1、系 統 建 模 與 仿 真課程報告 姓 名： 學 號：專 業：自動化班 級： 任課教師： 二O一三年十一月1.1題目、1+/6+/7+/10， ，采用面積法和最小二乘法把系統G等效成特性，求系統的k T 等參數。寫出等效過程及相關程序。最后把等效后的兩個模型及原系統對階躍輸入的響應曲線繪制在一個圖上進行比較，并分析優劣問題。1.2程序 clcruxuenian=input('請輸入入學年：');banji=input('請輸入班級：');xuehao=input('請輸入學號：');rxn=num2str(ruxuenian);xh=num2st

2、r(xuehao);a=ruxuenian;b=banji;c=str2num(xh(length(xh);d=str2num(xh(length(xh)-1);x=1+a/6+d/7+c/10;s=1:0.1:10;gs=2.*x./(x.*s+1).4);figure(1)plot(s,gs);a0=0 0 0;a=lsqcurvefit(a,s)a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),a0,s,gs)hold onplot(s,a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),'m');sys1=zpk(,-1/x -1/x -1

3、/x -1/x,2*x)figure(2)subplot(1,2,1)step(sys1);numt,dent=pade(a(3),5);syst=tf(numt,dent);num1=a(1);den1=a(2) 1;sysT=tf(num1,den1);sys2=series(sysT,syst);subplot(1,2,2)step(sys2);請輸入入學年：2011請輸入班級：5請輸入學號：11021010216Optimization terminated: first-order optimality less than OPTIONS.TolFun, and no negativ

4、e/zero curvature detected in trust region model.a = 0 0 0 Zero/pole/gain: 673.819-(s+0.002968)4 2.1 題目編寫微分方程dy/dxxy, 當x0時y1+8/10+11/100=1.9, x屬于03之間，編寫積分程序，包括歐拉數值積分程序，預報校正數字積分程序、4階龍格庫塔積分程序，它們的積分步長分別取0.01，0.1, 0.5，繪制積分結果曲線,比較在同一步長下不同算法的誤差和同一算法在不同步長下的誤差，得出結論說明（綠色線為歐拉法曲線，紅色為預報校正法曲線，藍色為4階龍格庫塔法曲線）2.2 程序歐

5、拉數字積分程序function x,y=naler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1; y(n+1)=y(n)+h*feval(dyfun,x(n),y(n);endx=x'y=y'預報校正數字積分程序functionx,y=zseuler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n); y(n+1)=y(n)+h*k1; k2=feval(d

6、yfun,x(n+1),y(n+1); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2;endx=x'y=y'4階龍格庫塔積分程序functionx,y=do(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n); k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k1); k3=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k2); k4=feval(dyfun,x(n)+h,y(n)+h*k3); y(n+1)=y(

7、n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;endx=x'y=y'步長為0.01, 不同算法的積分clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(1)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01);plot(x,y)hold offgrid on步長為0.1, 不同算法的積分clear;dyfun=inline(&

8、#39;x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1);figure(1)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y)hold offgrid on步長為0.5, 不同算法的積分clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.5);figure(2)hold onplot(x,y,'g')x,y

9、=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01，0.1, 0.5時的歐拉法曲線clear;dyfun=inline('x*y');x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(3)hold onplot(x,y,'g')x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0

10、.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01,0.1, 0.5時的預報校正法曲線clear;dyfun=inline('x*y');x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(4)hold onplot(x,y,'g')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on步長分別為0.01, 0.1,0.5時的4階龍格庫塔法曲線clear;

11、dyfun=inline('x*y');x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(5)hold onplot(x,y,'g')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1);plot(x,y,'r')x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.5);plot(x,y)hold offgrid on3.1 題目1+/5+/10+/100，G1和G2為一單位負反饋系統的前向通道的兩個串聯環節，運用matlab語言求下列各項并寫出解題思路及過程，對程序加注釋，圖形加說明及標注。A、系統開環傳函，繪制系統的根軌跡；B、開環

12、傳函G在采樣周期為0.1秒時的脈沖傳遞函數；C、分析單位負反饋系統的幅值裕度和相位裕度及相應的頻率；D、采用sisotool工具，求串聯校正環節，使閉環系統單位階躍相應穩態誤差小于2%,開環減切頻率>1rad/s，相位裕度大于50度，校正環節至少有一個極點，寫出求解思路并驗證計算結果；E、求校正后閉環傳遞函數和閉環極點；F、判斷校正后開環是否穩定，如果穩定，就采用面積法或最小二乘法近似校正后開環特性的近似模型的參數，繪制近似前和近似后的開環單位階躍響應，比較近似結果；G、采用全結構仿真方法等效閉環系統，繪出基本環節的等效框圖，編寫全結構化程序，求校正前后該閉環系統的單位階躍響應曲線；H、

13、采用simulink編寫程序，求校正前后該閉環系統的單位階躍響應曲線num=2.6*2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36);rlocus(tf(num,den)>> num=2.6 *2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36);sys=tf(num,den,0.1) Transfer function: 5.72-3.36 z3 + 11.08 z2 + 14.29 z + 3.36 Sampling time: 0.1>> step(num,den)numc denc=cloop(num,den)g=tf(numc,denc)mar

14、gin(numc,denc)numc = 0 0 0 5.7200denc = 3.3600 11.0800 14.2896 9.0800 Transfer function: 5.72-3.36 s3 + 11.08 s2 + 14.29 s + 9.08 >> s=tf('s'); G1=2.6/(3.36*s+1);G2=2.2/(s2+3*s+3.36);G=G1*G2 Transfer function: 5.72-3.36 s3 + 11.08 s2 + 14.29 s + 3.36 >> num1=2.6; den1=3.36 1;num2

15、=2.2;den2=1 3 3.36;num3 den3=series(num1,den1,num2,den2);num4 den4=series(num3,den3,num,den);numc denc=cloop(num4,den4);F=tf(numc,denc) Transfer function: 32.72-11.29 s6 + 74.46 s5 + 218.8 s4 + 339.2 s3 + 278.7 s2 + 96.03 s + 44.01 >> z p k=tf2zp(numc,denc)z = Empty matrix: 0-by-1p = -1.9296 +

16、 0.9209i -1.9296 - 0.9209i -1.2947 + 1.3996i -1.2947 - 1.3996i -0.0734 + 0.4787i -0.0734 - 0.4787ik = 2.8981>>4.1 題目選擇數字積分程序應從哪些方面考慮？4.2 解答選擇數字積分程序應從精度，計算速度，穩定性，等方面進行考慮。 精度：由截斷誤差、舍入誤差呵積累誤差帶來的精度問題 計算速度：數值積分方法和步長都會影響計算速度。 穩定性：與計算步長h有關，一般h<=(23)t,應特別注意多步和隱式算法有較好的數值穩定性 病態問題：數值算法中也應該多考慮。5.1 題目建模

17、與仿真課程總結及建議，400字以上5.2 解答系統仿真的實質是一種對系統問題求數值解的計算技術。尤其當系統無法通過建立數學模型求解時，仿真技術能有效地來處理。仿真是一種人為的試驗手段。它和現實系統實驗的差別在于，仿真實驗不是依據實際環境，而是作為實際系統映象的系統模型以及相應的“人造”環境下進行的。這是仿真的主要功能。仿真可以比較真實地描述系統的運行、演變及其發展過程。  仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復雜的隨機問題，應用仿真技術是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。對一些難以建立物理模型和數學模型的對象系統，可通過仿真模型來順利地解決預測、分析和評價等系統問題。 通過系統仿真，可以把一個復雜系統降階成若干子系統以便于分析。通過系統仿真，能啟發新的思想或產生新的策略，還能暴露出原系統中隱藏著的一些問題，以便及時解決。  人們有時將建立數學模型的方法也列入仿真方法，這是因為對于連續系統雖已有一