因?yàn)槿忮FPBEM的體積為五棱錐PABCDE體積的,1r3 71式用一籃門"融眠_(dá) 3C內(nèi)一降門區(qū)小取_所以"-：AM MF AM T同t -z-r = -.=二 4M 20. (I)V = 4x； (II ) F=±T

14、(l1).p(I)由拋物線的定義可知| AF|=d=4+W=5,解得：p = 2,故拋物線的方程是：y2=4x；(H)由題意可知，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，C上僅有兩個(gè)點(diǎn)到l的距離為2,不合題意；當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為v= k (x-1),要滿足題意，需使在含坐標(biāo)原點(diǎn)的弧上有且只有一個(gè)點(diǎn)P到直線l的距離為2,且過點(diǎn)P的直線l平行y= k (x- 1)且與拋物線C相切.設(shè)切線方程為y=kx+m,代入 y2=4x,可得 k2x2+ (2km- 4) x+m2=0.由4= (2km 4) 24k2m2 = 0,得 km= 1.此型_二2由jM+i ,整理得：3k22km m2+4 =

15、0.即如一支-2 = 0,解得爐=：,即k=±£因此，直線方程為y=±；(I).22. (1)因?yàn)?蛉= y加二六 + y2 ,所以由1P = 2 得/+y 二=4 ,由 +尋8醴+做出9=6得必+y2+3r + y = 6?(2)由匚*+川+伍+6；得ab：屈+ y",即辰皿s + a出”2,設(shè)p(p向，Q36+，數(shù)理代網(wǎng) 集冏境資源精隼匯昌校昌師力作I ih li A J)C IS = -p2 =-' |-=|所以 - -.1222=|-1 = | 1 = | 之y/3cosG + sin0 65inS + cosfl /3cos29 sin.20