1、第五章 多徑衰落信道中的數(shù)字通信第五章 多徑衰落信道中的數(shù)字通信15-1 多徑衰落信道的特性15-2 頻率非選擇性、慢衰落信道中的數(shù)字通信55-3多徑衰落信號的分集技術(shù)6(1) 二進制信號7(2) 多相信號10(3) M進制正交信號115-4頻率選擇性慢衰落信道中的數(shù)字通信125-1 多徑衰落信道的特性(1) 時變沖擊響應(yīng)基本特性： 隨機性 時變特性發(fā)送信號：，接收信號：，其中，為第n條路徑的衰減和傳輸時延，則等效基帶信號：所以，對某些信道，接收信號由連續(xù)多徑矢量組成，此時，所以，不論如何，若發(fā)送信號為，信道的時變沖擊響應(yīng)為，則信道的輸出為下面考慮接收信號的包絡(luò)。假定發(fā)送信號為，則在離散多徑情

2、況下，注1°由許多隨機分量之和組成，因此為復(fù)高斯隨機過程，所以是以t為變量的復(fù)高斯隨機過程。注2°多徑使得接收信號的包絡(luò)產(chǎn)生隨機起伏，叫做信號衰落。注3°若為零均值，在任何時刻 從Rayleigh分布信號稱為Rayleigh衰落信道；若為非零均值，則稱為Rice衰落信道。注4°包絡(luò)的概率分布特性也可用Nakagami-m的分布來描述(2) 信道的統(tǒng)計特性信道的時變沖激響應(yīng)是以為變量的隨機過程，自相關(guān)函數(shù)假定是廣義平穩(wěn)（WSS）的，則：假定為不相關(guān)散射（US），則有：給出的平均輸出功率，它是時延，和時間增量的函數(shù)。1) 時延統(tǒng)計特性令，叫做多徑強度分布圖或

3、時延功率譜。一般地，時延強度分布圖具有下列形式：叫做信道的（最大）多徑擴展。頻域中，在WSS條件下，叫做信道的頻移時移相關(guān)函數(shù)。令叫做信道的相干帶寬。（圖）2) 時變統(tǒng)計特性令，叫做多卜勒Dopple頻率，是信道的多卜勒功率譜。，叫做信道的Doppler擴展。（圖）叫做信道的相干時間。注：對時不變系統(tǒng)，（圖）不存在多卜勒擴展。3) 散射函數(shù)叫做信道的散函數(shù)。(3) 包絡(luò)統(tǒng)計模型Rayleigh分布：，Rice分布：，Nakagami分布：，其他，如對數(shù)正態(tài)分布：，。(4) 信號特性對信道模型選擇的影響現(xiàn)假定信息的傳輸速率為，為信號間隔，占據(jù)的帶寬為W。1° 若，則叫做頻率非選擇性信道

4、，否則，叫做頻率選擇性信道。2° 若，則叫做慢衰落信道，否則, 叫做快衰落信道。對頻率非選擇性信道， 信道的作用相當于乘上一個復(fù)值（即乘性信道）。是包路，是相位。叫做信道的擴散因子，若，則信道為欠擴散的；否則為過擴散的，實際中的信道大多是欠擴散的。5-2 頻率非選擇性、慢衰落信道中的數(shù)字通信下面討論2PSK的2FSK在頻率非選擇性慢衰落信道中的傳輸。對頻率非選擇性信道，由于是慢衰落，所以在一個信號區(qū)間內(nèi)，所以 ，對給定,2-PSK: 或 2-FSK: 或 其中 ，由此平均差錯率為下面考慮Rayleigh信道，服從Rayleigh分布，為分布。因此，也為分布. ，對二進制PSK： 2F

5、SK： 若采用非相干解調(diào)，2-DPSK：，非相干2-FSK：， 當 時5-3多徑衰落信號的分集技術(shù)分集原理：利用多條不同衰落特性信道傳輸同樣的信息,從而增加接收的可靠性的技術(shù)。假定一條信道衰落到某一電平以下的概率為P，則L條不同衰落特性的信道，同時衰落到這一電平以下的概率為,以L次冪的概率下降。分集方法: 頻率分集: 時間分集: 距離分集: 其他如角度分集，極化分集等。合并技術(shù): 選擇性合并 等增益合并 最大比合并(1) 二進制信號假定:L條分集路徑，都為頻率非選擇性慢衰落，包絡(luò)具有Rayleigh分布，相互之間統(tǒng)計獨立，各條信道發(fā)送同樣的信號，等能量，受到相同功率譜、統(tǒng)計獨立高斯自噪聲的影響

6、。第k條信道等效低通接收信號為：其中是第k條信道的衰減和相位。對k條路徑，相干接收機計算判決量：最大比合并: 1°二進制PSK信號 所以，對給定的，U是高斯隨機變量，均值和方差為：所以，, 其中，為第k條路徑的信噪比。 下面計算，用特征函數(shù)計算較方便。故， ，當 2° 2-FSK假定發(fā)送，則 只要用或代入前面2PSK，可得到平均差錯率，即：，同樣，當>>1時： 3°DPSK假定合并器采用等增益合并其中，只要定義：，差錯率公式和2PSK相同。當 時，4°非相干2-FSK (平方律檢測)得到同樣的差錯率公式，只要當>>1時,結(jié)論：當時

7、，(2) 多相信號，DPSK，相干PSK對四相PSK和DPSK，采用Gray編碼時，當時，PSK： DPSK： (3) M進制正交信號M進制FSK，最小頻率間隔，存在2條路徑，為頻率非選擇性慢衰落，相互之間統(tǒng)計獨立。實際中，常使用非相干檢測，假定采用平方律檢測器，合并為等增益。 若，則注1°給定時，和的關(guān)系曲線。注2°和平均SNR 增加和M加大為參數(shù)。注3°Chernoff界：令為單位階躍函數(shù)，則因則 而其中，以為變量，求導(dǎo)，令為零，得代入， 5-4頻率選擇性慢衰落信道中的數(shù)字通信現(xiàn)假定信道可用的頻帶，這時可直接利用寬帶信號進行數(shù)字通信。為充分利用信道，寬帶信號的帶寬設(shè)計為，因而信道為頻率選擇性信道。 延時線信道模型假定發(fā)送信號的帶寬為，且符號區(qū)間，等效低通信號占用頻帶為。由抽樣定理，當無噪聲時，等效低通接收信號為令 則 因而信道的沖激響應(yīng)為傳輸函數(shù)為實際中，因信道的多徑擴展位，可用徑為則 (圖)考慮信道的加性噪聲，信道的輸出為(2) Rake接收機 假定二進制信號，為等能量，且（ISI可忽略） 其中，。最佳接收機應(yīng)計算判決量： 實現(xiàn)時可用兩種結(jié)構(gòu)(3) RaKe接收機的性能假定信道為慢衰落信道，即， 。這時判決量發(fā)送時， 假定： ，則當為反相性信號（2-P